余海香

摘要：高中數(shù)學(xué)具有抽象性，比較難理解，也是很多高中生想要突破的學(xué)科。在現(xiàn)在的教育背景下，老師不應(yīng)該只是單純的傳授知識(shí)，還應(yīng)該把其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想傳授給學(xué)生。數(shù)學(xué)中有很多的數(shù)學(xué)思想，老師在教學(xué)中若能很好地引用這些數(shù)學(xué)思想可以幫助學(xué)生更好地理解知識(shí)，突破難點(diǎn)，是比較有效果的一個(gè)方法，也能通過(guò)一些思想讓數(shù)學(xué)課堂不再過(guò)于壓抑。在教學(xué)中使用也能讓同學(xué)們養(yǎng)成正確學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣，培養(yǎng)獨(dú)立思考的能力，提高學(xué)習(xí)興趣。這樣既能鞏固學(xué)習(xí)的知識(shí)，還能提高數(shù)學(xué)課堂的效率和教學(xué)質(zhì)量，從而達(dá)到教學(xué)目的。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)難點(diǎn)

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2019）27-0183-01

高中階段對(duì)于學(xué)生們來(lái)說(shuō)是一個(gè)很大的轉(zhuǎn)折，也是非常重要的一個(gè)時(shí)期，他可能會(huì)改變一些學(xué)生的生活軌跡，但隨著年級(jí)的升高，學(xué)習(xí)的內(nèi)容也日趨復(fù)雜。對(duì)于一部分學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)成了學(xué)習(xí)路上的一塊絆腳石，很難去跨越。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)就是學(xué)生不能理解或者很難理解的部分，在現(xiàn)階段的教學(xué)形勢(shì)下，老師可以讓同學(xué)理解數(shù)學(xué)思想，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想可能會(huì)使教學(xué)更加順利，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)也會(huì)更加容易。這樣既能培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)用能力，還能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。下面是我對(duì)怎樣用數(shù)學(xué)思想突破高中數(shù)學(xué)教學(xué)難點(diǎn)的一些淺談。

1.運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，理清解題思路

高中數(shù)學(xué)中有很多知識(shí)內(nèi)容是很抽象難懂的，在一些復(fù)雜問(wèn)題上光憑想象老師的講解會(huì)顯得蒼白無(wú)力，學(xué)生也可能會(huì)因?yàn)椴焕斫庵饾u失去對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，得不償失。數(shù)學(xué)是一個(gè)循序漸進(jìn)的教學(xué)過(guò)程，學(xué)生想要對(duì)于剛接觸或者是剛學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行靈活的運(yùn)用是非常有難度的，并且高中知識(shí)相比以前知識(shí)深度較大，直接對(duì)其進(jìn)行解答容易讓學(xué)生失去信心，從而降低學(xué)習(xí)的積極性。在教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合就會(huì)讓同學(xué)們更加直觀的理解一些題目，從而適應(yīng)高中數(shù)學(xué)。

例如，在學(xué)習(xí)“空間幾何體”這一章時(shí)，會(huì)認(rèn)識(shí)空間幾何體的結(jié)構(gòu)，并且需要會(huì)畫(huà)他們的三視圖和直觀圖。老師在講這節(jié)時(shí)，若只是憑借講說(shuō)，很難讓學(xué)生想象出這個(gè)圖形進(jìn)行解題，在課堂上可以用多媒體技術(shù)展示這個(gè)圖形或者老師在黑板上畫(huà)出來(lái)，學(xué)生就會(huì)很直觀的看出來(lái)，講解就會(huì)變得較為容易。還有函數(shù)問(wèn)題，直線(xiàn)和圓的問(wèn)題，圓錐曲線(xiàn)問(wèn)題，老師都可讓同學(xué)們先畫(huà)圖，從圖中尋找解題思路，培養(yǎng)他們獨(dú)立思考的能力。

2.運(yùn)用分類(lèi)討論，進(jìn)行知識(shí)梳理

數(shù)學(xué)思想有很多，分類(lèi)討論的方法就是比較常用的方法之一，在高中數(shù)學(xué)的很多章節(jié)都可以用到。老師在講課時(shí)板書(shū)要條理清晰，分層次才會(huì)有助于學(xué)生容易理解，突破難點(diǎn)，這就會(huì)在一些題目中用到分類(lèi)討論法。分類(lèi)討論之后學(xué)生的思路會(huì)更加明了，有助于提高學(xué)習(xí)的興趣，提高對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)。成績(jī)是大部分學(xué)生比較在意的，在數(shù)學(xué)答卷中，答題部分的答案較多，老師也會(huì)很注重學(xué)生的條理性、清楚性。學(xué)生要能熟練運(yùn)用分類(lèi)討論的思想，也會(huì)相應(yīng)的為自己加分。

以“不等式”為例，在解決ax>1（a∈R）這一類(lèi)問(wèn)題時(shí)，在解答時(shí)就需要對(duì)a進(jìn)行分類(lèi)討論，因?yàn)槲覀儾⒉淮_定a為何值。若不進(jìn)行分類(lèi)，整道題寫(xiě)下來(lái)就會(huì)感覺(jué)很亂，無(wú)從看起。這道題目比較簡(jiǎn)單的，但對(duì)于一些很復(fù)雜的題目不進(jìn)行分類(lèi)書(shū)寫(xiě)就會(huì)顯得雜亂無(wú)章。如：

（1）若角a的終邊落在直線(xiàn)y=2x上，求sina，cosa，tana的值.

（2）已知雙曲線(xiàn)x28+a+y29=1的離心率為12，則a=.

此方法有還有利于解題過(guò)程的完整性，也能培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。

3.運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納，激發(fā)學(xué)生興趣

數(shù)學(xué)歸納法是數(shù)學(xué)教學(xué)中很常見(jiàn)的一種方法，可能從小學(xué)開(kāi)始這種方法就一直貫穿我們的學(xué)習(xí)，從特殊到一般，從而證明其結(jié)果正確性，使用這個(gè)方法能夠相應(yīng)的降低一些難度，讓同學(xué)更容易接受較為困難的試題。數(shù)學(xué)的大部分內(nèi)容又難又復(fù)雜，過(guò)程步驟也很多，讓好多同學(xué)不敢相信自己的答案是否正確，使用這種方法能夠讓同學(xué)條理清晰，增強(qiáng)信心，拓展思維能力。

例如，高中數(shù)學(xué)中會(huì)講到“數(shù)列”，這一部分對(duì)于大多數(shù)同學(xué)是有困難的，不能在學(xué)習(xí)中思路清晰，雖然解題的方法有很多，但寫(xiě)的過(guò)程非常復(fù)雜、繁瑣，這就造成很多同學(xué)不愿意主動(dòng)動(dòng)手去寫(xiě)。但數(shù)列的論證題是一個(gè)很重要的考點(diǎn)，所以老師要在數(shù)列教學(xué)中貫穿數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用和其重要性，讓同學(xué)們能夠熟練的掌握并真正運(yùn)用，很多問(wèn)題就會(huì)迎刃而解，學(xué)生的積極性也會(huì)提高，難點(diǎn)也會(huì)容易突破。

高中學(xué)習(xí)相對(duì)很多學(xué)生是非常有壓力的，畢竟這是一次關(guān)鍵的轉(zhuǎn)折。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)于很多同學(xué)來(lái)說(shuō)是很復(fù)雜的，也很難理解，但是又不能放棄，畢竟數(shù)學(xué)是高考的必考科目之一。對(duì)于數(shù)學(xué)中的一些難點(diǎn)，老師要在課前提前想好用怎樣的方法讓學(xué)生更容易明白，同時(shí)也要多貫穿一些數(shù)學(xué)思想，讓同學(xué)們能夠透徹的理解其應(yīng)用。運(yùn)用數(shù)學(xué)思想突破高中數(shù)學(xué)教學(xué)難點(diǎn)，是現(xiàn)在的形式所需，因?yàn)楝F(xiàn)在的教育要求已經(jīng)不只是一味的傳授知識(shí)，還要懂得其中的道理，培養(yǎng)同學(xué)們成長(zhǎng)為高素質(zhì)的人才，在課堂上也要不斷的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，保證課堂的效率和質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

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