季曉麗

摘 要：數(shù)學(xué)在小學(xué)教學(xué)中占據(jù)著十分重要的位置。三年級(jí)數(shù)學(xué)起到了由低年級(jí)向高年級(jí)過渡的作用，數(shù)學(xué)混合運(yùn)算是這一階段的重要學(xué)習(xí)內(nèi)容。剖析了當(dāng)前三年級(jí)學(xué)生在數(shù)學(xué)混合運(yùn)算中出現(xiàn)的問題，探析了數(shù)學(xué)混合運(yùn)算的教學(xué)難點(diǎn)，并提出了推進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)混合運(yùn)算教學(xué)的建議和措施。

關(guān)鍵詞：小學(xué)生;三年級(jí)數(shù)學(xué);混合運(yùn)算;教學(xué)難點(diǎn);探析

四則混合運(yùn)算是小學(xué)生在邁入三年級(jí)后新接觸到的內(nèi)容，其教學(xué)重點(diǎn)在于讓學(xué)生清楚四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并且使學(xué)生在梳理其運(yùn)算順序的過程中學(xué)會(huì)處理實(shí)際問題，進(jìn)而掌握解決問題的方法和途徑。因此，若想要切實(shí)提高學(xué)生數(shù)學(xué)混合運(yùn)算的做題準(zhǔn)確率和做題速度，提高學(xué)生運(yùn)用混合運(yùn)算處理實(shí)際問題的能力，就必須要對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)混合運(yùn)算的教學(xué)重難點(diǎn)以及教學(xué)方法進(jìn)行研究和探析。

一、小學(xué)生計(jì)算能力現(xiàn)狀及原因

1.現(xiàn)狀

通過一定的調(diào)查和教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，我國(guó)小學(xué)生的計(jì)算能力的現(xiàn)狀仍存在很多問題。當(dāng)前小學(xué)生的計(jì)算能力中，口算、筆算能力較強(qiáng)，估算、找規(guī)律的能力較弱。隨著學(xué)生年級(jí)的增加，學(xué)生的口算、筆算能力逐漸下降，但是估算、找規(guī)律的能力有一定程度的提高，主要原因是隨著學(xué)生年級(jí)的增長(zhǎng)，學(xué)生的大腦發(fā)育更為完善，學(xué)生的理解能力更強(qiáng)，數(shù)學(xué)問題的設(shè)置也由計(jì)算為主轉(zhuǎn)變?yōu)樗伎紤?yīng)用題為主，對(duì)學(xué)生的考查標(biāo)準(zhǔn)也由計(jì)算能力為主向數(shù)學(xué)思維能力轉(zhuǎn)變。

小學(xué)三年級(jí)的小學(xué)生，已經(jīng)學(xué)習(xí)了基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)運(yùn)算知識(shí)，教材課本開始向數(shù)學(xué)思維考查過渡，因此，小學(xué)三年級(jí)的運(yùn)算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)的沖刺階段。如果能在此階段掌握計(jì)算能力，將有利于后期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

2.原因

（1）學(xué)生自身原因

因?qū)W生自身發(fā)展的差異，學(xué)生的接受能力不同，老師教授相同的知識(shí)，接受能力稍差的學(xué)生可能需要更多的實(shí)踐去理解和消化，或者需要教師更詳細(xì)的講解，但是教學(xué)進(jìn)度是以多數(shù)學(xué)生的接受能力為標(biāo)準(zhǔn)，就使得沒有教師在課堂上沒有多余的時(shí)間為這些學(xué)生補(bǔ)習(xí)，因而這些接受能力稍弱的學(xué)生的計(jì)算能力就較其他同學(xué)有些薄弱。

有些學(xué)生的自我管理意識(shí)薄弱，對(duì)老師布置的練習(xí)任務(wù)沒有認(rèn)真完成，不耐心地做訓(xùn)練，或者只是了解計(jì)算的規(guī)則，認(rèn)為自己已經(jīng)掌握了計(jì)算技能。這直接造成了學(xué)生的計(jì)算能力不嫻熟，不能達(dá)到小學(xué)課表對(duì)于小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)計(jì)算能力的要求。

還有一些學(xué)生缺乏吃苦耐勞的精神，計(jì)算能力訓(xùn)練的練習(xí)是枯燥的，但是它在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的地位是極其重要的。一些學(xué)生覺得數(shù)學(xué)練習(xí)枯燥無趣，不愿堅(jiān)持，對(duì)老師布置的作業(yè)敷衍了事或者抄襲完成。訓(xùn)練過程的不完整，致使學(xué)生沒有通過一定的練習(xí)過程，不具備優(yōu)秀的數(shù)學(xué)計(jì)算能力。

（2）家長(zhǎng)對(duì)學(xué)生的督促

小學(xué)三年級(jí)的小學(xué)生，身心發(fā)育尚不完善，自我管理較弱，而教師與學(xué)生相處的時(shí)間畢竟是有限的，在課下對(duì)孩子的督促，就落在了家長(zhǎng)的身上。如果家長(zhǎng)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)不夠重視，或者僅僅是停留在口頭上的督促，對(duì)學(xué)生沒有實(shí)際的幫助，也會(huì)造成學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力較差、數(shù)學(xué)成績(jī)不理想。

一個(gè)孩子的成長(zhǎng)狀況，很大程度上受原生家庭的影響，如果父母在孩子的家庭教育中是積極的，就會(huì)促使孩子的發(fā)展更為完善、更順利;如果家長(zhǎng)忙于工作，對(duì)孩子的家庭教育不夠重視，就會(huì)不利于學(xué)生的發(fā)展。

（3）教師方面原因

教師的教學(xué)進(jìn)度安排多是以接受能力一般的學(xué)生為標(biāo)準(zhǔn)，在授課課程中，若多數(shù)學(xué)生的反饋是掌握了所學(xué)知識(shí)，教師就會(huì)進(jìn)行下一章節(jié)的內(nèi)容，對(duì)一些接受程度較差的學(xué)生、對(duì)運(yùn)算知識(shí)沒有掌握好的學(xué)生，在測(cè)試成績(jī)不理想的時(shí)候，只是批評(píng)幾句，沒有真正地采取措施幫助他們提升數(shù)學(xué)計(jì)算能力。

教師在授課過程中，不僅要考慮到多數(shù)學(xué)生的接受能力，還要照顧到一小部分接受能力較差的學(xué)生的學(xué)習(xí)感受，在課堂上對(duì)他們進(jìn)行一些提問，及時(shí)得到他們的反饋，進(jìn)行鼓勵(lì)和引導(dǎo)，讓他們的數(shù)學(xué)計(jì)算能力得到提升。

還有些教師對(duì)于課表中的教學(xué)要求理解得不夠準(zhǔn)確，不能真正把握教學(xué)的重點(diǎn)，致使學(xué)生不能得到真正有效的訓(xùn)練，造成學(xué)生數(shù)學(xué)的計(jì)算能力較低。

二、小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)混合運(yùn)算作業(yè)主要存在的問題

1.書寫格式不正確

學(xué)生交上來的作業(yè)經(jīng)常出現(xiàn)等號(hào)和題目對(duì)齊的現(xiàn)象，還有個(gè)別學(xué)生直接在題目后面附上計(jì)算結(jié)果。

2.學(xué)生的運(yùn)算順序存在慣性問題

盡管大多數(shù)學(xué)生能夠記住混合運(yùn)算的計(jì)算順序，但由于長(zhǎng)期以來養(yǎng)成的運(yùn)算習(xí)慣根深蒂固，學(xué)生在進(jìn)行運(yùn)算時(shí)往往還是順手把先計(jì)算出的得數(shù)寫在前面，后計(jì)算的得數(shù)放在后面，導(dǎo)致最終運(yùn)算結(jié)果出現(xiàn)錯(cuò)誤。還有就是學(xué)生習(xí)慣了按照從左至右的順序進(jìn)行運(yùn)算，以“30-55×6”的計(jì)算為例，按照從左到右的順序計(jì)算和按照先乘除后加減的順序計(jì)算得出的結(jié)果截然不同。上述問題表明學(xué)生的實(shí)際運(yùn)用能力尚有欠缺，不能夠做到學(xué)以致用。

3.學(xué)生做題態(tài)度不端正

小學(xué)三年級(jí)學(xué)生正處于好奇心重、注意力分散的年齡階段。在混合運(yùn)算的計(jì)算過程中常常因?yàn)榇中鸟R虎而抄錯(cuò)題目數(shù)字、看錯(cuò)運(yùn)算符號(hào)等。

4.括號(hào)問題掌握不到位

對(duì)于“{4×[（18-9）÷6+5]}+2×（15-7）”這一類含有多個(gè)括號(hào)的混合運(yùn)算題目，學(xué)生往往在合并算式時(shí)出現(xiàn)失誤以及在列綜合算式時(shí)忘加小括號(hào)。

5.使用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算

一些學(xué)生不愿意動(dòng)腦動(dòng)手，惰性思維使得他們?cè)诤?jiǎn)單的計(jì)算中也要使用計(jì)算器。計(jì)算器的使用不僅使得學(xué)生的計(jì)算能力下降，還不利于學(xué)生練習(xí)混合運(yùn)算規(guī)則，長(zhǎng)此以往，會(huì)直接影響到學(xué)生的計(jì)算能力，影響學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

三、小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)混合運(yùn)算的教學(xué)策略

1.梳理四則運(yùn)算之間的關(guān)系，讓學(xué)生理解混合運(yùn)算的意義

在小學(xué)一二年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生先后接觸了加減乘除的運(yùn)算，對(duì)四則運(yùn)算有了初步的認(rèn)識(shí)。在經(jīng)過一定數(shù)量的四則運(yùn)算練習(xí)之后，教師應(yīng)該讓學(xué)生進(jìn)一步理解混合運(yùn)算的意義，為學(xué)生梳理四則運(yùn)算之間的關(guān)系，掌握加減乘除的運(yùn)算規(guī)律，為接下來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好鋪墊。

2.引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣

混合運(yùn)算的運(yùn)算順序正確與否直接與運(yùn)算結(jié)果的正確率掛鉤。所以教師要對(duì)學(xué)生的作業(yè)質(zhì)量嚴(yán)加要求，計(jì)算步驟要書寫完整、字跡要工整，在計(jì)算時(shí)要爭(zhēng)取一次做對(duì)，不要依賴于最后的檢查。此外，要提高學(xué)生的檢查意識(shí)。在做題之前要檢查題目中的數(shù)字有沒有抄錯(cuò);在做題中要檢查是否存在錯(cuò)寫和漏寫數(shù)字、符號(hào)等以及運(yùn)算步驟、運(yùn)算得數(shù)是否準(zhǔn)確，0或1等特殊數(shù)字的計(jì)算是否存在問題等;待全部的運(yùn)算結(jié)束后，要求學(xué)生養(yǎng)成驗(yàn)算的習(xí)慣。教會(huì)學(xué)生利用縱橫檢查法來進(jìn)行驗(yàn)算。縱向檢查法，即通過檢查上下兩式，來核算數(shù)字和運(yùn)算符號(hào)正確與否。橫向檢查法，即檢查每一步驟的運(yùn)算順序和運(yùn)算結(jié)果正確與否。如此，既促進(jìn)了學(xué)生混合運(yùn)算的解題正確率的提高，又促使學(xué)生養(yǎng)成了端正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度。

3.引導(dǎo)學(xué)生熟練掌握解題步驟

教師在混合運(yùn)算的教學(xué)實(shí)踐中，要求學(xué)生熟練掌握解題步驟，促進(jìn)學(xué)生解題正確率和解題速度的提升。要求學(xué)生通過以下五個(gè)步驟來掌握混合運(yùn)算。首先是對(duì)運(yùn)算題目進(jìn)行觀察，了解橫式中包含的數(shù)字、運(yùn)算符號(hào)和括號(hào)存在的位置。其次是對(duì)題目進(jìn)行分析，即分析所給題目中數(shù)字的特征，找出數(shù)字間的運(yùn)算關(guān)系。下一步是確定運(yùn)算的順序，先計(jì)算哪一部分，后計(jì)算哪一部分。之后便是對(duì)題目進(jìn)行計(jì)算，注意計(jì)算步驟的準(zhǔn)確性。最后一步便是檢查和驗(yàn)算。對(duì)計(jì)算的每個(gè)步驟中的數(shù)字、運(yùn)算符號(hào)和運(yùn)算得數(shù)進(jìn)行檢查。

4.明確運(yùn)算順序

學(xué)生在熟練掌握了連加連減、連乘連除以及混合式題目之后，教師還要將同級(jí)運(yùn)算擴(kuò)展到不同級(jí)運(yùn)算，要求學(xué)生掌握混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。學(xué)生在進(jìn)行混合運(yùn)算時(shí)，要先明確題目是同級(jí)運(yùn)算還是不同級(jí)運(yùn)算，然后確定運(yùn)算順序。

（1）不同級(jí)運(yùn)算

15×2+18; 18+15×2; 15×2-18; 30-15×2

在上述題目中，既包含加減又含有乘法，要先進(jìn)行乘法運(yùn)算。

（2）不同級(jí)運(yùn)算

36÷6+20; 20+36÷6; 36÷6-20; 30-36÷6

在上述題目中，既包含加減又含有除法，要先進(jìn)行除法運(yùn)算。

（3）含括號(hào)運(yùn)算

5×（24-15）; （80-30）÷20

在上述題目中，包含括號(hào)和加減乘除，要先對(duì)括號(hào)內(nèi)的算式進(jìn)行計(jì)算。

（4）同級(jí)運(yùn)算

35+52-18; 50÷2×3

對(duì)于同級(jí)運(yùn)算，學(xué)生要遵循從左至右的運(yùn)算順序。

四、小學(xué)數(shù)學(xué)混合運(yùn)算的教學(xué)反思

1.讓學(xué)生理解計(jì)算原理

對(duì)于學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)，應(yīng)該讓學(xué)生首先明確計(jì)算原理，讓他們知道正確的標(biāo)準(zhǔn)。例如小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)混合運(yùn)算中應(yīng)該先算括號(hào)內(nèi)的內(nèi)容，然后按照乘除先、加減后的順序，配合計(jì)算法則，對(duì)算式進(jìn)行計(jì)算，可以將計(jì)算法則編成順口溜，利于學(xué)生記住計(jì)算原理。

2.增強(qiáng)訓(xùn)練

單單對(duì)數(shù)學(xué)定理和數(shù)學(xué)運(yùn)算法則掌握是不夠的，還要通過一定數(shù)量的練習(xí)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)定理和數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則的理解和掌握。教師可以采用分小組教學(xué)的教學(xué)方法，將學(xué)生按照一定標(biāo)準(zhǔn)分成小組，讓小組成員互相督促，完成練習(xí)任務(wù)。

3.讓學(xué)生掌握簡(jiǎn)便算法

教師在教學(xué)過程中，還要引導(dǎo)學(xué)生掌握簡(jiǎn)便算法，即發(fā)現(xiàn)運(yùn)算規(guī)律，使用運(yùn)算規(guī)則，更高效率地計(jì)算出數(shù)學(xué)算式。

4.讓學(xué)生獲得家庭方面的支持

教師與學(xué)生接觸的時(shí)間畢竟是有限的，學(xué)生的計(jì)算能力的培養(yǎng)還需要家長(zhǎng)的支持。因?yàn)槿昙?jí)的小學(xué)生的身心發(fā)育特點(diǎn)，他們的自我管理能力較弱，有時(shí)候需要家長(zhǎng)的督促才能按時(shí)完成作業(yè)，對(duì)于孩子在完成家庭作業(yè)中遇到的困難，家長(zhǎng)要盡可能地提供幫助，如果是爺爺奶奶在家照看孩子，可能會(huì)因?yàn)槲幕降南拗疲荒転楹⒆犹峁W(xué)習(xí)上的幫助，家長(zhǎng)可以利用智能設(shè)備上的學(xué)習(xí)軟件來幫助孩子學(xué)習(xí)，但是對(duì)智能設(shè)備的使用要進(jìn)行正確的引導(dǎo)，智能設(shè)備是輔助學(xué)習(xí)的工具，不是抄襲作業(yè)的工具。

在生活中，家長(zhǎng)要積極地引導(dǎo)學(xué)生多多地使用計(jì)算技能，使得學(xué)生可以將課堂知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中。家庭的支持利于學(xué)生各方面的發(fā)展。

總而言之，四則混合運(yùn)算是小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要一環(huán)，對(duì)于高年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也至關(guān)重要。因而數(shù)學(xué)教師要充分認(rèn)識(shí)到目前學(xué)生在運(yùn)算中存在的問題，把握混合運(yùn)算教學(xué)的難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生熟練掌握解題步驟和解題順序，端正數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度，以此提高學(xué)生的運(yùn)算正確率和解題效率。

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編輯 杜元元