韓耀毓

[摘? ?要]數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，教師要認(rèn)清數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)系，明確其相互作用，根據(jù)實(shí)驗(yàn)課常見類型及存在的困難異找到解決策略。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn);高中數(shù)學(xué);探究教學(xué)

[中圖分類號(hào)]? ? G633.6? ? ? ?[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]? ? A? ? ? ? [文章編號(hào)]? ? 1674-6058（2019）15-0042-02

在高中數(shù)學(xué)探究教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是一個(gè)培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際動(dòng)手能力的課程，有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。但在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，由于教師專業(yè)素質(zhì)差、課程設(shè)置等因素的影響，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)并沒有得到廣泛的應(yīng)用。大部分高中都開設(shè)了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程，只是沒有有效的開展，而這就難以培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手能力，因此，學(xué)校應(yīng)對(duì)此重視起來，對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在高中數(shù)學(xué)探究教學(xué)中的應(yīng)用研究工作加大力度。

一、高中數(shù)學(xué)探究與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的關(guān)系

隨著我國(guó)教學(xué)改革工作的逐漸開展，高中數(shù)學(xué)教學(xué)逐漸對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程重視起來，教學(xué)質(zhì)量得到了顯著的提升。在實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程中，教師必須重視概念教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)各種基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，從而使其對(duì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)和內(nèi)涵予以了解，逐步實(shí)現(xiàn)其對(duì)更高難度數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)探究過程中，教師應(yīng)重視對(duì)學(xué)生主觀能動(dòng)性的引導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)各種概念的深層次理解。高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)是一種全新的教學(xué)方式，學(xué)生的學(xué)習(xí)和觀察能力可以得到很好的激發(fā)，綜合能力也可以有效提升。在數(shù)學(xué)探究式教學(xué)中最重要的組成部分之一就是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與探究式教學(xué)之間的關(guān)系主要表現(xiàn)為以下三點(diǎn)：首先，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在數(shù)學(xué)探究式教學(xué)這個(gè)大環(huán)境中得到了良好的應(yīng)用，兩者具有相同的探究性。其次，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方法之一，可以促進(jìn)學(xué)生研究數(shù)學(xué)知識(shí)，符合探究式教學(xué)的宗旨。最后，探究式教學(xué)和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)都是對(duì)知識(shí)的探究過程，具有相同的本質(zhì)。

二、開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的作用

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，其開展的目的就是為了實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)方法和思想的培養(yǎng)，掌握實(shí)驗(yàn)和歸納的方式，進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的探究。對(duì)高中數(shù)學(xué)教材中所歸納的數(shù)學(xué)概念和定理，學(xué)生可以通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來進(jìn)行理解和掌握?？偟膩碚f，開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的作用主要有以下幾點(diǎn)。

首先，學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)芰σ约皩?duì)數(shù)學(xué)的興趣因數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)得以培養(yǎng)。在高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的開設(shè)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)芰σ约皵?shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)具有重要的作用，學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過程中，往往可以更為深入地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的再開發(fā)和再認(rèn)識(shí)。其次，學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)和實(shí)踐的過程中，也能鍛煉協(xié)作和實(shí)際的動(dòng)手能力，這對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)以及學(xué)生今后的學(xué)習(xí)都具有重要的意義。再次，在高中階段的教學(xué)中開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課對(duì)教師也具有重要的作用，一方面，實(shí)驗(yàn)課程的開展，可以幫助教師以更為生動(dòng)直觀的形式來傳授枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)，而教師只需要在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過程中對(duì)學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和協(xié)助就可以了，學(xué)生的主體性會(huì)得以體現(xiàn)。另外一方面，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的開展也是對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)模式的改進(jìn)，可以促進(jìn)學(xué)校師資力量的培養(yǎng)和改進(jìn)，而隨著教師各方面綜合能力的提升，高中數(shù)學(xué)教材課改工作的進(jìn)度也可以得到進(jìn)一步的加快。

三、高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課常見類型

就當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)情況來看，主要的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)類型分為以下幾種。

1.探究性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

所謂探究性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，其目的就是培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力，學(xué)生通過分析問題開展實(shí)驗(yàn)并觀察，對(duì)一般性規(guī)律進(jìn)行歸納和總結(jié)，進(jìn)而驗(yàn)證這一規(guī)律。

2.現(xiàn)代數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

通過運(yùn)用計(jì)算機(jī)等現(xiàn)代化實(shí)驗(yàn)輔助工具，對(duì)實(shí)際的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行模擬，從而建立實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ筒⒆寣W(xué)生結(jié)合建模進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，就是現(xiàn)代數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。

3.驗(yàn)證式數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

驗(yàn)證式數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是通過傳統(tǒng)或現(xiàn)代的數(shù)學(xué)工具，對(duì)已知的數(shù)學(xué)定理或規(guī)律進(jìn)行驗(yàn)證的過程。

4.數(shù)學(xué)思想實(shí)驗(yàn)

數(shù)學(xué)思想實(shí)驗(yàn)是針對(duì)特定的數(shù)學(xué)問題，通過創(chuàng)設(shè)一定的數(shù)學(xué)情景，經(jīng)過思想活動(dòng)來研究某種數(shù)學(xué)現(xiàn)象、探索數(shù)學(xué)規(guī)律的過程。

四、高中數(shù)學(xué)探究教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的困難

1.教師缺乏經(jīng)驗(yàn)

教師經(jīng)驗(yàn)的缺乏對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的開展造成了極大的阻礙，由于受到傳統(tǒng)教育理念的影響，教師并沒有開展實(shí)驗(yàn)教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，語(yǔ)言教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要方式。而這種情況也使教師在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程中不知道如何設(shè)置教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率得不到保證。另外，教師自身的組織能力和教學(xué)能力直接影響數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的開展，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的熟練掌握是必不可少的。

2.學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力差

在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)開展過程中，教師經(jīng)驗(yàn)不足是一個(gè)方面，學(xué)生自身動(dòng)手能力差也嚴(yán)重阻礙課堂教學(xué)的順利進(jìn)行。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的開展過程中，當(dāng)面對(duì)需要獨(dú)立進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)時(shí)，學(xué)生往往表現(xiàn)得不知所措，難以找到入手點(diǎn)，需要教師的幫助。同時(shí)，大多數(shù)學(xué)生都沒有獨(dú)立探究和解決難題的能力。而對(duì)于數(shù)學(xué)這門學(xué)科而言，探究和分析問題的能力是非常重要的，是學(xué)生必須具備的。

3.缺乏完善的基礎(chǔ)設(shè)施

大多數(shù)高中學(xué)校在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)設(shè)備配置上存在不足，從而造成數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)難以有效開展，主要原因就是學(xué)校不夠重視，在資金上沒有給予足夠的支持。教師的教學(xué)理念也較為落后，過分遵循教材，對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的重要作用缺乏認(rèn)識(shí)。同時(shí)，學(xué)校中的計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)難以滿足教學(xué)的實(shí)際需求，形式化嚴(yán)重。另外，偏遠(yuǎn)地區(qū)的高中由于資金不足，難以抽出專門的資金進(jìn)行實(shí)驗(yàn)儀器、教學(xué)設(shè)備的購(gòu)買。而上述這些問題也嚴(yán)重阻礙了高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升。

在新課程改革的要求下，高校需要將教學(xué)水平的提升作為前提，對(duì)自身硬件條件進(jìn)行改善。在軟件方面，高中數(shù)學(xué)探究教學(xué)也缺乏相應(yīng)的平臺(tái)。同時(shí)，在采用計(jì)算機(jī)進(jìn)行教學(xué)的過程中，教師也要具備熟練操作計(jì)算機(jī)的能力。

五、提高學(xué)生探究數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的對(duì)策

高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)一般從實(shí)際問題出發(fā)，通過計(jì)算機(jī)或傳統(tǒng)教輔工具手段根據(jù)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)操作，從而發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)在規(guī)律，提出猜想并進(jìn)行驗(yàn)證與歸納，最終得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果。下面以一個(gè)現(xiàn)代的高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)為例，具體介紹如何在高中開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課。

例如，有一矩形紙片ABCD，已知AB = 4 厘米，AD = 8 厘米，將B點(diǎn)向AD邊對(duì)折（B在A D邊上的相應(yīng)點(diǎn)為B），EF為折痕（點(diǎn)F也可以落在CD邊上）;過B作BT垂直于AD，交EF于點(diǎn)T，要求學(xué)生觀察折痕EF的分布規(guī)律并觀察T點(diǎn)的軌跡。

實(shí)驗(yàn)過程：

（1）按題設(shè)要求，將矩形紙片ABCD中的B點(diǎn)向AD邊對(duì)折（折痕要在15條左右），在折疊過程中按要求過B作BT垂直EF于T （可用針尖打洞）。

（2）在實(shí)物實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用《幾何畫板》或其他軟件，在電腦上再次模擬以上實(shí)驗(yàn)，觀察實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

（3）電腦上改變矩形ABCD的形狀，觀察折痕EF和T點(diǎn)軌跡的變化。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果：

學(xué)生通過對(duì)電腦上圖形的觀察，可以發(fā)現(xiàn)折痕EF邊緣是一條拋物線的一部分，而T點(diǎn)正好在此拋物線上。

1.培養(yǎng)教師的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)技能

為了保證數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)在高中數(shù)學(xué)探究教學(xué)中得到落實(shí)，學(xué)校應(yīng)注重培訓(xùn)和增強(qiáng)教師的實(shí)驗(yàn)技能?？赏ㄟ^以下兩方面實(shí)現(xiàn)教師實(shí)驗(yàn)技能的提升：首先，開展與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)相關(guān)的專業(yè)技能培訓(xùn)，定期開展培訓(xùn)活動(dòng)。同時(shí)，要采取要求學(xué)生的方式去要求教師，定期考查教師的實(shí)驗(yàn)教學(xué)能力，并有針對(duì)性地對(duì)教師存在的薄弱項(xiàng)開展培訓(xùn)。其次，采取適當(dāng)?shù)募?lì)制度，日常對(duì)教師的實(shí)驗(yàn)教學(xué)能力和水平進(jìn)行考查，將獎(jiǎng)勵(lì)與教師的績(jī)效聯(lián)系起來，帶動(dòng)教師開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的積極性，逐步實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)教學(xué)技能的提升。

2.鍛煉學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力

在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程中，學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手能力具有重要的作用，是實(shí)驗(yàn)教學(xué)順利進(jìn)行的前提。在日常教學(xué)工作中，教師要為學(xué)生設(shè)置一些實(shí)踐教學(xué)任務(wù)，從而逐漸提升學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手能力。通過簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)或者探究活動(dòng)，帶動(dòng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)的積極性，教師再予以適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的注意事項(xiàng)、相關(guān)技能傳達(dá)給學(xué)生。只有學(xué)生具備一定的實(shí)際動(dòng)手能力，才能實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的高效開展。

3.完善實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)設(shè)施

開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的基礎(chǔ)條件就是實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)設(shè)施的完善，學(xué)校應(yīng)意識(shí)到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的重要性，并對(duì)自身的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)設(shè)施進(jìn)行建設(shè)和完善?？梢猿闪ｍ?xiàng)的資金用于完善學(xué)校的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)設(shè)施，配備專門的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)備，像幾何畫板等等，條件允許的話也可以設(shè)置數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室。完善的基礎(chǔ)設(shè)施，是確保數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)有效開展的前提。

在高中階段的教學(xué)中，數(shù)學(xué)的知識(shí)內(nèi)容多、難度高且較為抽象。與物理、化學(xué)不同，它們本身就屬于實(shí)驗(yàn)類學(xué)科，實(shí)驗(yàn)教學(xué)的應(yīng)用是必不可少的，但同時(shí)也對(duì)實(shí)驗(yàn)教學(xué)器材、設(shè)備等有一定的要求。而數(shù)學(xué)學(xué)科本身的實(shí)驗(yàn)性不強(qiáng)，抽象的知識(shí)也不適合實(shí)驗(yàn)的開展，因此教師需要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)具體化。多媒體輔助教學(xué)的出現(xiàn)和發(fā)展，為高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的開展提供了有力的支持，高中數(shù)學(xué)教學(xué)因此有了新的上升空間。

4.不斷讓學(xué)生創(chuàng)新思維能力，提高實(shí)驗(yàn)教學(xué)效率

創(chuàng)新思維的培養(yǎng)不是短期內(nèi)就能實(shí)現(xiàn)的，要求學(xué)生在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，通過不斷思考問題，逐步建立健全思維方式，提高思維能力。教學(xué)的思維方式恰恰是為學(xué)生提供探索發(fā)現(xiàn)、嘗試錯(cuò)誤和猜想檢驗(yàn)的機(jī)會(huì)。在教學(xué)中，要積極發(fā)現(xiàn)學(xué)生自身的優(yōu)點(diǎn)，恰當(dāng)引導(dǎo)，讓實(shí)驗(yàn)教學(xué)取得意想不到的效果。

從上述分析可知，在我國(guó)教學(xué)改革工作逐步開展的過程中，高中數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)學(xué)生知識(shí)的形成過程重視起來，為了確保學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性，以及對(duì)學(xué)生知識(shí)探究能力的培養(yǎng)和提高，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)逐漸被應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)探究教學(xué)工作中。在這一背景下，學(xué)校和教師都應(yīng)該予以足夠的重視，通過完善基礎(chǔ)設(shè)施、提升教師實(shí)驗(yàn)技能等措施，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生動(dòng)手能力以及自主探究問題能力的培養(yǎng)，從而提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。上述意見和建議希望對(duì)我國(guó)高中數(shù)學(xué)探究教學(xué)工作有所幫助。

[? 參? ? 考? ? 文? ? 獻(xiàn)? ]

[1]? 高根.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在高中數(shù)學(xué)探究教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].內(nèi)蒙古教育， 2017（16）：113-114.

[2]? 龔雪霜.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在高中數(shù)學(xué)探究教學(xué)中的應(yīng)用研究[D].重慶：重慶師范大學(xué)，2016.

[3]? 翟斌.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓數(shù)學(xué)課堂更精彩[J].初中生世界， 2018（48）：42-44.

[4]? 王軍凱，李姣鳳.新課標(biāo)背景下的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)[J].實(shí)驗(yàn)教學(xué)與儀器，2015（4）：26-27.

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