摘? 要：求解“平面圖形的面積”是高等數(shù)學(xué)教學(xué)中一個非常重要的應(yīng)用問題，從一元函數(shù)的定積分開始，一直到曲線積分中的格林公式，包括多元函數(shù)的重積分等都可以用來求解平面圖形的面積。本文通過對各種求解“平面圖形”的方法進行對比、歸納、梳理，以達(dá)到清晰思路，有效選擇積分方法進行計算的目的。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué);定積分;二重積分;格林公式

平面圖形的面積是高等數(shù)學(xué)教學(xué)中一個非常重要的應(yīng)用內(nèi)容，如何求解“平面圖形的面積”？方法很多，包括一元函數(shù)的定積分，多元函數(shù)的重積分、曲線積分、曲面積分等都可以來解決這個問題，如果我們能夠在教學(xué)中把各種方法之間的關(guān)聯(lián)、選擇講述清楚，無疑對學(xué)生掌握知識，運用知識，清晰思路都是非常好的一件事情。

綜上，在實際教學(xué)過程中，我們可以通過更多的實例讓學(xué)生探索在適宜的情況下，如何通過適當(dāng)選擇積分方法來求解“平面圖形的面積”以達(dá)到簡化運算的目的?；诖?，不僅讓學(xué)生體驗到學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣，也同時學(xué)會了如何對知識進行總結(jié)歸納，更讓他們能夠最終達(dá)到知識的融會貫通。

參考文獻

[1]? 同濟大學(xué)數(shù)學(xué)教研室主編.高等數(shù)學(xué)[M] .北京：高等教育出版社，1992.

[2]? 羅釗，韓天勇，王偉鈞.高等數(shù)學(xué)（下冊）[M] .北京：科學(xué)出版社，2018.

作者簡介：吳文前，成都大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院副教授，研究方向：數(shù)學(xué)教育。