摘?要：隨著新課程改革工作的不斷深入推廣，傳統(tǒng)的教育模式與教育方式也在發(fā)生著與時俱進的變化，數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式就是在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)基礎(chǔ)上結(jié)合圖形處理問題的方式發(fā)展起來的一種新式教學(xué)方式。通過數(shù)形結(jié)合這一教學(xué)方式的應(yīng)用，不僅可以有效提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)效率與質(zhì)量，同時可以促進學(xué)生數(shù)學(xué)解題思維與解題方式的發(fā)展，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的鍛煉與養(yǎng)成。文章立足初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐，首先簡要分析了數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的重要性，并在此基礎(chǔ)上對數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用進行了分析探討。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;初中數(shù)學(xué);教學(xué)分析

一、 引言

數(shù)形結(jié)合是指在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)過程中所涉及的“數(shù)”與“形”之間相對應(yīng)的一種關(guān)系，數(shù)形結(jié)合的本質(zhì)就是將抽象的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容、復(fù)雜的數(shù)學(xué)關(guān)系與直觀具體的幾何圖形、清晰的位置關(guān)系進行相互的轉(zhuǎn)化與結(jié)合，通過將抽象化的數(shù)學(xué)思維與形象思維進行有機的結(jié)合，從而達到將數(shù)學(xué)知識中某些復(fù)雜、抽象或者難以理解的知識簡化的目的。數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用充分結(jié)合了“數(shù)”與“形”教學(xué)的優(yōu)勢，在教學(xué)過程中相輔相成，對初中數(shù)學(xué)教學(xué)具有積極的促進作用。

二、

數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性分析

在初中數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)過程中“數(shù)”與“形”是整個數(shù)學(xué)知識體系中兩個重要的組成元素，是數(shù)學(xué)知識內(nèi)容學(xué)習(xí)與研究工作中不可或缺的兩部分內(nèi)容。在數(shù)學(xué)知識體系中，“數(shù)”側(cè)重研究物體數(shù)量方面的知識內(nèi)容，具有準確性特點，“形”側(cè)重研究外在直觀體形知識，具有直觀性、形象性。我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過：數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微。由此可見，在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的過程中“數(shù)”與“形”的關(guān)系，密不可分。數(shù)形結(jié)合思想的本質(zhì)其實就是將抽象的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容通過直觀形象的圖形進行表達，它不僅可以借助幾何方法來解決數(shù)學(xué)課程中具體的數(shù)量問題，同時可以通過數(shù)量計算的方式解決幾何問題。在應(yīng)用的過程中不僅能夠充分發(fā)揮出“數(shù)”的優(yōu)勢，同時又可以利用“形”的直觀性與形象性解決抽象的數(shù)學(xué)問題，從而達到數(shù)學(xué)知識內(nèi)容教學(xué)與學(xué)習(xí)化難為易的目的。

三、

數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用分析

（一） 有助于學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念及知識內(nèi)容，簡化學(xué)習(xí)難度

數(shù)學(xué)概念不僅是數(shù)學(xué)學(xué)科邏輯的起點，同時又是學(xué)生數(shù)學(xué)認知的基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)思維的核心。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，數(shù)學(xué)概念相對枯燥，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高，而數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用有助于學(xué)生理解和記憶單調(diào)、枯燥的數(shù)學(xué)概念。例如，在學(xué)習(xí)“數(shù)軸”概念時，可以借助生活中常見的秤桿稱重問題、體溫計溫度的讀取等活動內(nèi)容輔助引導(dǎo)教學(xué)，這些內(nèi)容看似與“數(shù)軸”概念聯(lián)系不大，但是從其空間形式與數(shù)量關(guān)系上來看，都是具有相同的本質(zhì)要素：度量起點、度量單位、明確的增減方向。通過這樣的實物啟示，人們逐漸開始使用直線上的點來表示數(shù)，從而發(fā)展延伸為現(xiàn)在的數(shù)軸。另外，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用還可以對學(xué)生認知和發(fā)展優(yōu)化數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)起到積極的促進作用，既在學(xué)生的思想觀念中逐漸形成的相應(yīng)觀念與組織的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用有助于學(xué)生提高各知識點之間的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化，實現(xiàn)對知識內(nèi)容的有效整理，形成清晰的知識網(wǎng)絡(luò)，優(yōu)化傳統(tǒng)教學(xué)認知結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生的認知水平。

（二） 有助于學(xué)生提高數(shù)學(xué)解題能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的在于通過學(xué)習(xí)了解學(xué)科知識，并逐步掌握應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用不僅能夠優(yōu)化數(shù)學(xué)知識內(nèi)容理解，同時可以幫助學(xué)生提升相關(guān)數(shù)學(xué)問題的分析能力，縮短傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思維鏈，提高學(xué)生的分析解決問題的能力。數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)學(xué)科的思維載體，具有一定的特殊性，而數(shù)學(xué)概念又是數(shù)學(xué)思維的細胞，同樣具有一定的特殊性。這兩者所具備的特殊性使得數(shù)學(xué)思維呈現(xiàn)出一定的特性，即一個原因推導(dǎo)出一個結(jié)果。通過數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，能力較強的學(xué)生所表現(xiàn)出來的特點是思維過程短、思維鏈較少。反之則學(xué)生表現(xiàn)出思維鏈較長、思維時間較長。數(shù)形結(jié)合最大的特點就在于通過“數(shù)”與“形”的相互轉(zhuǎn)化，在學(xué)習(xí)與解題的過程中化抽象為具體、化復(fù)雜為簡單，將原本單一的數(shù)量問題借助幾何方式進行解答，或者通過數(shù)量分析的方法探究幾何問題的本質(zhì)，為學(xué)習(xí)提供多樣化的分析途徑，從而有助于學(xué)生實現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的模型化、直觀化理解。

（三） 有助于培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

新課改背景下的素質(zhì)教育重點在于通過日常教學(xué)活動，促使學(xué)生掌握應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的方法，同時培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科思維能力。斯托利亞爾說：“數(shù)學(xué)中教育學(xué)的任務(wù)就是形成和發(fā)展那些具有數(shù)學(xué)思維（或數(shù)學(xué)家思維）特點的智力活動結(jié)構(gòu)，并且促進數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)?！睌?shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用可以有效促進學(xué)生直覺思維和發(fā)散思維的培養(yǎng)。在日常教學(xué)活動中，教師應(yīng)該從教學(xué)實踐出發(fā)，滲透數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維和發(fā)散性思維。通過“數(shù)”與“形”的結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生透過問題表面，發(fā)現(xiàn)問題中隱含的本質(zhì)信息，從而更加高效的解決實際問題。所以在進行數(shù)學(xué)問題的解答時可以先從幾何形象進行直覺感知得到某種推想，然后在對其進行邏輯推理和驗證。例如學(xué)習(xí)“平方差公式和完全平方公式”時就可以運用數(shù)形結(jié)合的方式，將圖像與公式結(jié)合起來，讓學(xué)生看到平方差公式，并根據(jù)直覺感知用矩形面積割補的方式進行表示。通過數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，增加數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)趣味性，同時培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力發(fā)展數(shù)學(xué)思維，促進學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中逐步掌握舉一反三的能力，真正能夠靈活應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題。

四、 總結(jié)

數(shù)形結(jié)合思想是素質(zhì)教育教學(xué)的重要思想，通過將抽象的知識內(nèi)容與圖形進行有機的結(jié)合，將原本枯燥、單一的內(nèi)容變得生動形象起來，豐富課堂教學(xué)的同時引導(dǎo)學(xué)生正確理解和把握數(shù)學(xué)概念，通告解題能力，逐步培養(yǎng)起學(xué)生數(shù)學(xué)思維與分析能力。

參考文獻：

[1]李小江.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2016（18）：28-28.

[2]王會芹.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義[J].情感讀本，2017：121.

作者簡介：

劉燕莉，福建省泉州市，福建省泉州市培元中學(xué)。