鄒欣 金愛冬

【摘要】2011年版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中將幾何直觀作為十個(gè)核心概念之一正式提出，可見，幾何直觀在研究、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中是十分重要的。因此，本文從幾何直觀的內(nèi)涵界定、存在問題及培養(yǎng)策略三個(gè)方面對(duì)相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行整理和分析，建議大力加強(qiáng)對(duì)幾何直觀的重視和培養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】幾何直觀 ?中小學(xué)生 ?文獻(xiàn)綜述

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2019）16-0016-01

幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要的作用。教師不應(yīng)只在幾何知識(shí)領(lǐng)域重視幾何直觀，應(yīng)在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)中都加強(qiáng)對(duì)幾何直觀的培養(yǎng)和重視，將幾何直觀能力的培養(yǎng)貫穿于義務(wù)教育的始終。本研究主要借助中國知網(wǎng)、萬方數(shù)據(jù)庫等文獻(xiàn)資源庫，通過篇名檢索的方式，從內(nèi)涵、存在問題及培養(yǎng)策略三個(gè)方面，就目前我國中小學(xué)生幾何直觀的相關(guān)研究成果加以梳理。

一、幾何直觀的內(nèi)涵界定

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出了十大核心概念，其中包含了數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想。其中明確指出：“幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題?！毙炖危?000）認(rèn)為借助幾何圖形產(chǎn)生的對(duì)研究對(duì)象的直接感知就是幾何直觀。陳濤清（2015）指出幾何直觀是一種可使復(fù)雜問題簡單化、抽象問題具體化的常用的數(shù)學(xué)思想方法。顧曉東（2017）則認(rèn)為，幾何直觀是指利用實(shí)物、形體模型、幾何圖形及直觀符號(hào)等展開直觀化的信息加工過程，形象描述數(shù)學(xué)對(duì)象，形成直觀表象，展開數(shù)學(xué)聯(lián)想，從而有效探索和解決數(shù)學(xué)問題的一種認(rèn)知方式和能力。

筆者認(rèn)為，幾何直觀是學(xué)生通過借助圖形從而發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)并解決問題的一種能力。

二、中小學(xué)生幾何直觀存在的問題

宋思思（2017）在調(diào)查研究中發(fā)現(xiàn)，初中生幾何直觀的總體水平不高且相互之間存在較大差異，題目難度越高學(xué)生幾何直觀能力下降;不同性別之間的學(xué)生幾何直觀能力差異不大。李遠(yuǎn)翠（2017）發(fā)現(xiàn)學(xué)生建構(gòu)能力薄弱，大部分學(xué)生缺少用幾何幫助解決問題的意識(shí)，部分學(xué)生不會(huì)構(gòu)圖或作圖不規(guī)范;男女生整體差異不顯著，但女生直觀洞察力較強(qiáng)于男生，男生的空間想象和直觀建構(gòu)能力強(qiáng)于女生。陳文芳（2015）發(fā)現(xiàn)小學(xué)生的幾何直觀觀念不強(qiáng)、能力較弱以及各年級(jí)之間的區(qū)分不夠明顯。劉宸（2016）得出結(jié)論學(xué)生幾何直觀能力發(fā)展不平衡但無明顯性別差異。

綜上所述，無論是小學(xué)生還是初中生，幾何直觀總體水平良好，性別之間的差異也不大，但各維度間存在些許差異，筆者認(rèn)為，學(xué)生的幾何直觀能力還與學(xué)生的數(shù)學(xué)成績、生活經(jīng)驗(yàn)等存在密不可分的關(guān)系。

三、中小學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)策略

陳濤清（2015）認(rèn)為要在教學(xué)中讓學(xué)生親自經(jīng)歷幾何直觀的過程，比如讓學(xué)生根據(jù)題意畫出線段圖;還要注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生通過實(shí)物、模型、符號(hào)等自主建構(gòu)，將其內(nèi)化從而提升幾何直觀的能力。顧曉東（2017）則提倡加強(qiáng)學(xué)生畫圖的能力，培養(yǎng)學(xué)幾何直觀的意識(shí);善用各種模型，比如數(shù)軸、多線段圖、面積圖等，化抽象為具體從而提升幾何直觀水平;最后，在長期訓(xùn)練中使學(xué)生積累豐富經(jīng)驗(yàn)，內(nèi)化積淀形成一種數(shù)學(xué)思想。李凡國（2017）結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)提出四條培養(yǎng)策略：首先，在教學(xué)中直觀演示，讓學(xué)生通過直觀的感知形成初步的幾何直觀意識(shí);其次，加強(qiáng)動(dòng)手操作，通過折一折、剪一剪、拼一拼等方式培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀的能力;第三，加強(qiáng)圖形的變換，利用多媒體等工具，讓學(xué)生加強(qiáng)直觀體驗(yàn);最后，重視數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生由實(shí)物直觀向幾何直觀過渡，提升幾何直觀能力。宋思思（2017）還提出教師應(yīng)不斷引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，從日常生活中提煉幾何模型，拓展豐富幾何直觀經(jīng)驗(yàn)，并能夠?qū)⑸钪械臄?shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

四、研究展望

幾何直觀能夠幫助學(xué)生直觀的了解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中起到了不可忽視的作用。幾何直觀是一個(gè)漫長的、潛移默化的培養(yǎng)過程，雖然很多研究中提出了培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀的策略，但仍缺少在教學(xué)中具體的針對(duì)性培養(yǎng)策略。

此外，大部分研究中分析了不同年級(jí)、不同性別的學(xué)生幾何直觀水平，還缺少其他的相關(guān)性研究，這也是未來幾何直觀的研究拓展之處。

參考文獻(xiàn)：

[1]徐利治.談一談我的一些數(shù)學(xué)治學(xué)經(jīng)驗(yàn)[J].數(shù)學(xué)通報(bào).2000（5）：13-14.

[2]宋思思.初中生幾何直觀能力的調(diào)查研究[D].華東師范大學(xué).2017.

[3]李凡國.第一學(xué)段學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)[J].教學(xué)與管理.2017.

作者簡介：

鄒欣（1996.2.23-），女，漢族，吉林省延邊州安圖縣人，延邊大學(xué)師范學(xué)院17級(jí)在讀研究生，碩士學(xué)位，專業(yè)：小學(xué)教育，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)。