韋梅容

[摘 要]易錯(cuò)題不但會(huì)對(duì)小學(xué)生的學(xué)習(xí)造成極大的影響，而且也是小學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)過程中遇到的難題。找出易錯(cuò)的原因，并開展富有成效的課堂教學(xué)活動(dòng)，是全面糾正教學(xué)中易錯(cuò)題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。教師應(yīng)對(duì)因?qū)忣}不當(dāng)、理解能力差、概念模糊、思維定式干擾而產(chǎn)生的易錯(cuò)題進(jìn)行思考，并找出相應(yīng)的糾正策略。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué);易錯(cuò)題;糾正策略

數(shù)學(xué)是一門重要的基礎(chǔ)性學(xué)科，對(duì)學(xué)生思維能力的提高具有非常重要的意義。對(duì)于處在義務(wù)教育初期的小學(xué)生而言，培養(yǎng)正確的數(shù)學(xué)思維尤為重要?！皩W(xué)”和“習(xí)”都是學(xué)習(xí)的重要構(gòu)成部分。對(duì)學(xué)習(xí)者驗(yàn)證新事物的認(rèn)知狀況和理解程度來說，“習(xí)”起著十分關(guān)鍵的作用，習(xí)題中的易錯(cuò)題更應(yīng)值得各位數(shù)學(xué)教師關(guān)注。易錯(cuò)題不僅是某一道具體錯(cuò)題的展示，從更深層來看更是小學(xué)生在某些方面的薄弱之處的展示。一旦教師沒有快速對(duì)普遍性的易錯(cuò)題加以糾正與分析，不僅有可能會(huì)給學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來負(fù)面影響，還會(huì)使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生畏懼心理。易錯(cuò)題是影響學(xué)生學(xué)習(xí)效果的因素，也是教師必須面對(duì)的一大難題。因此，找出產(chǎn)生易錯(cuò)題的原因并開展富有成效的教學(xué)活動(dòng)，是妥善糾正易錯(cuò)題的重要措施。

一、因?qū)忣}不當(dāng)產(chǎn)生的易錯(cuò)題及其糾正策略

【案例1】

為提高廣大居民節(jié)約用電的意識(shí)，某市的居民生活用電實(shí)施了階梯式計(jì)費(fèi)方式。收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：對(duì)于0至50度的部分，按照0.53元/度的標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi);對(duì)于51度至200 度的部分，按照0.61 元/度的標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi);對(duì)于201度及以上的部分，按照0.69元/度收費(fèi)。如果小李家三月份的用電量為275度，請(qǐng)你計(jì)算他家三月份一共需要繳納多少電費(fèi)？（得數(shù)需保留一位小數(shù)）學(xué)生常見的錯(cuò)誤計(jì)算方法是275×0.69≈189.8（元）。即小李家三月份應(yīng)繳納的電費(fèi)是189.8元。

【思考】

出現(xiàn)錯(cuò)解的主要原因是學(xué)生在審題過程中產(chǎn)生了認(rèn)知上的偏差，沒有能夠全面領(lǐng)會(huì)到階梯式計(jì)費(fèi)的含義。事實(shí)上，275度要分成3個(gè)部分分別計(jì)費(fèi)，也就是50 度、150 度與75度，所以小李家三月份需要繳納的電費(fèi)應(yīng)是50×0.53+150×0.61+75×0.69≈169.8（元）?？梢?，正確審題是正確解題的關(guān)鍵。在日常教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)更加注重培養(yǎng)學(xué)生的審題能力，著力指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真地審題，理解題意，并且抓住題中的關(guān)鍵詞句進(jìn)行分析，從而挖掘出題目所隱藏的條件，進(jìn)而做到既準(zhǔn)又快地解題。

二、因理解能力差產(chǎn)生的易錯(cuò)題及其糾正策略

【案例2】

下面的題目是非常典型的，都是由于學(xué)生的理解能力不佳而導(dǎo)致錯(cuò)解的題目。題一：一根鐵絲的長度是12米，用去3/4米，還剩多少米？題二：一根鐵絲的長度是12米，用去3/4，還剩多少米？這兩道題看上去非常相似，但實(shí)際上差別相當(dāng)大，學(xué)生很容易將3/4米與3/4混淆。

【思考】

因?yàn)閷W(xué)生沒有理解題意，所以造成解題錯(cuò)誤。為糾正學(xué)生的錯(cuò)誤認(rèn)知，教師要多設(shè)計(jì)一些有對(duì)比性的練習(xí)題，從而深化學(xué)生的認(rèn)知，更好地培養(yǎng)學(xué)生的辨別能力。另一種情況是因?yàn)閷?duì)題意產(chǎn)生誤解而導(dǎo)致錯(cuò)誤。許多學(xué)生只靠自己的經(jīng)驗(yàn)與感性認(rèn)知來做題，甚至不分析題目就盲目地寫出答案，自然就容易出錯(cuò)，還有部分學(xué)生因?yàn)樵谒季S上存在局限性而產(chǎn)生差錯(cuò)。出現(xiàn)這些問題的主要原因是學(xué)生的思維過于無序，為克服這些問題，教師應(yīng)當(dāng)著重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，引導(dǎo)他們尋找解題的新思路。

三、因概念模糊產(chǎn)生的易錯(cuò)題及其糾正策略

【案例3】

題目：如果1.68千克黃豆可以榨油0.55千克，那1千克黃豆能榨油多少千克？榨1千克油需用多少千克黃豆？（得數(shù)需保留兩位小數(shù)）學(xué)生的錯(cuò)誤計(jì)算方法是這樣的：1.68÷0.55≈3.05（千克），0.55÷1.68≈0.33（千克）。即1 千克黃豆能榨油3.05 千克，榨1千克油需用到0.33千克黃豆。

【思考】

之所以會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)解，是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)“平均數(shù)”這一概念的理解不夠全面，對(duì)將什么東西平均分配、平均分為幾份的認(rèn)識(shí)不到位，在解題時(shí)沒有找出對(duì)應(yīng)關(guān)系，僅把兩個(gè)數(shù)字相除。正確的解答是0.55÷1.68≈0.33（千克），1.68÷0.55≈3.05（千克）。即1 千克黃豆能榨油0.33 千克，榨1千克油需用到3.05 千克黃豆。對(duì)于以上常見的錯(cuò)誤，教師在實(shí)施“平均數(shù)”教學(xué)的過程中，應(yīng)當(dāng)指導(dǎo)學(xué)生關(guān)注平均分，讓學(xué)生明確將什么東西進(jìn)行平均分、平均可以分為幾份。與此同時(shí)，教師要加強(qiáng)對(duì)平均分的分析，運(yùn)用典型案例，指導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建合理的數(shù)學(xué)模型，再透過現(xiàn)象看本質(zhì)，全面把握平均分的內(nèi)涵，從而巧妙、準(zhǔn)確地解題。

四、因思維定式干擾產(chǎn)生的易錯(cuò)題及其糾正策略

【案例4】

教師先給學(xué)生出這樣一道題目：請(qǐng)用紙把數(shù)字1000、40、1000、30、1000、20、1000、10蓋起來，然后再將紙逐步向右移，每一次只能露出一個(gè)數(shù)字，一邊移動(dòng)一邊口算露出的數(shù)字之和，比如露出了1000、40，口算1000+40=1040;露出了1000、40、1000，口算1000+40+1000=2040……以此類推，一直到最后一個(gè)數(shù)字，對(duì)于最終答案，學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤答案是5000。

【思考】

出現(xiàn)這一差錯(cuò)的主要原因是學(xué)生一邊移動(dòng)、一邊口算，往往會(huì)按照1000、2000、3000、4000……的順序一直算下去。因?yàn)槭艿剿季S定式的干擾，學(xué)生容易形成思維慣性，導(dǎo)致他們直接說出“5000”這個(gè)錯(cuò)誤的答案。糾正這個(gè)錯(cuò)誤首先是要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到思維定式是影響解題正確率的重要因素。在日常的教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)注重加強(qiáng)訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，鼓勵(lì)學(xué)生大膽聯(lián)想，不局限于固有的解題方法或模式，而應(yīng)從不同的角度、不同的層次、不同的方位來思考與解決問題，從而找到更為簡便和科學(xué)的解題方法，切實(shí)幫助學(xué)生打破常規(guī)思維，培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性以及變通性，并進(jìn)一步提升學(xué)生多路徑的解題能力。

總之，由于新課程改革的深入，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)正面臨著全面調(diào)整。隨之而來的是小學(xué)數(shù)學(xué)教材的深度與難度也有了新變化。對(duì)處于人生學(xué)習(xí)起步期的學(xué)生而言，他們對(duì)未知事物并無清晰認(rèn)知，他們?cè)诔橄蟮臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中產(chǎn)生錯(cuò)誤是正常的現(xiàn)象。怎樣正確地對(duì)待學(xué)生出現(xiàn)的各類錯(cuò)誤是教師必須深入思考的問題之一。如果教師只是一味責(zé)怪學(xué)生過于粗心，則會(huì)導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喪失興趣與信心。對(duì)此，教師應(yīng)當(dāng)認(rèn)真整理與分析各類易錯(cuò)題，找到學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因。只要及時(shí)讓學(xué)生轉(zhuǎn)變不良的學(xué)習(xí)態(tài)度，全力挖掘這些易錯(cuò)題當(dāng)中所包含的學(xué)習(xí)價(jià)值，并持續(xù)加以挖掘與運(yùn)用，就能更好地幫助學(xué)生建立起嚴(yán)密的邏輯思維，這不僅能讓學(xué)生糾正錯(cuò)題，達(dá)到提高解題正確率的目標(biāo)，而且還能使學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

（責(zé)編 黃 露）