錢細(xì)云

摘 要：初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)是非常關(guān)鍵的一個(gè)教學(xué)部分，并且，在對(duì)當(dāng)前初中階段學(xué)生的解題情況進(jìn)行觀察后，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生的解題思路都不是非常清晰，在解答數(shù)學(xué)題時(shí)存在著較大的難度。因此，教師不僅要對(duì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)教學(xué)，更要幫助學(xué)生找出題目當(dāng)中的隱含條件，來引導(dǎo)學(xué)生更加順利的進(jìn)行解題，實(shí)現(xiàn)更好的數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：初中;數(shù)學(xué);解題;隱含條件;應(yīng)用策略

引言：數(shù)學(xué)知識(shí)本身便充滿著一定的邏輯性，對(duì)于初中階段的學(xué)生來說，想要完全掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的解題思路則顯得稍有困難。因此，在實(shí)際教學(xué)當(dāng)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生掌握題目當(dāng)中所蘊(yùn)藏的隱含條件，以能更加輕松的理解題目，并且順利且高精準(zhǔn)度的解答題目。教師也要提升自己對(duì)隱含條件的發(fā)掘力度，以能更好的展開教學(xué)。

1 初中數(shù)學(xué)解題中隱含條件的類型

1.1陷阱型

所謂陷阱類型的初中數(shù)學(xué)題，便是在題目當(dāng)中，運(yùn)用“0”這個(gè)數(shù)字作為陷阱，只有學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個(gè)陷阱，并且合理的掌握出相應(yīng)的隱含條件，才能順利的進(jìn)行解題。舉例說明：

如果（|x|-3）/（x2-4x+3）=0，x的值應(yīng)該是多少？

在看到“0”這個(gè)數(shù)字時(shí)，學(xué)生的第一反應(yīng)便是直接進(jìn)行運(yùn)算x=±3，而忽視了在該算式中分母中蘊(yùn)藏著的隱含條件，最終導(dǎo)致其運(yùn)算出現(xiàn)失誤。而學(xué)生如果發(fā)現(xiàn)這一隱含條件，便會(huì)發(fā)現(xiàn)該工程式中分母為一元二次三項(xiàng)式，不可能出現(xiàn)x2-4x+3的值是0這一現(xiàn)象，而實(shí)際x值不可能等于3，則可以算出，本題的答案為x=-3。

1.2階梯型

對(duì)于階梯型的隱含條件，是在數(shù)學(xué)題型當(dāng)中非常常見的，但是對(duì)于學(xué)生來說，還是要掌握計(jì)算的基本知識(shí)以及概念知識(shí)，并且詳細(xì)分析題目，才能將題目中所蘊(yùn)含的隱含條件發(fā)掘出來。舉例說明：

我們已知函數(shù)? ，求x和y的值分別是多少？

通常情況下，學(xué)生在拿到題目后會(huì)難以產(chǎn)生解題思路，對(duì)于該類題型不知道如何作答。但是在經(jīng)過仔細(xì)觀察、分析后，可以清晰的發(fā)現(xiàn)在題目當(dāng)中，3-x和x-3其實(shí)是存在著一種相反數(shù)的關(guān)系，并且在代入二次根式的概念和特點(diǎn)之后，可以清晰的發(fā)現(xiàn)在本題當(dāng)中的隱含條件——? 不小于0，學(xué)生再加以推算，便可以得出在不等式x-3≥0，并且，x-3≤0，便可以清晰發(fā)現(xiàn)x=3，隨后再將x的值導(dǎo)入題目當(dāng)中，以得到最后的結(jié)果為y=0。

2 在初中數(shù)學(xué)解題中隱含條件的應(yīng)用策略

2.1運(yùn)用代數(shù)公式

在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，代數(shù)是非常重要的一個(gè)教學(xué)部分，并且，在代數(shù)知識(shí)的題目當(dāng)中，其隱含條件通常是隱藏在代數(shù)公式當(dāng)中的，而初中階段的學(xué)生解題思路不是很明確，且在解題時(shí)常常因?yàn)轳R虎而未能發(fā)現(xiàn)在代數(shù)公式當(dāng)中的隱含條件，而導(dǎo)致其解題出現(xiàn)失誤，或者是難以進(jìn)行解題學(xué)習(xí)。因此，在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，教師便要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)代數(shù)公式當(dāng)中所蘊(yùn)藏的隱含條件，并且能夠結(jié)合實(shí)際的代數(shù)題目進(jìn)行合理的運(yùn)用。學(xué)生在代數(shù)題目當(dāng)中提煉出相應(yīng)的代數(shù)公式，并且積極開動(dòng)頭腦，找出其中隱藏的隱含條件，并且合理的展開解題學(xué)習(xí)，以能進(jìn)一步提升解題的準(zhǔn)確度以及解題速度。

2.2運(yùn)用幾何圖形

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，不僅是代數(shù)部分的知識(shí)是教學(xué)中的重難點(diǎn)，幾何部分更是非常重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，且在經(jīng)過觀察后發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生在解答幾何題目時(shí)，常常會(huì)找不到解題的思路，難以掌握解題的方式。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想展開解題，進(jìn)而捕捉到題目當(dāng)中的隱含條件，從而將解題的過程變得簡(jiǎn)化，使解題變得更加輕松，進(jìn)而在保證解題的準(zhǔn)確度的同時(shí)，幫助學(xué)生形成一定的解題能力。

例如，在下圖1中，我們可以獲取到這樣的信息：一張長(zhǎng)方形的紙EFMN在經(jīng)過第一次折疊后，在紙中出現(xiàn)第一條折痕EN，隨之將紙片進(jìn)行第二次折疊，使EF和第一次折疊所形成的對(duì)角線EN進(jìn)行重合，最終得到第二條折痕EA，已知長(zhǎng)方形紙片EFMN的長(zhǎng)和寬分別是2和1，那么FA的長(zhǎng)應(yīng)該是多少？

在拿到這道題目之后，第一眼的感覺是這是一道非常簡(jiǎn)單的初中幾何數(shù)學(xué)題，只要運(yùn)用勾股定理便可以輕松的得到正確的答案，但是實(shí)則不然。在學(xué)生進(jìn)行計(jì)算的過程當(dāng)中，便會(huì)清晰的發(fā)現(xiàn)，想要最終得到FA是長(zhǎng)度，首先要知道EA的長(zhǎng)度，但是在題目當(dāng)中并沒有給到我們關(guān)于EA的長(zhǎng)度信息，僅憑直接進(jìn)行計(jì)算也很難得到EA的長(zhǎng)度，因此，勾股定理的方式在此刻便無法進(jìn)行運(yùn)用。而一旦學(xué)生注意到題目當(dāng)中所蘊(yùn)藏的隱含條件——EA是∠EFN的角平分線，學(xué)生便可以合理運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想展開解題。通過做出圖像輔助線，在過點(diǎn)A做出AB的垂直線，如上圖2所示，得出AB垂直于EN線中的B點(diǎn)，則FA=AB，并且根據(jù)我們已知的條件來得出? ，那么BF=EF=1，則NB=? 。隨后，學(xué)生便可以運(yùn)用勾股定理來進(jìn)行接下來的解題，最終算出AB的長(zhǎng)度，從而計(jì)算出FA的長(zhǎng)度，順利的解答該題目。

結(jié)語：初中數(shù)學(xué)題當(dāng)中盡管存在著一定的困難，但是對(duì)于學(xué)生來說，只要掌握了題目當(dāng)中的隱含條件還是能夠輕松解題的。并且，在實(shí)際教學(xué)當(dāng)中，教師不僅要傳授給下學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，更要引導(dǎo)學(xué)生掌握解題方法，以能實(shí)現(xiàn)更好的教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]黃宗亮.有關(guān)初中數(shù)學(xué)解題中隱含條件的分析和實(shí)踐應(yīng)用研究[J].理科考試研究，2015.

[2]黃銀霞.初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中隱含條件的挖掘[J].理科考試研究，2015.