韓月紅

【摘要】因為時代的發(fā)展需要，我國大力推行教育改革，實行素質化教育，以學生為本，以學生綜合發(fā)展、整體素質提高為目標.新課標要求數(shù)學教學必須培養(yǎng)學生六大核心素養(yǎng)，分別為：數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算、數(shù)據分析.對此，本文以一道高考數(shù)學題為例，闡述如何在核心素養(yǎng)理念下進行解題教學.

【關鍵詞】核心素養(yǎng);解題教學;高中數(shù)學

數(shù)學學科是高中學習的重點，目的在于培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膽B(tài)度、連貫的思維、縝密的邏輯，培養(yǎng)學生分析問題、處理問題的能力.由于以往傳統(tǒng)教學模式落后，以應試為目的的教學片面追求學生成績的提高，不注意學生整體素質的培養(yǎng).所以，對學生的學習進步沒有很大幫助，反而枯燥的教學無法激發(fā)學生的興趣，導致學生學習成績不高.在新形勢要求下，必須注重學生的綜合素質，以學生為本，注重數(shù)學核心素養(yǎng)的培育.所以，在教學過程中方式必須革新，在教學過程中、數(shù)學解題過程中體現(xiàn)數(shù)學教學的核心素養(yǎng)培育.

一、以2018年全國卷數(shù)學題為例

題目如下：

如圖所示，在三棱錐P-ABC中，AB=BC=22，PA=PB=PC=AC=4，O為AC中點.

（1）證明PO⊥平面ABC;

（2）若點M在棱BC上，MC等于2MB，求點C到平面POM的距離.

二、分析題目并解答

在分析題目時訓練學生邏輯思維能力，本題考查點在于空間幾何，內容包括空間內線面垂直、三角形定理等內容.學生分析題目時一定要立刻提取到知識點，分析題目內所含條件進行聯(lián)想，調用所學知識點進行分析.將三角形定理相關內容和空間證明線面垂直相結合.運用數(shù)學抽象能力在圖中進行模擬推理，補充相關條件，幫助分析.將要補充的條件設置好后，圖內條件假設完整，進行所有條件的組合，選擇接近題目的條件進行想象分析推理.

（一）問題一思路：首先將所有條件進行羅列分析，里面內涵有等腰三角形、等邊三角形，三角形內高與底邊垂直，兩腰相等.通過條件補充可分析，內涵直角三角形通過勾股定理證明垂直，將線垂直于線拓展為線垂直于面.這個分析過程需要邏輯一步一步地推論假設，需要學生對圖形進行直觀的想象，結合具體數(shù)據展開證明.

由AP，CP，AC相等，都為4，O為AC中點，OP垂直AC，得OP=23.

連接OB，AB=BC=22AC，

所以三角形ABC為等腰直角三角形，

OB垂直AC，OB=12AC=2，

由勾股定理可知，OP垂直O(jiān)B，

OP垂直O(jiān)B，OP垂直AC，PO垂直于平面ABC.

（二）問題二思路：需要進行一定的模擬推理，建立條件之間的連接，為推算提供必要條件，主要運用線面垂直的定理，推理出點和面之間的直線距離，其間不僅要進行一定的邏輯推理，還要進行數(shù)據的運算.在數(shù)據運算過程中要用到正弦定理知識內容.

CH垂直于OM，OP垂直CH，所以CH垂直于平面POM，點C到平面POM的距離即為CH的長，

OC=12AC=2，CM=23BC=423，∠ACB=45°，

OM=253，CH=OC·MC·sin∠ACBOM=455，

所以，點C到平面POM的距離為455.

三、理念應用

進行數(shù)學的運算推理必須有嚴格的流程準確地運算.這都是在對題目有了深入的了解后進行的工作，在讀題時就要有邏輯思維，透過題目中所給出的條件進行分析梳理，找到條件中隱含的信息，如題目中給出的各條線相等的意義就在于引出等腰三角形;要有直觀想象能力，面對給出的圖要在腦海中分析出大概的方向，要證明線面垂直的要求，則要看題目中缺少哪些條件需要補充.要在腦海中不同方向建立解題構架，加入條件進行分析，最終確定解題的正確方向，選擇必要條件補充解題的思路.最后補充數(shù)據，運用定理進行運算.例題總共有兩個問題，問題一重點在于直觀的想象，邏輯推理，需要建立解題模型，主要是進行證明;問題二注重運算，需要用到正弦定理的內容，考驗的是數(shù)據的分析.通過例題的分析和證明運算，對關鍵知識點有了更深刻的認識，也是一次頭腦風暴，考驗學生發(fā)散思維，靈活進行選擇，快速分辨，邏輯正確，思路準確.最后只要將條件所用的知識點有效地串聯(lián)起來，問題就清晰了，剩下的就是按部就班式的程序.數(shù)學教育需要培養(yǎng)學生六項素養(yǎng)，即數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算、數(shù)據分析，在這道題的解答過程中就表現(xiàn)得淋漓盡致.

四、結束語

要培養(yǎng)學生六項核心素質，要求教師先明確新課改對六項素質培養(yǎng)重視的意義，教師要真正掌握六項素養(yǎng)的內容，在備課解題過程中注意題目分析，自己要多體會，找到題目設置對學生考查的關鍵意義.這六項素養(yǎng)不是直接體現(xiàn)在題目中，教師不能牽強附會，通過解題過程要讓學生體會到思維邏輯的重要性.教師要不斷提高自己的執(zhí)教水平，能夠有效運用解題過程培養(yǎng)學生分析問題的能力，重在應用，拋棄舊的填鴨式教育模式，注重學生自主思考能力的培養(yǎng).

【參考文獻】

[1]周振文.基于核心素養(yǎng)的解題教學研究[J].數(shù)學學習與研究：教研版，2017（7）：138.

[2]宋晶.基于核心素養(yǎng)理念下的高中數(shù)學教學的四種策略[J].時代教育，2018（10）：105.