莊華榮

[摘 要]培養(yǎng)和發(fā)展學生基本活動經驗是數學教學的核心任務。教師應抓實預習指導活動，以此引發(fā)學生調用自身的經驗參與學習，還要關注數學閱讀、數學實踐操作等活動的開展，讓學生帶著飽滿的熱情去探索數學奧秘，從而讓學習效率更高。

[關鍵詞]經驗;數學;預習;閱讀;情趣

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）14-0069-02

數學學習是學生充滿個性的探索之旅，也是學生重組經驗、提升思維的體驗之旅。因此，以蘇教版教材五年級上冊“體積和容積”的教學為例，依托學生的經驗儲備，激活學生的學習潛能，使學習成為學生快樂的體驗，使學生的被動學習轉化為主動學習。

【教學片段一】以預習為導，促進學習

師：課前我曾布置了預習單給大家預習，還記得嗎？

生1：一是準備一組玻璃杯和幾塊小石頭;二是閱讀課本，看看課本中關于體積的介紹;三是找一找身邊的物體，學著比一比它們體積的大小。

師：說得很全面！那我們應該怎樣研究體積的相關問題呢？

生2：可以和課本中一樣通過做實驗來比較誰的體積大。

生3：可以利用課本中的概念。

……

師：方法有的很好，有的需要改進。我也準備了一種方式，想知道是什么嗎？

生（齊）：想！

【思考：“以學定教”是一種時髦的提法，也是一種有益的嘗試。如果教學遠離學生，就會變得晦澀難懂，也不能激發(fā)學生的學習興趣與欲望。教學中以回顧預習綱領為切入口，給學生一種親切感，一種源自內心的認同就會生成，使學習不再有陌生感，學生的學習就會飽含激情。同時，引導學生說出自己的學習愿望，匯報自己將要選擇的方法，無形中也使數學變得更加親切，更具吸引力。長此以往，學生一定會具備學習和探索愿望，也會不斷積累經驗，積淀學習方法?！?/p>

【教學片段二】以趣味為引，促進思考升級

師：我給大家?guī)砹艘粋€不太新穎的動畫故事，請大家認真看，仔細想想故事背后隱藏著什么數學知識？

（課件播放“烏鴉喝水”的動畫短片）

生1：我小時候就知道烏鴉很聰明。

生2：這里好像和我們要研究的體積有聯系。

生3：往瓶中投放的石子越多，水上升的高度就會越明顯。

……

師：是?。∵@些現象背后所隱藏的數學知識是什么？

生4：石子有體積，它會把水排開。

生5：放入瓶中的石子越多，水被排開的體積也會越大，所以水會升到瓶口。

……

師：真了不起！烏鴉喝水的根本道理就是利用石子來增加體積，使水不斷上升。體積是什么呢？下面我們就共同來研究和學習它。

【思考：用學生耳熟能詳的故事為媒介引入“體積”，給學生以真實感，貼近學生的經驗。同時，情境的創(chuàng)設遠離了簡單的情景化，啟迪學生挖掘故事中的數學問題，深究現象背后的數學本質。這個環(huán)節(jié)的設置，不僅滿足了學生多重感官的需求，更重要的是促進學生深思現象中所隱藏著的數學問題。特別是讓學生自主闡述觀點這個環(huán)節(jié)，看似浪費了時間，顯得不夠緊湊，但細細品味，就會豁然開朗：學生能慢慢感知到烏鴉喝到水，其本質不是水的增加，而是石子的增加，石子體積的聚集造成了排開水的體積的增加，從而將水抬升，使烏鴉能夠喝到水。學生的各種匯報，有效地拓展了學生的視野，也促進了學生更深層次的思考，為學生科學構建體積的模型提供了經驗積累和感知儲備。

【教學片段三】以實踐為媒，促進思維蛻變

師：我們已經認識到任何一個物體都是有體積的，不過有的體積大，有的體積小。這里有兩個大小差不多的土豆，你有辦法區(qū)分出誰的體積大些，誰的體積小些嗎？

生1：用兩個杯子，都裝水，把土豆分別放進這兩個杯子，哪個杯子的水上升得多，這個杯子里的土豆的體積就比較大。

師：這是一種有效的方法。需要提醒大家注意些什么呢？

生2：要注意一定要裝一樣多的水，保證水面的高度是一樣的。

生3：杯里的水要適量，水太少不能把整個土豆淹沒，水太多了土豆又會讓水溢出杯外。

生4：我們應該用兩個一樣的玻璃杯，都放滿水，然后把土豆分別放入杯中，水會漫出來，再用量杯量出漫出來的水是多少，漫出來的水越多的，相應的土豆的體積大。

生5：是的。這就是我們預習時學到的“排水法”。

師：真是不錯的方法。如果自己做這個實驗，有什么要注意的呢？

生6：要輕拿輕放，不要把水潑灑開來。

生7：接漫出來的水時，要仔細認真。

師：請大家用自己喜歡的方式去做實驗。

（學生分組做實驗。大約兩分多鐘后，實驗完畢，學生都分出了兩個土豆的大?。?/p>

師：在實驗的過程中，杯子里的水沒有增加，為什么水位會上升呢？

生8：因為土豆要占空間，是土豆把杯子里的水位推高了。

生9：體積大的土豆排開水的體積也就大，所以上升得更高些。

生10：體積小的土豆，排出的水就會少。

……

【思考：將新知的學習牢牢地建立在學生自讀、自悟等活動基礎上，無疑會激發(fā)學生的主體意識，使學生自覺地去思考、去研究，從而實現思想的交互、智慧的碰撞。教師充分依托學生在前一部分的積累，讓學生在閱讀中反思，在交流中升華。特別是“排水法”的引入，有“烏鴉喝水”的經驗支持，也有學生思維的提煉，學生的思考達到前所未有的高度。盡管學生對實驗的方法各抒己見，但都能圍繞“排水法”去謀劃和探究，學習更有指向性。土豆體積的比較實驗，不僅讓學生能夠及時梳理體積的定義，更能讓學生體味體積的本質，明白任何物體都會占據一定的空間，有大有小。實驗中水面的上升或漫出水的多少，在表象上有力地支撐了課本中的知識，也給學生最直接的感知，使學生明白：體積越大，它占據的空間就會越大，在玻璃杯中就會排開更多的水?！?/p>

【教學片段四】以自讀為根，促進學習嬗變

師：什么是容積？請認真地閱讀課本，有問題的可以與同桌議一議。

師：通過自學，你知道什么叫容積嗎？

（大多數學生能按照課本內容較好地復述容積的定義）

師：你對這句話還有什么不理解的地方？

生1：什么叫容器？

生2：什么叫“所能” ？

生3：體積包含容積嗎？

師：問題都很不錯。已經知道什么叫容器的同學說說自己的觀點。

生4：就像可樂瓶一樣，里面可以裝可樂。

生5：我們教室也可以看成一個大容器，里面可以放桌子，也可以坐人。

……

師：你是怎么理解課本中的“所能容納”呢？

生6：剛才杯中水的體積就是這個杯子的容積，這里所能容納的就是這么多的水。

生7：應該是杯子里裝滿了水，這時水的體積就是這杯子的容積。

師：真棒！那這杯子的體積與它的容積一樣嗎？

生8：不一樣。這杯子的體積比它的容積大，體積比容積多了一層。

生9：這杯子的體積要從外面量，包含那一層玻璃，而杯子的容積要從里面量，沒有玻璃，所以體積與容積不一樣。

……

【思考：幫助學生建構容積的概念，并使其在學習中感知到體積與容積的差異，這是一個頗為艱難的過程。因此，教師應該讓學生學會自學、學會閱讀，使其在讀的過程中感悟體積和容積的差異，在讀中把握準容積的本質。案例中首先讓學生說出自己的困惑，引發(fā)新一輪的學習關注，也促使學生集中注意力，從而保證學習的實效性。其次，引導學生通過深度解讀“所能容納”，明白杯子的容積是內部的體積，杯子的體積是容積與玻璃的體積和，這些爭論不僅開闊了學生的視野，更讓學習流淌著靈動的色彩。

體積與容積的聯系與區(qū)別是本節(jié)課的難點，也是學生理解上難以突破的關鍵點。案例中，教師緊扣“體積包括容積嗎？”這一疑問，組織學生討論、實驗和辨析，從而使學生的學習更加富有實效，更具智慧。】

（責編 童 夏）