王春燕

【摘?要】?核心素養(yǎng)理念下高中數(shù)學(xué)課堂需要發(fā)生的幾個(gè)轉(zhuǎn)變主要有四：一是多樣化的情境引入;二是靈活使用思維導(dǎo)圖;三是注重?cái)?shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn);四是數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育融合.

【關(guān)鍵詞】?情境引入;思維導(dǎo)圖;活動經(jīng)驗(yàn);數(shù)學(xué)史

2018年12月“互聯(lián)網(wǎng)+教師專業(yè)發(fā)展”工程高中數(shù)學(xué)省級工作坊現(xiàn)場會議在膠南一中落下帷幕，這次會議以“基于核心素養(yǎng)與信息技術(shù)深度融合的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)建設(shè)與教師技能提升”為主題，分為優(yōu)秀課例展示與點(diǎn)評和專家報(bào)告兩個(gè)環(huán)節(jié).新課程標(biāo)準(zhǔn)（2017版）已經(jīng)實(shí)行，2019版高中數(shù)學(xué)新教材也已正式發(fā)布，而本次現(xiàn)場會議正是重在對新課標(biāo)理念下課堂教學(xué)方向的引領(lǐng)，是一種示范，一種理念的傳遞，一種方式的更新，對新課標(biāo)所提倡的核心素養(yǎng)理念下課堂教學(xué)改革起到引領(lǐng)作用.

基于本次會議8節(jié)課的同課異構(gòu)（4課時(shí)）、專家點(diǎn)評和會議內(nèi)容，對核心素養(yǎng)理念下課堂教學(xué)需要發(fā)生的幾個(gè)轉(zhuǎn)變總結(jié)如下，與同仁分享.

1?多樣化的情境引入

數(shù)學(xué)情境是從事數(shù)學(xué)活動的環(huán)境，產(chǎn)生數(shù)學(xué)行為的條件.它有利于解決數(shù)學(xué)知識的抽象性與學(xué)生思維的具體性之間的矛盾.構(gòu)建有效的教學(xué)情境能給學(xué)生提供學(xué)習(xí)情境和問題引領(lǐng)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作學(xué)習(xí)，在不斷的思維碰撞中形成和發(fā)展其數(shù)學(xué)思維、學(xué)科思想和學(xué)科核心素養(yǎng).有效的情境引入，可以采用事例或者故事的形式，然后進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，得出數(shù)學(xué)問題.核心素養(yǎng)與信息技術(shù)融合的課堂教學(xué)引入還可以通過微視頻等形式，畫面美觀，情節(jié)形象，學(xué)生的思維更容易切入問題情境.

視頻引入案例：

1.1?生活情景引入青島五十八中的華棟老師將春、夏、秋、冬四幅大自然的圖片做成視頻，春季草木萌芽，夏季生機(jī)盎然，秋季落葉金黃，冬季白雪皚皚，展現(xiàn)四季變化的周而復(fù)始，引出函數(shù)的周期性，視頻引入形象生動，貼近生活.

1.2?實(shí)驗(yàn)情境引入圓錐曲線的形成不易用實(shí)物展示“切割”，山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)的林慧老師將圓錐曲線的發(fā)現(xiàn)過程制作成微視頻，動態(tài)的展示平面截圓錐曲面得到曲線的演化過程，并適時(shí)介紹相關(guān)的數(shù)學(xué)家的故事，相映成趣.

1.3?故事情境引入濟(jì)南歷城五中的狄宗姍老師用微視頻“帕斯卡與曲線的故事”引入正余弦函數(shù)的圖象.選用切中課題的微課程，闡述本節(jié)課要研究的問題，將數(shù)學(xué)知識情景化和故事化，數(shù)學(xué)知識的呈現(xiàn)如電影般的流暢，簡潔而優(yōu)雅.

2?靈活使用思維導(dǎo)圖

思維導(dǎo)圖是一種將思維形象化的方法，是表達(dá)發(fā)散性思維的有效圖形工具.它簡單卻又有效，具有實(shí)用性.在數(shù)學(xué)教學(xué)中有效的應(yīng)用思維導(dǎo)圖，有助于學(xué)生知識體系的構(gòu)建，能夠使學(xué)生更加系統(tǒng)和完善的掌握知識和方法.

展示課中的幾位老師，在授課的過程中采用板書的形式展示思維導(dǎo)圖，既有知識點(diǎn)的關(guān)聯(lián)、思想方法的總結(jié)，還有解題步驟的歸納等，思維導(dǎo)圖中的關(guān)鍵詞成為板書的重點(diǎn).上課的流程與知識形成的過程相伴相隨，課堂小結(jié)也在思維導(dǎo)圖中自然生成.在核心素養(yǎng)與信息技術(shù)融合的課堂教學(xué)中，也可以將思維導(dǎo)圖用課件的形式展示出來，或者在課堂小結(jié)環(huán)節(jié)讓學(xué)生手繪思維導(dǎo)圖教師投影展示.思維導(dǎo)圖的使用有利于學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行全方位和系統(tǒng)的描述和分析，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生對知識和方法進(jìn)行深刻和有創(chuàng)造性的思考.此外，思維導(dǎo)圖也具有非常強(qiáng)的個(gè)性化的特征，有利于展示學(xué)生的個(gè)性和充分體現(xiàn)個(gè)體思考的多樣性.

3?注重?cái)?shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)

史寧中教授曾說：“我們必須清楚，世界上有很多東西是不可傳遞的，只能靠親身經(jīng)歷.智慧并不完全依賴知識的多少，而依賴知識的運(yùn)用、依賴經(jīng)驗(yàn)，教師只能讓學(xué)生在實(shí)際操作中磨煉.”課堂教學(xué)要進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的表達(dá)，引導(dǎo)學(xué)生分析問題、解決問題，在學(xué)習(xí)過程中數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的積累與傳遞非常關(guān)鍵.

注重?cái)?shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的案例：

3.1?動手操作

林慧老師在《橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》一課中，先是用手電筒傾斜不同的角度在黑板上投影出不同的曲線，然后又為學(xué)生準(zhǔn)備硬紙板、圖釘、細(xì)繩，讓學(xué)生動手畫橢圓.在學(xué)生動手的過程中，引導(dǎo)學(xué)生：“改變兩定點(diǎn)間的距離，還可以畫出橢圓嗎？”在這樣動手操作的過程中，學(xué)生能夠更深刻的理解橢圓的定義，并記住“定長要大于兩定點(diǎn)間的距離”這一條件.動手操作有利于加深學(xué)生對知識的理解，從而深刻把握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì).

3.2?學(xué)生舉例

華棟老師在《正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)》一課中讓學(xué)生舉出生活中周期性的例證.學(xué)生舉出60分鐘一小時(shí)，24小時(shí)一天，7天一周，12年生肖循環(huán)，60年一甲子等.學(xué)生在舉例過程中會對周期性的概念有更深層次的理解，并會進(jìn)一步形成新的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn).

3.3?題目講解展示課中例題或習(xí)題的講解，基本都是由學(xué)生進(jìn)行問題的分析和講評，教師適時(shí)點(diǎn)撥.學(xué)生的思路和經(jīng)驗(yàn)接近他們自身的認(rèn)知水平，并且同伴之間交流可以得到各種不同的思路和方法，通過展示和比較，更容易達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，形成數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn).

3.4?小組合作傳統(tǒng)的小組合作學(xué)習(xí)往往在課堂進(jìn)行，其實(shí)還可以將小組合作學(xué)習(xí)的問題前置，譬如讓學(xué)生小組合作網(wǎng)絡(luò)搜集點(diǎn)到直線距離的推導(dǎo)方法，網(wǎng)絡(luò)查找一些數(shù)學(xué)案例等.合作學(xué)習(xí)研究一題多解、改編新題目等.信息技術(shù)的應(yīng)用將使得小組合作學(xué)習(xí)的成果更加豐碩，不僅有利于學(xué)生活動經(jīng)驗(yàn)的積累，更有利于形成和發(fā)展學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng).

4?數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育（HPM）融合

人民教育出版社龍正武博士指出，當(dāng)前的主要問題是教師把數(shù)學(xué)教難了.所謂的“難”，我的理解是趣味性不足，過多的要求掌握技巧，忽視數(shù)學(xué)育人價(jià)值，缺乏對數(shù)學(xué)文化的滲透.核心素養(yǎng)理念下的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要注重?cái)?shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育的融合，滲透數(shù)學(xué)文化，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值.

作為章節(jié)起始課，林慧老師在《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》的展示課中，從古希臘巧辯學(xué)派在解決“化圓為方”、“立方倍積”和“三等分任意角”三大不可能問題的過程中發(fā)現(xiàn)圓錐曲線開始，全面介紹了圓錐曲線的發(fā)展史，指出古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼奧斯（Apollonius） 在所著的《圓錐曲線論》中將圓錐曲線的性質(zhì)收集殆盡，為后世學(xué)者進(jìn)一步研究圓錐曲線奠定了基礎(chǔ).在探究橢圓定義的環(huán)節(jié)中，林老師結(jié)合比利時(shí)數(shù)學(xué)家丹德林（Dandelin）的雙球?qū)嶒?yàn)探究出橢圓上的點(diǎn)滿足的條件.整堂課的設(shè)計(jì)以圓錐曲線的發(fā)現(xiàn)發(fā)展為背景，利用信息技術(shù)展示，借助丹德林（Dandelin）雙球得到橢圓的幾何表達(dá)，將立體幾何問題平面化，得到橢圓的定義以及標(biāo)準(zhǔn)方程.在課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史，介紹數(shù)學(xué)家的故事，能激發(fā)學(xué)生敢于質(zhì)疑、善于思考、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神.在從數(shù)學(xué)故事中提煉問題，分析問題、解決問題的過程中，可以不斷提高學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識，進(jìn)而使學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和文化價(jià)值.在課堂小結(jié)中，林老師展示行星和衛(wèi)星的運(yùn)行軌跡、鳥巢的航拍圖等圖片，體現(xiàn)數(shù)學(xué)在現(xiàn)代科技領(lǐng)域的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的意識，從而體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，進(jìn)而啟發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維思考世界，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界.

展示課還有許多精彩之處，譬如問題串教學(xué)、變式教學(xué)、幾何畫板的使用等，這些問題都需要教師在教學(xué)過程中不斷地進(jìn)行思考與提升.

幾點(diǎn)思考：

1.信息技術(shù)與課堂整合要注意留白

展示課中出現(xiàn)一些信息技術(shù)應(yīng)用過度的現(xiàn)象，一些教師應(yīng)用信息技術(shù)來代替學(xué)生“思考”，直接給出問題答案，這是不可取的.信息技術(shù)是為教學(xué)服務(wù)的，是教學(xué)的輔助手段.信息技術(shù)與課堂整合要注意激發(fā)學(xué)生的思考，不能全盤依賴于信息技術(shù)，絕不能讓信息技術(shù)代替學(xué)生“思考”，要注意留白，引導(dǎo)學(xué)生積極思考.

2.重視課堂生成，培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力

高質(zhì)量的課堂活動中，數(shù)學(xué)問題的發(fā)現(xiàn)、提出與解決應(yīng)該相伴而行.而展示課中，大部分教師都是借助PPT或?qū)W案直接給出問題，而不是通過教學(xué)活動引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并提出問題.2017版普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在對課程目標(biāo)的要求中指出要提高學(xué)生從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力.因此，高效的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)充滿思考，通過學(xué)生之間的交流、師生之間的切磋，在思辨中提出問題，提升創(chuàng)新意識，樹立敢于質(zhì)疑、善于思考的科學(xué)精神.

3.積累活動經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

通過高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生除了要獲得基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想以外，最重要的是要獲得基本活動經(jīng)驗(yàn).數(shù)學(xué)課堂要通過多樣化的活動來積累活動經(jīng)驗(yàn)，提高從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力，從而在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的過程中，把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，形成和發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).

4.注重人文潤澤，開啟育人之門

數(shù)學(xué)課堂應(yīng)堅(jiān)持以人為本的教學(xué)理念，以學(xué)生的終生發(fā)展為目標(biāo)，注重對數(shù)學(xué)本質(zhì)的把握，構(gòu)建“人文”數(shù)學(xué)課堂，以人文精神潤澤數(shù)學(xué)教學(xué).要注重將數(shù)學(xué)史融入教學(xué)，傳播數(shù)學(xué)文化，弘揚(yáng)數(shù)學(xué)精神，使科學(xué)素質(zhì)教育與人文素質(zhì)教育有機(jī)融合，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的育人價(jià)值.

最后，引用龍正武博士的話結(jié)束本文，期待產(chǎn)生共鳴.

數(shù)學(xué)課不只是數(shù)學(xué)，還有成長！

知識點(diǎn)不只是結(jié)論，還有思維！