摘? 要：數(shù)學(xué)學(xué)科活動(dòng)本身就是一種學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)學(xué)科活動(dòng)的實(shí)踐性不僅強(qiáng)調(diào)學(xué)生的身體參與，也強(qiáng)調(diào)其他一些要素，比如說(shuō)身體參與、經(jīng)驗(yàn)積累與感性因素等。現(xiàn)代腦科學(xué)研究表明，只有當(dāng)大腦通過(guò)身體與外界進(jìn)行積極的互動(dòng)時(shí)，高級(jí)認(rèn)知活動(dòng)才能表現(xiàn)出來(lái)，因此小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)學(xué)科活動(dòng)的開(kāi)展，首先就意味著學(xué)生的身體參與;數(shù)學(xué)學(xué)科活動(dòng)的高頻度開(kāi)展，可以為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積累很重要的直接經(jīng)驗(yàn);從小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)出發(fā)，他們往往表現(xiàn)出來(lái)的是感性的一面，尤其是在數(shù)學(xué)學(xué)科活動(dòng)中，他們的實(shí)踐過(guò)程更多的是受感性因素的驅(qū)動(dòng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);學(xué)科活動(dòng);實(shí)踐性

對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)而言，學(xué)科活動(dòng)本身就是一種學(xué)習(xí)，這種學(xué)習(xí)與傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)不同，其更強(qiáng)調(diào)實(shí)踐性。通常情況下我們對(duì)實(shí)踐性的理解，只強(qiáng)調(diào)其“做”的一面，而實(shí)際上這樣的理解是不全面的，實(shí)踐性不僅強(qiáng)調(diào)學(xué)生的身體參與，也強(qiáng)調(diào)其他一些要素。只有對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科活動(dòng)的實(shí)踐性有全面的理解，才能讓小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科活動(dòng)真正彰顯其價(jià)值。

一、數(shù)學(xué)學(xué)科活動(dòng)強(qiáng)調(diào)身體參與

我們都知道，小學(xué)數(shù)學(xué)是和生活有著緊密聯(lián)系的學(xué)科，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中實(shí)施實(shí)踐活動(dòng)，能讓學(xué)生從生活中來(lái)探究數(shù)學(xué)，形成直觀到抽象的過(guò)渡。同時(shí)，對(duì)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)都具有積極意義。需要注意的是，我們常說(shuō)數(shù)學(xué)是思維的學(xué)科，在日常教學(xué)中我們也強(qiáng)調(diào)思維在數(shù)學(xué)中的至關(guān)重要的地位。其實(shí)很多時(shí)候我們都忽視了一點(diǎn)，那就是當(dāng)我們認(rèn)識(shí)到思維是人腦的高級(jí)認(rèn)知活動(dòng)時(shí)，卻忽視了大腦本身并不能獨(dú)立的完成高級(jí)認(rèn)知活動(dòng)?，F(xiàn)代腦科學(xué)研究表明，只有當(dāng)大腦通過(guò)身體與外界進(jìn)行積極的互動(dòng)時(shí)，高級(jí)認(rèn)知活動(dòng)才能表現(xiàn)出來(lái)。從這個(gè)角度講，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)學(xué)科活動(dòng)的開(kāi)展，首先就意味著學(xué)生的身體參與。

舉一個(gè)例子，在“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”這一內(nèi)容的教學(xué)中，一個(gè)很重要的前提就是學(xué)生必須具有立體感，而這對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，顯然是具有一定的挑戰(zhàn)性的。而化解這一挑戰(zhàn)，就可以借助于實(shí)踐性很強(qiáng)的數(shù)學(xué)學(xué)科活動(dòng)來(lái)完成，比如說(shuō)筆者在教學(xué)中就讓學(xué)生從家里帶來(lái)一個(gè)紙盒，然后在認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的過(guò)程中，進(jìn)行這樣的一個(gè)實(shí)踐活動(dòng)：首先觀察長(zhǎng)方體紙盒，數(shù)數(shù)它有幾個(gè)面，幾個(gè)棱，在觀察和數(shù)數(shù)的時(shí)候，可以用不同顏色的筆或者用阿拉伯?dāng)?shù)字將它們標(biāo)出來(lái)，這樣就對(duì)長(zhǎng)方體建立了一個(gè)初步的認(rèn)識(shí);其次讓學(xué)生將長(zhǎng)方體拆開(kāi)，使之變成一個(gè)面，并且平攤在桌面上，然后去觀察剛才所圖的不同顏色的面或者棱，看看專門分別在哪里;然后讓學(xué)生去想象，同樣一個(gè)顏色的面，有時(shí)候?qū)儆陂L(zhǎng)方體的一部分，有時(shí)候又屬于一個(gè)面的一部分;最后，再讓學(xué)生將拆開(kāi)的長(zhǎng)方體恢復(fù)成原狀。

實(shí)踐表明，通過(guò)這樣的活動(dòng)，學(xué)生在認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的時(shí)候，首先進(jìn)行的就是肢體動(dòng)作，他們通過(guò)觀察、涂色、拆解、恢復(fù)等一系列的身體參與活動(dòng)，很好地將一個(gè)原本只是固定不動(dòng)的長(zhǎng)方體，變成了一個(gè)動(dòng)態(tài)的可拆解、可恢復(fù)的長(zhǎng)方體，這樣學(xué)生大腦中的長(zhǎng)方體表象，就變得非常的清晰。而這一數(shù)學(xué)學(xué)科活動(dòng)也表明，身體參與是其天然屬性，而設(shè)計(jì)什么樣的身體參與過(guò)程，直接決定了學(xué)生的體驗(yàn)效果。在上面這個(gè)例子中，如果只是讓學(xué)生去觀察一個(gè)長(zhǎng)方體，那么學(xué)生大腦中很有可能就無(wú)法形成清晰的長(zhǎng)方體表象;而讓學(xué)生的身體參與，那么動(dòng)作就更加豐富，長(zhǎng)方體表象也就更加清晰了。

二、數(shù)學(xué)學(xué)科活動(dòng)強(qiáng)調(diào)經(jīng)驗(yàn)積累

在開(kāi)展了無(wú)數(shù)次數(shù)學(xué)學(xué)科活動(dòng)之后，在對(duì)學(xué)生參加了數(shù)學(xué)學(xué)科活動(dòng)之后的長(zhǎng)期跟蹤關(guān)注之中，筆者有一個(gè)很重要的發(fā)現(xiàn)，那就是數(shù)學(xué)學(xué)科活動(dòng)的高頻度開(kāi)展，可以為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積累很重要的直接經(jīng)驗(yàn)。而為了驗(yàn)證這一發(fā)現(xiàn)的正確性，筆者還查閱了相關(guān)的資料，結(jié)果發(fā)現(xiàn)這一猜想是正確的。而且有同行在研究中也提出，如果設(shè)計(jì)一些探索性和開(kāi)放性的問(wèn)題，給學(xué)生提供自己動(dòng)手操作和探索的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在觀察、操作、討論、交流、猜測(cè)、歸納分析和整理的過(guò)程中，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，那就可以達(dá)到培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力之目的。

事實(shí)也確實(shí)如此，在上面所舉的“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”這一教學(xué)實(shí)例中，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生的體驗(yàn)過(guò)程越豐富，不僅表象越清晰，而且表象可以更有效的“變形”——我們知道，為了支撐小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)，學(xué)生大腦當(dāng)中必須有豐富的表象。而學(xué)生基于生活所能夠積累的表象是有限的，很多表象是通過(guò)想象形成的，這也就是所謂的想象表象。上面所說(shuō)的學(xué)生在學(xué)科活動(dòng)中體驗(yàn)過(guò)程越豐富，實(shí)際上也就是學(xué)生的實(shí)踐操作很豐富。事實(shí)表明，當(dāng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科活動(dòng)中表現(xiàn)出非常強(qiáng)的實(shí)踐特征的時(shí)候，他的大腦就能圍繞表象進(jìn)行更為豐富的活動(dòng)。在上述“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”實(shí)踐過(guò)程中，筆者發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生，哪怕是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好的學(xué)生，都能夠在上述活動(dòng)中形成一個(gè)新的認(rèn)識(shí)，那就是當(dāng)長(zhǎng)方體的各條邊都相等時(shí)，得到的就應(yīng)該是一個(gè)特殊的長(zhǎng)方體，甚至有學(xué)生就直接問(wèn)筆者“是不是就叫作正方體”。這種“發(fā)現(xiàn)”雖然看起來(lái)邏輯簡(jiǎn)單，但一旦其是由學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)時(shí)，其實(shí)就意味著他們通過(guò)建立起來(lái)的長(zhǎng)方體表象進(jìn)行了“變形”，真成了正方體表象，這意味著長(zhǎng)方體表象不僅僅是學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，更是演化成了學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，能夠支撐新的知識(shí)的學(xué)習(xí)。

三、數(shù)學(xué)學(xué)科活動(dòng)強(qiáng)調(diào)感性因素

人總有感性和理性兩面，數(shù)學(xué)是理性的學(xué)科，按理說(shuō)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者應(yīng)當(dāng)具有理性的特征。可是小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程畢竟不同，從小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)出發(fā)，他們往往表現(xiàn)出來(lái)的是感性的一面，尤其是在數(shù)學(xué)學(xué)科活動(dòng)中，他們的實(shí)踐過(guò)程更多的是受感性因素的驅(qū)動(dòng)。

比如說(shuō)，在“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”活動(dòng)中，無(wú)論是在觀察長(zhǎng)方體的6個(gè)面、12條棱的時(shí)候，還是在拆解長(zhǎng)方體和恢復(fù)長(zhǎng)方體的過(guò)程中，他們的“做”非?！扒榫w化”。有些學(xué)生在數(shù)6個(gè)面的時(shí)候，數(shù)著數(shù)著就重復(fù)了，不是多了一個(gè)面，就是少了一個(gè)面;而有的學(xué)生在拆解長(zhǎng)方體之后，無(wú)法在最短的時(shí)間內(nèi)進(jìn)行有效的恢復(fù)……遇到這些情形的時(shí)候，他們有時(shí)候會(huì)驚訝，有時(shí)候又會(huì)有點(diǎn)著急，這完全是感性因素在起作用;而在通過(guò)自己的不懈努力，或者是得到同伴的幫助之后，他們又興奮異常，會(huì)迫不及待地用生活語(yǔ)言去表達(dá)自己的實(shí)踐結(jié)果，這個(gè)時(shí)候如果教師引導(dǎo)學(xué)生將他們的語(yǔ)言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)語(yǔ)言，那數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)果也就真正出現(xiàn)了。

總的來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)學(xué)科活動(dòng)的意義在于其對(duì)教師的教育觀念、教學(xué)方法及對(duì)數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育的理解產(chǎn)生一定的影響。而其實(shí)踐性則是從操作要求角度彰顯其價(jià)值，數(shù)學(xué)教師對(duì)此不可不察。

作者簡(jiǎn)介：魏新元（1971-），大專學(xué)歷，從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。