摘 要：數(shù)學(xué)成績(jī)不理想，大部分是因?yàn)殚喿x能力較弱，看到題目較長(zhǎng)就不知道怎么辦，信息一多就不知該如何取舍。因此，怎么樣進(jìn)行“數(shù)學(xué)閱讀”已成為急需解決的問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：閱讀;倍數(shù)關(guān)系;模型

閱讀對(duì)于學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)是一件非常重要的事情，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)同樣也需要學(xué)生進(jìn)行必要的閱讀。在解決有關(guān)倍數(shù)問(wèn)題的時(shí)候，不能清晰地理解倍的含義，建立倍的模型，導(dǎo)致片面地見(jiàn)“倍”就乘。學(xué)生特別容易混淆“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”和“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”這兩個(gè)問(wèn)題，學(xué)生對(duì)于這兩類題目審題不清，歸根結(jié)底還是學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力差。數(shù)學(xué)信息包括文字信息、符號(hào)信息、圖形信息。學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀，不僅要會(huì)閱讀數(shù)學(xué)文字語(yǔ)言，還要學(xué)會(huì)閱讀數(shù)學(xué)圖形語(yǔ)言，并能利用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，對(duì)數(shù)學(xué)文字信息和圖形信息進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化，能更好地學(xué)習(xí)“倍”。學(xué)生可從以下3個(gè)部分，閱讀倍數(shù)問(wèn)題的教材。

一、 認(rèn)識(shí)“倍”的概念

教材是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最好的閱讀材料，從教材的情境圖中，學(xué)生可以運(yùn)用之前所學(xué)的知識(shí)從情境中提取數(shù)學(xué)信息，將數(shù)學(xué)圖形語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)文字語(yǔ)言。學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)新的問(wèn)題，也是學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)一步升華的開(kāi)始。

例如：教學(xué)倍的定義的情境圖，圖中有不同顏色的蘿卜，學(xué)生在一年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)過(guò)“分類與整理”。在探究倍的含義前，出示情境圖，引導(dǎo)學(xué)生帶著問(wèn)題，進(jìn)行數(shù)學(xué)信息的搜集：“圖中有幾種蘿卜，每種各有幾個(gè)，將其畫(huà)出來(lái)”;仔細(xì)閱讀數(shù)學(xué)圖形語(yǔ)言，對(duì)其進(jìn)行分類整理后，學(xué)生根據(jù)所畫(huà)的分類結(jié)果，說(shuō)說(shuō)“紅蘿卜和胡蘿卜的根數(shù)關(guān)系、胡蘿卜和白蘿卜的根數(shù)關(guān)系”;學(xué)生已經(jīng)會(huì)比較兩個(gè)數(shù)量的差，初步觀察后比較：紅蘿卜和胡蘿卜的根數(shù)差，胡蘿卜和白蘿卜的根數(shù)差，紅蘿卜和白蘿卜的根數(shù)差。

學(xué)生根據(jù)乘法的意義，在“幾個(gè)幾”的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)倍。學(xué)生通過(guò)看一看，比較胡蘿卜（2根）和紅蘿卜（6根）的數(shù)量關(guān)系：紅蘿卜：2根;胡蘿卜：6根有3個(gè)2根，引出一個(gè)數(shù)的幾倍的含義，可以說(shuō)紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的3倍。再引導(dǎo)學(xué)生以胡蘿卜2根一份為基礎(chǔ)，將白蘿卜每2根一份圈一圈，用“幾個(gè)2根”來(lái)形容胡蘿卜和白蘿卜兩個(gè)量的關(guān)系，思考并說(shuō)一說(shuō)：“紅蘿卜：2根;白蘿卜：10根，有幾個(gè)2根”?！坝?個(gè)2根，可以用一句怎樣的話來(lái)描述。”體會(huì)幾個(gè)幾與倍的關(guān)系，進(jìn)一步理解倍的概念。

學(xué)生初步建立起倍的概念后，進(jìn)行變式練習(xí)：如果小兔子吃掉一根紅蘿卜，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，擺一擺，思考剩下的紅蘿卜（5根）與白蘿卜（10根）的根數(shù)關(guān)系;再變換情境：小兔子又吃掉1根紅蘿卜，比較剩下的紅蘿卜（4根）胡蘿卜（2根）之間的根數(shù)關(guān)系。

根據(jù)情境圖，圈一圈，擺一擺，形象生動(dòng)地展示了兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生理解“一個(gè)數(shù)里包含幾個(gè)另一個(gè)數(shù)”，也就是說(shuō)一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍。

二、 求“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”問(wèn)題

“幾何直觀”在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》被定義為：“主要是指利用圖形描述和分析問(wèn)題。”借助幾何直觀可以把抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得直觀、形象，有助于探索解決問(wèn)題的思路。而倍是個(gè)抽象的概念，是兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，看不見(jiàn)摸不著，學(xué)生較難理解，在圖形的幫助下，學(xué)生能更好地分析問(wèn)題，解決問(wèn)題。

教學(xué)例2：擦桌椅的有12人，掃地的有4人。擦桌椅的人數(shù)是掃地的幾倍？學(xué)生閱讀題目后，將搜集到的數(shù)學(xué)信息，歸納為兩個(gè)條件：擦桌椅的有12人和掃地的有4人，一個(gè)問(wèn)題：擦桌椅的人數(shù)是掃地的幾倍？再引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出直觀形象圖：

掃地的人： ○○○○

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擦桌椅的人：

掃地的人：

學(xué)生畫(huà)完形象圖后，借助直觀的形象圖分析數(shù)量。以掃地的人數(shù)（4人）為標(biāo)準(zhǔn)，畫(huà)一畫(huà)，看一看擦桌椅的人數(shù)（12人）里面有幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)（4人），問(wèn)題：求擦桌椅的人數(shù)是掃地的幾倍？就是求12里面有幾個(gè)4，轉(zhuǎn)化為學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)“一個(gè)數(shù)里有幾個(gè)幾，用除法計(jì)算”。

借助形象圖，直觀形象地展示其數(shù)量，并分析其數(shù)量關(guān)系，學(xué)生能理解用“除法計(jì)算”的算理。建立起“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”，就是求一個(gè)數(shù)里面包含幾個(gè)另一個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算。

三、 求“一個(gè)數(shù)的幾倍是多少的問(wèn)題”

數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“數(shù)缺形時(shí)少直覺(jué)，形少數(shù)時(shí)難入微?！背私柚?huà)圖的辦法，還可以數(shù)形結(jié)合，將數(shù)學(xué)的文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)的圖形語(yǔ)言，化抽象為具體，幫助理解、分析題意。

教學(xué)例3：軍棋的價(jià)格是8元，象棋的價(jià)格是軍棋的4倍。象棋的價(jià)錢是多少元？學(xué)生已經(jīng)知道，“求幾個(gè)相同加數(shù)的和”與“求幾個(gè)幾是多少”都可以用乘法計(jì)算。學(xué)生閱讀題目后，將會(huì)搜集到兩個(gè)信息：軍棋的價(jià)格，還有軍棋價(jià)格與象棋價(jià)格之間的關(guān)系;一個(gè)問(wèn)題：要求象棋的價(jià)格。理解以軍棋的價(jià)格（8元）為1倍數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)線段圖：

觀察線段圖，一眼可以看出，以軍棋的價(jià)格（8元）為標(biāo)準(zhǔn)即1倍數(shù)，象棋的價(jià)格是軍棋的4倍，也就是說(shuō)有4個(gè)8元。將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“求4個(gè)8是多少”或“求4個(gè)8相加是多少”的問(wèn)題，學(xué)生自然就會(huì)選擇用乘法來(lái)解決。

學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)閱讀圖形，從數(shù)學(xué)情境中，提取數(shù)學(xué)文字語(yǔ)言，抽象出倍的內(nèi)涵，建立起倍的模型。在學(xué)習(xí)“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍和求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”這兩個(gè)問(wèn)題前，學(xué)生先認(rèn)真閱讀教材，再借助幾何直觀，將其轉(zhuǎn)化為圖形語(yǔ)言，把題目提供的信息轉(zhuǎn)化為圖形之間的關(guān)系，再利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行問(wèn)題的分析和解答，降低解決問(wèn)題的難度。

參考文獻(xiàn)：

[1]沈如磊，胡廷香.“幾何直觀就在我們身邊”.吉林教育，2013.

作者簡(jiǎn)介：

洪玉森，福建省漳州市，漳州市實(shí)驗(yàn)小學(xué)。