劉國紅

【摘 要】當前，小學數學教學存在學生所學知識與解決問題能力脫節(jié)的現象。為避免這一現象，應從以下幾方面著手：正確認識和處理知識與能力的關系;改變教學的方式，使教學方式多樣化;教材應降低數學知識的難度，以問題為中心進行編寫。

【關鍵詞】小學數學教學;數學知識;數學能力;教學觀

知識和能力的關系是各門學科教學中必須處理好的基本問題?？墒窃诮虒W實際中，往往存在知識與能力脫節(jié)的現象，學生只會死記硬背知識，而運用知識解決問題的能力卻很低。在數學學科中這一問題表現尤為明顯，數學知識與數學能力不相符，在實踐中我們發(fā)現，許多學生都具備解決數字題的技能，卻無法將這些技能應用到實際問題的解決中，這次測試正反映了這個問題。

一、計算技能的訓練和解決問題能力的培養(yǎng)之間的關系

學生解決數字題容易，但解決應用題困難，這說明數學教學中沒有處理好計算技能訓練與解決問題能力培養(yǎng)之間的關系。如第二道數字題，許多學生寫出5+5-3=7或5-3+5=7，第一題卻赫然寫著“不會”，學生沒有發(fā)現兩道題目是相通的。這說明在數學教學中，過多把計算作為單獨活動集中訓練，教師習慣讓學生死記硬背算術法則，很少讓學生解釋算術公式的現實意義。我國兒童的數學啟蒙教育是從背數開始的，然后背誦20以內的加減法，再到九九乘法口訣，使得學生認為，學校中的數學是與其他場景活動相脫離的高度形式化、符號化的活動。為此，計算長時間成為數學教學的重要任務，計算得精確、迅速成為數學教學追求的目標。而一旦面臨實際生活問題，就不知如何分析解決，相關的數學知識游離于數學問題之外。作為計算者，人們容易忘記它們涉及的數及文字題中的算術問題的來源，致使數學知識與解決問題能力脫節(jié)。

因此，在數學教學中，要擺正計算教學的位置。必要的計算技能訓練是需要的，但不能脫離生活現實和問題情境單純進行計算技能訓練。數學的本質是研究數量之間的關系。數學可被定義為“模式的科學”。在數學中，我們并非是就各個特殊的現實情景從事研究的，而是由附屬于具體事物或現象的模型過渡到更為普遍的“模式”，如：正整數加減法具有多種不同的現實原形，加法所對應的既可能是兩個量的聚合，也可能是同一個量的增加性變化;減法所對應的既可能是兩個量的比較，也可能是同一個量的減少性變化（表現了“二元的靜態(tài)關系”還是“一元的動態(tài)變化”）。它們所對應的都是同一類型的表達式，而這事實上也包括了由特殊到一般的過渡。然而，相應的數學表達式中所說的現實意義，包括不同現實原形之間的區(qū)別則完全被忽視了。在這個題目中，解決問題的方法是用數學算式表達為5+5-3=7或5-3+5=7。

二、數學教學方式的多樣化

我認為，許多學生之所以無法將解決數字題的技能應用于實際問題的解決中，主要是他們對問題的態(tài)度、處理方式以及思考程度的不同。如在本題中，那些未做對的學生，有部分首先就放棄思考，寫上“不會”，而實際上，問題并沒有那么困難。

傳統(tǒng)的數學把數學技能的概念作為學習過程的終點和起點，使得概念、技能的學習與應用之間的分離仍繼續(xù)存在。因此，傳統(tǒng)教學具有把學校中的數學與現實中的數學對立起來的危險。學習數學可被看作參與實踐的過程，讓學生參與到關注數學對象的存在、本質和關系等方面的數學實踐中，通過這種方式可以讓學生在理解的基礎上學習數學，如斷尺問題，問：從刻度3到5之間是多少厘米？

許多學生做不對，原因是對尺子上的數字不理解。如果讓學生親自做一把尺子，或讓學生用腳在地上量步子記數字，學生就會懂得刻度“0”“1”“2”等數字的含義。傳統(tǒng)的教學方式是教師講、學生聽，容易導致學生被動接受知識，不能真正理解知識。皮亞杰說：“教師不該一味地給孩子們講課，而要組織情境以激發(fā)孩子們的好奇心和對解決方案的搜尋?！币虼?，新一輪數學課程改革的一個重要特征，就是突出強調學生的動手實踐、主動探索與合作交流。通過讓學生“做”數學對學習困難的學生很有幫助，而且能夠激發(fā)他們學習數學的 興趣。如本題完全可以讓一年級的小學生去做，通過讓學生動手操作探究解決問題的多種方法，體會5-3=2等加減運算的具體含義。

三、關于數學教材編排上知識的深與淺的問題

從測驗的情況看，本題對小學生普遍有難度。是題目太深了嗎？從解決問題所需的數學知識來看，不深，僅是十以內的加減法或十以內數的分解組合。對學生來說難在哪里呢？不是所需知識的深度不夠，而是解決問題的能力低。

由此我想到，數學教科書的編排是追求數學知識的深度，還是注重運用數學知識解決實際問題的能力呢？從中外數學教科書的比較來看，我國小學數學教科書偏難，孩子們的數學知識學得早，學得深。我看過一個五年級的數學課件，老師出了這樣一道題：每個籃子里24塊蛋糕，6個籃子里共有多少塊蛋糕？學生采用各種方式踴躍回答，很有成功感。可是，這不是二年級的課嗎？數學知識學得深，數學問題的解決能力就水漲船高嗎？從這個題的反映情況看，雖然，正確率是隨年級增長而提高的，但就題目難度和各年級小學生已具備的數學知識來看，正確率并未提高?？梢?，在數學教學中，存在偏重數學知識，忽視數學能力發(fā)展的問題。在實際生活和問題解決情境中，數學不是終極目標，而只是問題解決情境中的一種輔助活動。自然形成的問題顯示出一定的復雜性，在實踐中會形成多種難度的問題。

知識是活的，不能死搬硬套知識，而要活用知識。要使知識活學活用，離不開社會生活的源頭活水。新課程改革的目標之一，就是要改變傳統(tǒng)教材的“偏、難、繁、舊”，降低數學知識的難度，以問題為中心編寫數學教材，強調知識、技能在實際生活中的應用。