陳家飛

摘 要：教師要通過合理運用數(shù)學(xué)思想，讓高中生主動、積極地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，提高他們的綜合素質(zhì)。文章分析數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的滲透方法，探討數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的滲透策略，指出要在教學(xué)過程中對數(shù)學(xué)思想加以滲透，在解題教學(xué)中對數(shù)學(xué)思想加以滲透，在探究教學(xué)中對數(shù)學(xué)思想加以滲透。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想;滲透;方法;策略

中圖分類號：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：1008-3561（2019）15-0022-01

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通常有兩條主線一直貫穿教學(xué)始末，即數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)思想。一般情況下，數(shù)學(xué)教師的重點是傳授學(xué)生數(shù)學(xué)知識，這是一條教學(xué)明線。但是多數(shù)教師和高中生只對這條明線十分重視，卻忽略了數(shù)學(xué)方法及數(shù)學(xué)思想這條暗線。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要對數(shù)學(xué)思想進(jìn)行有效滲透。

一、數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的滲透方法

一是分類討論方法。教學(xué)期間，數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生對分類討論這種方法加以理解與掌握，這樣能夠提高學(xué)生的整體學(xué)習(xí)質(zhì)量。分類討論方法是指對眾多數(shù)學(xué)對象具有的屬性和本質(zhì)差異加以對比分析，之后在此基礎(chǔ)之上對這些數(shù)學(xué)對象加以具體分類，讓不同類型的數(shù)學(xué)對象可以與不同思想方法一一對應(yīng)。對分類討論方法加以運用，能夠解決高中生思考及答題期間的思維限制問題，從而讓高中生對問題展開全面思考和分析，提高學(xué)生的解題質(zhì)量。除此之外，針對同一對象實施分類討論時，同樣可對不同數(shù)學(xué)思想加以利用。所以，分類討論是一種具有較強實效性的方法，可以促進(jìn)學(xué)生思維的全面發(fā)展。

二是類比方法。數(shù)學(xué)課上，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生對屬性不同的對象加以類比，讓學(xué)生可以通過相同思想對屬性相同的對象加以比較和分析，進(jìn)而得到相應(yīng)結(jié)論，這對提高學(xué)生的創(chuàng)造性思維有著積極影響。

三是數(shù)形結(jié)合方法。這種方法是指教師引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)或數(shù)量關(guān)系與圖形對應(yīng)起來，借助圖形來研究數(shù)量關(guān)系或者利用數(shù)量關(guān)系來研究圖形的性質(zhì)，是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)形結(jié)合是高中數(shù)學(xué)中使用最廣的一種數(shù)學(xué)思想，其可以提高學(xué)生整體理解能力以及分析問題能力。

四是整體分析方法。這種方法是指教師在引導(dǎo)學(xué)生分析問題期間，可結(jié)合整體結(jié)構(gòu)，通過深入研究和分析的方式，更加全面客觀地明晰問題與解答問題。這種方法可提高學(xué)生的分析能力。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的滲透策略

1.在教學(xué)過程中對數(shù)學(xué)思想加以滲透

實際教學(xué)期間，數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生對以下知識進(jìn)行重點掌握。第一，教材中的基礎(chǔ)知識、數(shù)學(xué)概念與公式。第二，具有較高實效性的解題方式、解題方法以及思考方式。一般情況下，高中生要想對各類問題進(jìn)行全面解答，就需要掌握教材中的有關(guān)公式和概念，同時對這些公式及概念加以靈活運用。然而，當(dāng)前的一些高中生在學(xué)習(xí)期間只是對有關(guān)概念進(jìn)行大致了解，其真正掌握的方法以及思想非常少，而且難以對這些思想加以靈活運用，很難高效地解決數(shù)學(xué)問題。因此，教學(xué)期間，數(shù)學(xué)教師要注重引導(dǎo)學(xué)生明晰和掌握各類解題思路與解題方法，并且促使學(xué)生在實際解題期間對這些方法加以靈活運用。例如，講授“指數(shù)函數(shù)”期間，數(shù)學(xué)教師可引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)形結(jié)合這種方法加以運用，通過對函數(shù)圖像進(jìn)行繪制來分析相應(yīng)問題，促使學(xué)生能夠?qū)栴}進(jìn)行全面和深入的理解，進(jìn)而對各種公式和運用方法加以掌握。

2.在解題教學(xué)中對數(shù)學(xué)思想加以滲透

數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生在實際解題期間對數(shù)學(xué)思想加以運用，這對學(xué)生高效解題非常有利。例如，在講授“函數(shù)圖像間的關(guān)系”時，數(shù)學(xué)教師可引導(dǎo)學(xué)生對分類討論這種方法加以運用，并對問題中的所有圖像進(jìn)行對比，之后統(tǒng)一討論。在討論期間，教師可讓學(xué)生結(jié)合類比法與數(shù)形結(jié)合方法，在解題教學(xué)中對數(shù)學(xué)思想加以滲透，這樣可以促使學(xué)生站在客觀角度對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行全面分析和解答。

3.在探究教學(xué)中對數(shù)學(xué)思想加以滲透

教學(xué)期間，數(shù)學(xué)教師要注重激發(fā)學(xué)生的探索欲望以及求知欲望，促使其主動、積極地對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行思考、分析與探究。這對提升學(xué)生探究意識與解題能力十分有利。所以，數(shù)學(xué)課上，教師要設(shè)置有效問題情境，以此來引起學(xué)生的好奇，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。同時，教師要通過運用不同數(shù)學(xué)思想來培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，使其在實際解題時不再單純運用教材中的基礎(chǔ)知識，而是針對不同類型問題對相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想以及解題方法加以靈活使用，進(jìn)而有效提高解題效率。例如，在講授“數(shù)列”有關(guān)內(nèi)容時，數(shù)學(xué)教師可對分類討論、類比、化歸以及整體分析等方法加以滲透。這樣一來，既能讓學(xué)生掌握數(shù)列知識，又能夠讓學(xué)生掌握很多數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)方法。

三、結(jié)語

綜上所述，數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊含在數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，能夠?qū)W(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)方法起到一定的指導(dǎo)作用，同時也是從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識的重要飛躍。學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)思想，可以對數(shù)學(xué)知識形成整體概念，建立相對完整的知識體系，提升學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力。

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