陳泉泉

摘 要?小學(xué)五年級(jí)的學(xué)生開始接觸分?jǐn)?shù)的計(jì)算，學(xué)好分?jǐn)?shù)的加減法是學(xué)好分?jǐn)?shù)乘除法的關(guān)鍵，而學(xué)會(huì)計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)加減法是學(xué)會(huì)異分母分?jǐn)?shù)加減法的基礎(chǔ)。因此要在教學(xué)同分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，時(shí)時(shí)刻刻讓學(xué)生用分?jǐn)?shù)的意義指導(dǎo)自己的算法。只有這樣學(xué)生才會(huì)熟練掌握分?jǐn)?shù)的知識(shí)，并用分?jǐn)?shù)解決生活中的常見問題。

關(guān)鍵詞?教學(xué)設(shè)計(jì);小學(xué)數(shù)學(xué);同分母分?jǐn)?shù)

中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2019）04-0156-02

《同分母分?jǐn)?shù)加減法》是在學(xué)生學(xué)習(xí)整、小數(shù)加減法的意義以及計(jì)算法則，分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)以及在三年級(jí)學(xué)過的簡(jiǎn)單的同分母分?jǐn)?shù)的加減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。三年級(jí)是采用比較直觀的方法通過操作看圖來計(jì)算結(jié)果，給學(xué)生積累一些感性知識(shí)，但沒有引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出一般的計(jì)算方法。本冊(cè)教材則是正式進(jìn)行同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則以及算理的學(xué)習(xí)與探究。這部分知識(shí)是進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)計(jì)算和以后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，是小學(xué)數(shù)學(xué)四則運(yùn)算的主要內(nèi)容之一。因此這部分內(nèi)容是小學(xué)數(shù)學(xué)重要的基礎(chǔ)知識(shí)。

【教學(xué)目標(biāo)】

（一）知識(shí)與技能

通過教學(xué)，使學(xué)生初步理解同分母分?jǐn)?shù)加、減法的算理，掌握計(jì)算法則，并能正確進(jìn)行計(jì)算。

（二）過程與方法

通過小組合作學(xué)習(xí)，運(yùn)用知識(shí)遷移，理解同分母分?jǐn)?shù)加、減法的意義，能解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題。

（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀

體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)樂趣，培養(yǎng)學(xué)生的推理、歸納能力和合作學(xué)習(xí)能力。

【數(shù)學(xué)重點(diǎn)】掌握同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算法則并能正確進(jìn)行計(jì)算。

【教學(xué)難點(diǎn)】理解同分母分?jǐn)?shù)加、減法的算理。

【教學(xué)準(zhǔn)備】教具準(zhǔn)備：課件及若干張長(zhǎng)方形紙

學(xué)具準(zhǔn)備：圓紙片或長(zhǎng)（正）方形紙

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，知識(shí)鋪墊

師：（出示長(zhǎng)方形紙）把這張紙看成單位“1”，對(duì)折一次，可以折出什么分?jǐn)?shù)來？對(duì)折兩次呢？對(duì)折三次呢？

師：這些分?jǐn)?shù)都有什么特點(diǎn)？

師任指幾個(gè)分?jǐn)?shù)，請(qǐng)學(xué)生說說它的分?jǐn)?shù)單位是幾，有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位？

小結(jié)：都是同分母分?jǐn)?shù)。分母相同，也就是分?jǐn)?shù)單位相同，分子是幾，就有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。

板書如下：

同分母分?jǐn)?shù)?分?jǐn)?shù)單位相同?個(gè)數(shù)

【設(shè)計(jì)意圖】：通過折紙的情境引出同分母分?jǐn)?shù)，并以分?jǐn)?shù)單位建構(gòu)分?jǐn)?shù)，為學(xué)生迅速遷移做好知識(shí)上的準(zhǔn)備。

二、同分母分?jǐn)?shù)加法

師：如果我取兩個(gè)同分母分?jǐn)?shù)相加+，你會(huì)算嗎？

（一）猜想生：。生：。

師：對(duì)于這兩個(gè)結(jié)果，你有什么話要說的嗎？

生：我認(rèn)為不對(duì)，因?yàn)?的結(jié)果肯定大于，但比小。

師：你能從估算的角度去判斷結(jié)果的可能性，真有數(shù)學(xué)的眼光！

（二）驗(yàn)證

師：哪個(gè)是正確的呢，請(qǐng)你驗(yàn)證一下。

（三）展示

1.方法一：圖示法。

結(jié)合圖說明想法：通過看圖，我們可以看到，里面有2個(gè)，里面有1個(gè)，合起來是3個(gè)。

師：這個(gè)就是和的什么呢？（分?jǐn)?shù)單位）

2.方法二：組成法。

生：里有2個(gè)，里有1個(gè)，合起來就是3個(gè)。

生：

（四）回顧

師：看來+的和是，不是。我們把在這張紙表示出來，看看幾分之幾加幾分之幾是？

板書：

+分?jǐn)?shù)單位）

師：對(duì)于這兩個(gè)加法算式的和，你心中有什么疑問嗎？

設(shè)疑：為什么分母不相加，而把分子相加呢？誰能解釋一下。

生：如果分母相加，說明物體分的份數(shù)要增多，比如+和是，就不對(duì)。

生：因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)單位相同，只要把個(gè)數(shù)相加就可以，所以分母不變，分子相加。

（五）舉例

師：那2個(gè)（ ?）+1個(gè)（ ?）=3個(gè)（ ?），你還會(huì)想到其他的分?jǐn)?shù)加法嗎？

板書學(xué)生自編的題。

師：這樣的例子舉得完嗎？（ ?）可以填什么？為什么要填一樣的分?jǐn)?shù)？

生：只有分?jǐn)?shù)單位相同了，個(gè)數(shù)才能相加。

（六）溝通

師：在之前的計(jì)算中我們是否有過類似的經(jīng)驗(yàn)?zāi)兀?/p>

指 ??+???=0.5+0.25=0.75= ??，這個(gè)小數(shù)加法中，為什

么十分位上的“5”要和十分位上“2”加，不能和百分位上的“5”加呢？

師：對(duì)呀，這里的5加2就是在算5個(gè)0.1+2個(gè)0.1=7個(gè)0.1。只有單位相同才能相加。

師：那2個(gè)（ ?）+1個(gè)（ ?）=3個(gè)（ ?），你會(huì)想到哪些整數(shù)加法和小數(shù)加法呢？

師：你發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)加法與整數(shù)、小數(shù)的加法，有什么相同的地方？

小結(jié)：看來不論是整數(shù)、小數(shù)加法還是我們今天學(xué)習(xí)的同分母分?jǐn)?shù)加法道理是一樣的，都要相同單位才能相加。

【設(shè)計(jì)意圖】新知的學(xué)習(xí)歸根到底是一種基于舊知的建構(gòu)。巧借學(xué)具，數(shù)形結(jié)合，深刻理解同分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法和算理。通過對(duì)“2個(gè)（ ?）+1個(gè)（ ?）=3個(gè)（ ?）”的填空，幫助學(xué)生溝通分?jǐn)?shù)加法與整數(shù)、小數(shù)加法之間的本質(zhì)聯(lián)系，將整數(shù)分?jǐn)?shù)小數(shù)的計(jì)算原理形成一個(gè)整體概念，加強(qiáng)了知識(shí)間的聯(lián)系。

三、同分母分?jǐn)?shù)減法

師：剛才我們研究了同分母分?jǐn)?shù)加法的算法和算理，接下去你能自己研究同分母分?jǐn)?shù)減法的算法和算理。請(qǐng)從黑板上選取同分母分?jǐn)?shù)編減法算式來研究。

（一）學(xué)生獨(dú)立研究。

（二）展示學(xué)生自編的減法題，學(xué)生說算理。

（三）討論：為什么分母不相減，而把分子相減呢？

生：如果分母相減，比如–差是，就大錯(cuò)特錯(cuò)。

生：因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)單位相同，只要把個(gè)數(shù)相減就可以，所以分母不變，分子相減。

【設(shè)計(jì)意圖】教學(xué)加法，自悟減法。對(duì)于減法，放手讓學(xué)生自編、自練、互評(píng)、小結(jié)，體現(xiàn)了“由扶到放”的指導(dǎo)思想。

四、解決問題，實(shí)踐應(yīng)用

師：接下來我們解決一下生活中的數(shù)學(xué)問題。

（一）出示書P89的主題圖：一張餅平均切成了8塊，爸爸吃了其中的3塊，爸爸吃了張餅;媽媽吃了其中的1塊，媽媽吃了張餅。

師：從圖中，你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？

（二）根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

1.問題一爸爸和媽媽一共吃了多少?gòu)堬灒?/p>

師：算式怎么列？（學(xué)生口答列式）為什么用加法？

小結(jié)：分?jǐn)?shù)加法的含義與整數(shù)加法相同，都是表示把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。只不過一個(gè)是整數(shù)，一個(gè)是分?jǐn)?shù)而已。

2.問題二爸爸比媽媽多吃了多少?gòu)堬灒?/p>

師：算式怎么列？（學(xué)生口答列式）為什么用減法？

小結(jié)：看來，分?jǐn)?shù)減法和整數(shù)減法一樣，除了表示求兩個(gè)數(shù)之間的相差數(shù)之外，還有另外一個(gè)意義就是已知兩個(gè)數(shù)的和以及其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。

3.問題三還剩多少?gòu)堬?？生先?dú)立列式計(jì)算，再反饋如下：

師：1指的是什么？為什么把1化成分母是8的假分?jǐn)?shù)，而不是其他分母的假分?jǐn)?shù)？那是不是在以后的計(jì)算中都把1看成呢？

（三）計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)加減法，要注意什么？

小結(jié)：分母不變，分子相加減，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。算式中的“1”可以根據(jù)計(jì)算的需要化為任意一個(gè)分子與分母相同的分?jǐn)?shù)。

【設(shè)計(jì)意圖】：給學(xué)生創(chuàng)造思維的空間，自己提問、自己找解決問題的辦法，理解分?jǐn)?shù)加減法的意義與整數(shù)加減法的意義相同，提高解決問題的能力，同時(shí)加深對(duì)單位“1”的認(rèn)識(shí)。

四、梯度練習(xí)，鞏固提升

（一）基礎(chǔ)練

強(qiáng)調(diào)：約分、運(yùn)算結(jié)果是整數(shù)的要化成整數(shù)及有關(guān)整數(shù)與分?jǐn)?shù)的加減法。

（二）提高練

（四）拓展練

【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)材料的選取上以“有效性”為前提，不僅全面鞏固和提升知識(shí)，又關(guān)注到學(xué)生思維的差異性，彰顯思維的個(gè)性化。

六、課堂總結(jié)，知識(shí)延伸

（一）你學(xué)會(huì)了什么？

（二）引申：+，你打算怎么計(jì)算？

【設(shè)計(jì)意圖】通過總結(jié)評(píng)價(jià)，幫助學(xué)生梳理知識(shí)脈絡(luò)，反思自己的學(xué)習(xí)過程，領(lǐng)會(huì)學(xué)習(xí)方法，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。通過引申，把學(xué)生的思維引向深入，讓學(xué)生感受到“課已盡，意猶在”。