摘?要：運(yùn)用系統(tǒng)、聯(lián)系的觀點(diǎn)對(duì)待教學(xué)，注重?cái)?shù)學(xué)整體性，通過對(duì)教材重新梳理和編排，整合數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系;將學(xué)習(xí)過程與學(xué)生發(fā)展終極目標(biāo)相結(jié)合，以知識(shí)學(xué)習(xí)為載體，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力;教學(xué)中注重讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和探究能力，從而發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)整體性;核心素養(yǎng);策略方法

注重?cái)?shù)學(xué)整體性是運(yùn)用系統(tǒng)、聯(lián)系的觀點(diǎn)對(duì)待教學(xué)，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)體系、單元主題、數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系、數(shù)學(xué)思想方法與規(guī)律、解題思路等內(nèi)在聯(lián)系將教學(xué)內(nèi)容加以整合;注重?cái)?shù)學(xué)整體性是通過抓住知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律，使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力舉一反三、觸類旁通，達(dá)到應(yīng)有的寬度、廣度和深度;將知識(shí)盤活，使其可以靈活運(yùn)用，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)內(nèi)在規(guī)律與方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和探究能力，從而發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

筆者在開展“初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)研究”和“基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的課堂教學(xué)研究與實(shí)踐”課題研究中，通過對(duì)單元教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)施規(guī)律的研究與實(shí)踐，運(yùn)用系統(tǒng)、聯(lián)系的觀點(diǎn)看待教學(xué)，不斷總結(jié)發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的策略方法。

一、

注重?cái)?shù)學(xué)整體性，整合數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系開展教學(xué)，實(shí)現(xiàn)高效課堂

加強(qiáng)課標(biāo)學(xué)習(xí)，深入研究教材、教法、學(xué)法，圍繞課程目標(biāo)用好教材、用活教材、發(fā)展教材、整合教材。教師要學(xué)會(huì)運(yùn)用系統(tǒng)、聯(lián)系的觀點(diǎn)進(jìn)行備課和開展教學(xué)活動(dòng)，通過對(duì)教材重新梳理和編排，整合數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系，有利于激活學(xué)生思維，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，使教學(xué)有的放矢。

案例1?《平行四邊形》一章的教學(xué)

為了使學(xué)生更好地找出和理解知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系與變化規(guī)律，在教學(xué)中進(jìn)行教材重組。把平行四邊形的判定和性質(zhì)由逐一探究變成整體探究。讓學(xué)生沿著邊、角、對(duì)角線三個(gè)要素充分認(rèn)識(shí)和理解平行四邊形的性質(zhì)和判定，并能綜合利用性質(zhì)和判定解決具體問題。在此基礎(chǔ)上，把矩形、菱形、正方形的性質(zhì)組合在一起沿著邊、角、對(duì)角線三個(gè)要素探究;把矩形、菱形、正方形的判定組合在一起沿著邊、角、對(duì)角線三個(gè)要素探究。這樣整合的目的是讓學(xué)生找出特殊的平行四邊形與平行四邊形性質(zhì)之間、特殊的平行四邊形與平行四邊形判定之間的關(guān)系;明確研究平行四邊形的關(guān)鍵要抓住邊、角、對(duì)角線各元素之間的變化規(guī)律，通過類比方法找出知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)效率;培養(yǎng)學(xué)生站在系統(tǒng)的高度理解知識(shí)、學(xué)習(xí)知識(shí)，關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系，從而構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系，能夠準(zhǔn)確地應(yīng)用知識(shí)解決具體問題。

二、

注重?cái)?shù)學(xué)整體性，將學(xué)習(xí)過程與學(xué)生發(fā)展終極目標(biāo)相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力

數(shù)學(xué)整體性既體現(xiàn)在數(shù)學(xué)概念及其蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法的一致性上，又體現(xiàn)在各部分內(nèi)容的有機(jī)聯(lián)系上。從教的角度看，注重?cái)?shù)學(xué)整體性，才能整體把握教學(xué)目標(biāo)，把數(shù)學(xué)教得本質(zhì)而自然，實(shí)現(xiàn)“準(zhǔn)”“精”“簡”的數(shù)學(xué)課堂，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的育人功能;從學(xué)的角度看，注重?cái)?shù)學(xué)整體性，可以讓學(xué)生了解知識(shí)的源頭、發(fā)展和去向，掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思維思考問題、解決問題。在“理解數(shù)學(xué)，理解學(xué)生，理解教學(xué)”的基礎(chǔ)上開展教學(xué)設(shè)計(jì)和課堂教學(xué)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思考方法的指導(dǎo)，使學(xué)生既獲得系統(tǒng)性知識(shí)，又學(xué)會(huì)探究的方法，從而提高數(shù)學(xué)思維能力。

案例2?23.1圖形的旋轉(zhuǎn)（1）

“圖形的旋轉(zhuǎn)”是人教版九上第二十三章的第1課時(shí)，本節(jié)課的主要內(nèi)容是讓學(xué)生理解旋轉(zhuǎn)的概念及性質(zhì)。備課時(shí)考慮到學(xué)生在七下第五章已學(xué)過平移，八上第十三章已學(xué)過軸對(duì)稱，而這三部分內(nèi)容都屬于圖形的全等變換，從學(xué)生的認(rèn)知水平出發(fā)，把這三部分的內(nèi)容整合在一起，同學(xué)們相當(dāng)于對(duì)平移、軸對(duì)稱知識(shí)進(jìn)行一次充分復(fù)習(xí)，得到進(jìn)一步的鞏固與提升，是個(gè)升華的過程;并且有了平移、軸對(duì)稱知識(shí)作鋪墊，對(duì)旋轉(zhuǎn)的學(xué)習(xí)就積累了一定的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)順利完成旋轉(zhuǎn)的學(xué)習(xí)起到一定的促進(jìn)作用，學(xué)習(xí)時(shí)就會(huì)建立知識(shí)間整體的認(rèn)識(shí)，發(fā)現(xiàn)聯(lián)系，關(guān)注聯(lián)系，使學(xué)習(xí)更系統(tǒng)。另外，由于旋轉(zhuǎn)和平移、軸對(duì)稱都是全等變換，因此它們不僅在性質(zhì)的內(nèi)容上有很多相似之處，而且在性質(zhì)的探究視角方面也有不少相似之處。因此可以通過類比平移、軸對(duì)稱的研究內(nèi)容和研究方法研究旋轉(zhuǎn)，使學(xué)生在自主探究中進(jìn)一步體會(huì)類比的研究方法以及圖形運(yùn)動(dòng)中的變與不變。

三、

注重?cái)?shù)學(xué)整體性，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和探究能力

注重?cái)?shù)學(xué)整體性，教學(xué)中以數(shù)學(xué)思想為主線，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)問題串，讓學(xué)生在不斷分析問題和解決問題中總結(jié)學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維和探究能力;讓學(xué)生通過提煉、總結(jié)、理解、應(yīng)用等循環(huán)往復(fù)的過程逐步“悟”數(shù)學(xué)知識(shí)、技能中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)。

案例3?在“多邊形的外角和”探索中設(shè)計(jì)如下教學(xué)活動(dòng)：

復(fù)習(xí)提問：

①n邊形的內(nèi)角和是多少？

②什么叫三角形的外角？

③一個(gè)三角形有多少個(gè)外角？

④什么叫三角形的外角和？

新課導(dǎo)入：

1.

如圖1，你能求出三角形的外角和嗎？

鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生歸納結(jié)論。

2. 我們已經(jīng)知道三角形的外角和定義，你能定義四邊形的外角和、多邊形的外角和嗎？

3.

同學(xué)們有當(dāng)數(shù)學(xué)家的天賦，我們的數(shù)學(xué)家也是這樣定義的?，F(xiàn)在我們要探究多邊形的外角和，先看簡單的，求一個(gè)四邊形的外角和，如圖2所示，應(yīng)如何進(jìn)行？

學(xué)生會(huì)根據(jù)剛才求三角形的外角和的思路來求四邊形的外角和。及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生歸納結(jié)論。

4. 如圖3，六邊形的外角和等于多少？

追問1：你是怎么計(jì)算的？

追問2：猜想n邊形的外角和等于多少？你能證明你的猜想嗎？

鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法證明。

教學(xué)反思：

1.

在處理教材時(shí)注重?cái)?shù)學(xué)整體性，關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比“三角形外角和定義”與“三角形內(nèi)角和定義”，通過“三角形的外角和的定義及推導(dǎo)思路”類比推廣到“四邊形、六邊形、多邊形的外角和的定義及推導(dǎo)思路”;聯(lián)想“三角形內(nèi)角和定理的證明思路”，用推理的方法證明四邊形、多邊形的外角和公式;學(xué)生經(jīng)歷類比、推廣、提煉、總結(jié)、猜想、驗(yàn)證、理解、應(yīng)用的過程，逐步領(lǐng)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。

2.

運(yùn)用類比、推廣的方法，設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)的問題串，將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題、化未知為已知，讓學(xué)生感悟從特殊到一般、數(shù)形結(jié)合等思想方法，引導(dǎo)學(xué)生從多種角度驗(yàn)證、理解與體會(huì)“多邊形的外角和恒為360°”的道理，較好地落實(shí)“探索并掌握多邊形外角和公式”教學(xué)要求，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。

通過開展“初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)研究”和“基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的課堂教學(xué)研究與實(shí)踐”的課題研究與教學(xué)實(shí)踐，我們運(yùn)用系統(tǒng)、聯(lián)系的觀點(diǎn)對(duì)待教學(xué)，重視認(rèn)識(shí)和解決問題方法的教學(xué)：引導(dǎo)學(xué)生思考如何獲得研究對(duì)象;怎樣構(gòu)建研究數(shù)學(xué)對(duì)象的基本線索;逐步學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)和提出值得研究的具體問題;不斷掌握研究問題的基本方法。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維分析世界，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界，不斷總結(jié)發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的策略方法：注重?cái)?shù)學(xué)整體性，通過對(duì)教材重新梳理和編排，整合數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)高效課堂;將學(xué)習(xí)過程與學(xué)生發(fā)展終極目標(biāo)相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力;讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和探究能力，從而發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

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[2]章建躍.注重整體性才是好數(shù)學(xué)教學(xué)[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)：高中版，2012（4）.

[3]鄧秀蔭.單元整體教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的研究[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究，2015（10）：2，14.

作者簡介：

鄧秀蔭，福建省龍巖市，龍巖市第一中學(xué)分校。