[摘? 要] 文章從初二幾何教學(xué)的實際情況出發(fā)，對學(xué)生情況以及幾何教學(xué)的特點進行了分析，并據(jù)此提出了優(yōu)化教學(xué)的基本策略.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);幾何教學(xué);策略分析

初二階段是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一個非常重要的轉(zhuǎn)折點，這在幾何學(xué)習(xí)上體現(xiàn)得尤為明顯. 很多學(xué)生在中考時無法輕松地面對各類幾何問題，究其原因就是在初二階段沒有及時而有效地把握好基本概念以及基本分析方法. 對此，筆者認為教師要積極研究學(xué)生的實際情況以及幾何教學(xué)的基本特點，及時幫助學(xué)生調(diào)整好學(xué)習(xí)方法和基本策略，讓學(xué)生以更好的狀態(tài)參與到幾何學(xué)習(xí)之中.

學(xué)生情況分析

經(jīng)過初一年級的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)逐步適應(yīng)了小學(xué)到初中的銜接，也能夠有效對接初中老師的教學(xué)節(jié)奏，并且開始掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)探究方法，能夠采用更加有效的方式和方法來研究數(shù)學(xué)問題.

從心理學(xué)的角度來講，初二學(xué)生的思維也有了大幅的發(fā)展，他們的邏輯思維也逐漸地由經(jīng)驗型思維向理論型思維轉(zhuǎn)化，這應(yīng)該是一種跨越式的提升. 學(xué)生不再只是簡單地模仿，他們在學(xué)習(xí)過程中也逐步顯露出很多創(chuàng)造性的觀點和見解. 從數(shù)學(xué)教學(xué)的角度來講，初二學(xué)生的抽象思維、概括能力、應(yīng)用能力也在不斷萌發(fā)，雖然他們暫時對幾何的推理演繹還顯得非常的吃力，但這是成長過程中必須經(jīng)歷的. 也只有如此，他們才能完成學(xué)習(xí)上的蛻變. 所以教師在這一階段還是要加強引導(dǎo)，要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，注重研究思想的滲透，幫助學(xué)生有效適應(yīng)初二階段的幾何學(xué)習(xí)[1].

幾何教學(xué)的特點分析

學(xué)生在初一階段已經(jīng)對最基本的幾何圖形有了認識和掌握，但是相關(guān)內(nèi)容還比較淺顯，而且在具體問題處理的過程中也沒有涉及煩瑣的推理和演繹. 到了初二，學(xué)生所研究的幾何問題將更有深度，諸如全等三角形、勾股定理、平行四邊形等內(nèi)容，相關(guān)規(guī)律的探索需要學(xué)生充分展開幾何直觀思維，從中發(fā)現(xiàn)隱含于其中的知識和思想. 在具體問題處理的過程中，教師會指導(dǎo)學(xué)生從數(shù)形結(jié)合的思想出發(fā)，一方面聯(lián)系幾何圖形的特點來探求規(guī)律，另一方面也要讓學(xué)生采用代數(shù)中的方程、函數(shù)等方法來對幾何關(guān)系進行描述，最終在定量分析中完成對問題的解決.

在正常的教學(xué)過程中，幾何知識往往顯得較為零碎，而且其間還有很多抽象且煩瑣的概念，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中若只是關(guān)注概念本身，而不聯(lián)系具體的幾何圖形，就很難形成較為深入的理解. 這也使得部分學(xué)生能夠看到一些規(guī)律和特點，但是卻無法實現(xiàn)科學(xué)而規(guī)范的表達.

初二年級幾何教學(xué)的優(yōu)化策略分析

初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中要善于對學(xué)生的心理特點和認知規(guī)律展開分析，充分研究學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，在此基礎(chǔ)上對幾何教學(xué)進行優(yōu)化和調(diào)整，以便讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對幾何知識產(chǎn)生更加有效而積極的探索和研究.

1. 通過平移和旋轉(zhuǎn)等操作展開教學(xué)

圖形應(yīng)該是幾何研究的根本所在，它是形象與抽象的集合體. 對初中生來講，他們學(xué)習(xí)幾何最大的困難就是無法在頭腦中建立最為真實的幾何形象. 而且學(xué)生的觀察視野相對比較狹隘，以至于他們在問題研究的過程中面對一些稍微變動過的幾何圖形就無法探明規(guī)律[2].

如何讓學(xué)生以更加靈活的思維來處理幾何問題呢？筆者認為，這就要求教師在教學(xué)過程中能夠通過平移和旋轉(zhuǎn)的操作，讓學(xué)生深刻體會到：某些幾何圖形雖然形式上稍有調(diào)整，但是在本質(zhì)上卻萬變不離其宗. 事實上，學(xué)生在初中階段所接觸到的那些復(fù)雜圖形，大多都是通過平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱等操作演變而來，在日常教學(xué)過程中，教師可以通過學(xué)生自主進行類似操作，讓他們在實踐中感受圖形的形成過程. 這樣才能讓學(xué)生明確問題的來龍去脈，才能讓學(xué)生真正感受到相關(guān)圖形在本質(zhì)上的相似之處，其幾何識圖能力也會由此得到大幅提升，在接下來的問題處理過程中才能真正做到觸類旁通，高效完成相關(guān)問題的分析和處理.

有關(guān)平移、旋轉(zhuǎn)等操作，教師在教學(xué)過程中往往有兩種方式，其一是讓學(xué)生在紙面上自主畫圖，構(gòu)造已知圖形在平移、旋轉(zhuǎn)以及軸對稱等操作之后所形成的新圖形;其二是直接使用幾何畫板等教學(xué)軟件，通過菜單點擊，實現(xiàn)圖形的平移、旋轉(zhuǎn)，由此讓學(xué)生更加直觀而動態(tài)地發(fā)現(xiàn)圖形之間的關(guān)聯(lián). 上述方式各有優(yōu)缺點，前者更容易讓學(xué)生產(chǎn)生直接體驗，但是這一操作往往局限于對簡單圖形的研究，如果讓學(xué)生構(gòu)建復(fù)雜圖形，會是一個非常煩瑣的過程，很容易磨掉學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和耐心;后者能夠快速而高效地完成圖像的操作，即便是很復(fù)雜的圖形，鼠標一點就可達成目的，但畢竟在電腦操作中，學(xué)生只能是一個看客，所以很難產(chǎn)生深刻的印象. 因此教師在教學(xué)過程中要根據(jù)實際的教學(xué)需要進行選擇和調(diào)整，以便讓教學(xué)手段匹配學(xué)生的實際需要.

2. 重視學(xué)生幾何語言能力的培養(yǎng)

基礎(chǔ)概念是幾何教學(xué)的重點，它是幾何語言最基本的組成元素. 對初二學(xué)生來講，我們關(guān)注學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)，其重要內(nèi)容就是要幫助學(xué)生形成科學(xué)而嚴謹?shù)谋磉_習(xí)慣. 熟練而有效地把握住幾何概念，有助于學(xué)生對幾何語言的掌握[3].

幾何語言有著嚴謹而簡潔的特點，深度研究幾何語言，能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維. 所以，在每一個幾何概念的表述過程中，我們都要讓學(xué)生感悟蘊含在其中的獨特韻味. 在教學(xué)過程中，我們?nèi)绾螌W(xué)生提供針對性的引導(dǎo)呢？筆者認為，這一過程還是要讓學(xué)生在自主探究中進行探索和研究. 比如我們要安排學(xué)生研究全等三角形的性質(zhì)，完全可以讓學(xué)生以小組合作的方式展開研究和分析，讓他們在進行展示的過程中用自己的語言將相關(guān)內(nèi)容表達出來，然后再由其他學(xué)生進行補充或調(diào)整，最后再安排學(xué)生對比自己的表述和教材表述，發(fā)現(xiàn)差別，尋找不足，這樣的教學(xué)可以強化學(xué)生對幾何語言的理解.

3. 重視學(xué)生的識圖和繪圖能力

在學(xué)生的幾何學(xué)習(xí)過程中，認識圖形和繪制圖形應(yīng)該是兩項重要的基本功，前者需要學(xué)生有細致入微的觀察力，后者則往往對應(yīng)一種突破常規(guī)的創(chuàng)造力. 在初二幾何課堂上，教師要多一些耐心，讓學(xué)生在自主探索和研究中完成對圖形的觀察和繪制，并鼓勵學(xué)生圍繞圖形進行猜想，進而通過分析和比較，探明隱含在其中的規(guī)律，由此來形成更有深度的認識.

繪圖能力也必須從初二就開始進行訓(xùn)練. 事實上，很多幾何問題在具體處理時，只要添加一些簡單的輔助線就可以讓問題更加簡化，由此可見繪圖能力培養(yǎng)對幾何學(xué)習(xí)的重要性.

結(jié)束語

幾何是初中數(shù)學(xué)課程的重要組成，尤其是在初二階段，教師要充分研究學(xué)生的基本特點和發(fā)展需要，立足于學(xué)生的實際來研究幾何教學(xué)，并采用多樣化的教學(xué)手段來優(yōu)化課堂組織，以便讓學(xué)生以更加飽滿的熱情投入到幾何問題的探究之中. 這樣的處理不僅僅是為了讓學(xué)生掌握相應(yīng)的幾何知識，更是為了讓學(xué)生領(lǐng)會隱含在幾何探究中的數(shù)學(xué)思想與科學(xué)方法，讓幾何教學(xué)真正成為發(fā)展學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的重要平臺.

此外，教師在教學(xué)中還要積極跟蹤學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，有效開展各種形式的教學(xué)診斷，結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)的具體特點來對課堂教學(xué)進行實時地調(diào)整和改變，這樣才能讓我們的課堂教學(xué)更具針對性，讓課堂活動的設(shè)計更加匹配學(xué)生的發(fā)展需要. 初中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，既要發(fā)現(xiàn)代數(shù)和幾何的相同點，也要研究對應(yīng)內(nèi)容的側(cè)重點，如此才能促使學(xué)生開展有策略的學(xué)習(xí)，提升他們的學(xué)習(xí)效率.

參考文獻：

[1]劉東升. 辨別學(xué)段特征：初中幾何教學(xué)的用力點——以“圓（第1課時）”教學(xué)為例[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2015（6）.

[2]蔡曉華.用知識分類學(xué)說分析初一女生幾何解題能力及教學(xué)建議[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2010（1）.

[3]顏欣. 初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)的有效策略探討[J]. 教師，2015（6）.

作者簡介：卞紅梅（1975-），本科學(xué)歷，中學(xué)一級教師，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作.