周穎

摘要：通過對(duì)小學(xué)低段學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)進(jìn)行培養(yǎng)，能夠?yàn)閷W(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展奠定良好基礎(chǔ)，是針對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維進(jìn)行培養(yǎng)的起點(diǎn)。在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)過程，需要將數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的可操作性定義作為切入點(diǎn)，依據(jù)學(xué)生認(rèn)知規(guī)律及教師教學(xué)觀進(jìn)行分析，結(jié)合數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的內(nèi)涵及本質(zhì)，從數(shù)學(xué)符號(hào)抽象、數(shù)學(xué)符號(hào)記憶及數(shù)學(xué)符號(hào)應(yīng)用等多個(gè)方面進(jìn)行研究，找出培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的有效策略。本文就針對(duì)小學(xué)低段數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的可操作性定義進(jìn)行分析，并提出一些具體策略，希望能為小學(xué)低段數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)提供有效參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)低段? ?數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)? ?培養(yǎng)策略

根據(jù)我國新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程，要注重培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，而學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程會(huì)接觸到數(shù)學(xué)符號(hào)、運(yùn)算符號(hào)及關(guān)系符號(hào)，這些是幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要基礎(chǔ)，對(duì)學(xué)生的未來學(xué)習(xí)和發(fā)展有著較大的影響作用。為實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)，需要深入了解小學(xué)低段數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的內(nèi)涵本質(zhì)特征，即從小學(xué)低段數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的可操作性定義入手，探索小學(xué)低段數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)培養(yǎng)的策略，進(jìn)而有效提高小學(xué)數(shù)學(xué)教育水平，使小學(xué)數(shù)學(xué)課程的人才培養(yǎng)目標(biāo)得以順利完成，為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的科學(xué)發(fā)展奠定良好基礎(chǔ)。

一、小學(xué)低段數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的可操作性定義

在新課程標(biāo)準(zhǔn)中，對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)做出具體的表述，比如學(xué)生是否能夠?qū)Ψ?hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系及相關(guān)的變化規(guī)律進(jìn)行認(rèn)識(shí)、理解和運(yùn)用，學(xué)會(huì)利用符號(hào)進(jìn)行預(yù)算及推理，并得到一般性的結(jié)論。雖然該標(biāo)準(zhǔn)沒有對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)做出硬性的定義，但是對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的價(jià)值及作用進(jìn)行了闡述。同時(shí)，對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)過程涉及到的數(shù)字符號(hào)、運(yùn)算符號(hào)及關(guān)系符號(hào)，在新課程標(biāo)準(zhǔn)中也做出了一定要求，既是實(shí)施教學(xué)、編寫教材和教學(xué)評(píng)價(jià)的依據(jù)，也是對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的內(nèi)涵進(jìn)行認(rèn)識(shí)的有利依據(jù)[1]。

基于相關(guān)文獻(xiàn)及實(shí)踐研究，在認(rèn)識(shí)其內(nèi)涵的條件下，確定了小學(xué)低段數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的可操作性定義，其主要包括了以下幾個(gè)方面：①了解符號(hào)所表達(dá)的含義。②具體情境中的抽象出數(shù)、空間形式及數(shù)量關(guān)系的屬性，利用統(tǒng)一、標(biāo)準(zhǔn)的記號(hào)來表示屬性。③對(duì)各類型的數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行準(zhǔn)確識(shí)別，在數(shù)學(xué)符號(hào)的讀寫上要達(dá)到規(guī)范要求。④學(xué)會(huì)對(duì)符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系及相關(guān)的變化規(guī)律進(jìn)行有效運(yùn)用。⑤了解符號(hào)之間的區(qū)別及聯(lián)系，依據(jù)數(shù)學(xué)規(guī)則完成數(shù)學(xué)符號(hào)的操作。⑥利用數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行運(yùn)算和推理，并以此解決自身所面臨的問題?？傊刹僮餍远x是數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的內(nèi)涵及本質(zhì)，教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的時(shí)候，需要將其作為出發(fā)點(diǎn)，只有充分了解其可操作性定義，才能夠更好的探究小學(xué)低段數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)策略。

二、小學(xué)低段數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)培養(yǎng)的具體策略

（一）數(shù)學(xué)符號(hào)抽象的培養(yǎng)

抽象作為數(shù)學(xué)特點(diǎn)之一，是學(xué)生在認(rèn)識(shí)數(shù)、運(yùn)用數(shù)，在抽取同類數(shù)學(xué)對(duì)象的共同屬性后，舍棄非本質(zhì)屬性的思維過程。數(shù)學(xué)符號(hào)能夠?qū)?shù)量進(jìn)行記錄，其本身就是比較抽象的，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)過程，首先就要對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)抽象進(jìn)行培養(yǎng)。對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)抽象的培養(yǎng)，需要聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在活動(dòng)過程對(duì)數(shù)學(xué)概念“由直觀到抽象、由具體到概括”的生成過程進(jìn)行體驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生以抽象、規(guī)范的符號(hào)對(duì)表示數(shù)學(xué)概念。

首先，需要聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，建立一個(gè)具體情境讓學(xué)生去體會(huì)“由直觀到抽象、由具體到概括”的認(rèn)知過程，并概括相關(guān)數(shù)和數(shù)量關(guān)系的屬性。例如在學(xué)習(xí)“1-5的認(rèn)識(shí)”時(shí)，帶領(lǐng)學(xué)生體會(huì)這五個(gè)數(shù)的抽象過程，在具體情境中體會(huì)相對(duì)獨(dú)立數(shù)的概括過程，比如以“農(nóng)家小院”情境為背景，提出1座房子、1只小狗、1位老奶奶、2個(gè)盤子、2只鵝等數(shù)量信息，讓學(xué)生將相同的數(shù)量屬性抽取出來，從1座房子、1只小狗、1位老奶奶的認(rèn)識(shí)抽取出“1”這個(gè)數(shù)量屬性[2]。

其次，要引導(dǎo)學(xué)生利用統(tǒng)一、標(biāo)準(zhǔn)的記號(hào)來表示抽象的屬性。對(duì)于數(shù)量屬性“1”，雖然可以利用羅馬數(shù)字“1”或中國數(shù)字“一”進(jìn)行表示，也可以由學(xué)生發(fā)揮自身的想象力進(jìn)行個(gè)性符號(hào)設(shè)計(jì)，但是因?yàn)橐ＷC符號(hào)的間接性、通用性及美觀性，只能選擇統(tǒng)一的阿拉伯?dāng)?shù)字“1”進(jìn)行抽象屬性的表示[3]。因此，為保證學(xué)生能以統(tǒng)一、標(biāo)準(zhǔn)的記號(hào)來表示抽象屬性，教師必須要發(fā)揮自身對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)作用，使學(xué)生能夠切實(shí)掌握數(shù)學(xué)符號(hào)的內(nèi)涵及本質(zhì)。

（二）培養(yǎng)數(shù)學(xué)符號(hào)識(shí)記的策略

在學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，識(shí)記是一個(gè)重要的認(rèn)知環(huán)節(jié)，整個(gè)過程包括了對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的認(rèn)識(shí)、記憶、規(guī)范及辨析。在針對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)識(shí)記進(jìn)行培養(yǎng)時(shí)，不能簡單的采用“死記硬背”的方法，而是讓學(xué)生從形象的感知上對(duì)各類型的數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行識(shí)別，設(shè)計(jì)有利于學(xué)生操作的教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)符號(hào)的含義進(jìn)行理解[4]。

首先，需要重視學(xué)生對(duì)形象的感知，促使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行識(shí)別，熟練掌握數(shù)學(xué)符號(hào)的讀寫方法。根據(jù)數(shù)學(xué)家希爾伯特所說“算術(shù)符號(hào)是一種文字化的圖形”這就充分體現(xiàn)出數(shù)學(xué)符號(hào)所具有的形象性，比如在傳說中，“+”號(hào)的產(chǎn)生是源于買酒人用“-”號(hào)記錄賣出去的酒，在新酒灌入酒桶的時(shí)候，就將“-”號(hào)變成“+”號(hào)，或直接畫出這兩個(gè)符號(hào)來表示超重或重量不夠。因此，“-”和“+”這兩個(gè)符號(hào)常常會(huì)給人帶來相減和相加的形象。除了讓學(xué)生對(duì)符號(hào)進(jìn)行形象性的識(shí)別，也要規(guī)范學(xué)生對(duì)符號(hào)的讀和寫，實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)數(shù)學(xué)符號(hào)識(shí)記的目標(biāo)。例如學(xué)生在學(xué)習(xí)“11-20”數(shù)的時(shí)候，知道能夠利用“1”、“2”組成“21”和“12”這兩個(gè)數(shù)，能夠正確讀出“二十一”和“一十二”，是學(xué)生深入理解數(shù)和數(shù)位組成的思維過程。

其次，在教學(xué)過程，應(yīng)積極開展教學(xué)活動(dòng)，通過科學(xué)有效的操作練習(xí)使學(xué)生能夠更加深刻的理解數(shù)學(xué)符號(hào)所具有的含義，便于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行記憶。例如在認(rèn)識(shí)“3”這個(gè)數(shù)的時(shí)候，學(xué)生可以從三只小鳥中抽象出“3”，之后將3根樹木擺成自身熟悉的圖形，這一過程是詞義表征到動(dòng)作表征，再到符號(hào)表征的轉(zhuǎn)化過程，有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的表征進(jìn)行理解。總之，合理的操作練習(xí)活動(dòng)是培養(yǎng)數(shù)學(xué)符號(hào)識(shí)記的一種手段，能夠更好的幫助學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行有效運(yùn)用。

（三）培養(yǎng)數(shù)學(xué)符號(hào)應(yīng)用的策略

無論是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)抽象、數(shù)學(xué)符號(hào)識(shí)記，或是對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的應(yīng)用進(jìn)行培養(yǎng)，其最終目的都是幫助學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)，教師需要構(gòu)建具體的情境，讓學(xué)生在具體的情境中，學(xué)會(huì)表達(dá)和運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)，并利用數(shù)學(xué)符號(hào)解決自身所面臨的問題。

首先，要加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的操作練習(xí)，整個(gè)操作練習(xí)過程，要引導(dǎo)學(xué)生理解符號(hào)之間的關(guān)系，幫助學(xué)生解決符號(hào)操練過程遇到的問題。雖然單純的符號(hào)操練是必要的，比如在59=14、647=57中加入適當(dāng)?shù)姆?hào)等單純的符號(hào)操練，但也不能過多，確保學(xué)生理解符號(hào)，能夠區(qū)分符號(hào)之間的關(guān)系就足以，避免學(xué)生在符號(hào)操練過程出現(xiàn)枯燥、乏味等不良情況[5]。

其次，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)應(yīng)用能力的時(shí)候，要聯(lián)系學(xué)生的生活情境，使學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)解決問題。例如在學(xué)習(xí)“-”號(hào)和“+”號(hào)的時(shí)候，可以經(jīng)過合并鉛筆、合并氣球等各種生活情境，讓學(xué)生體會(huì)將某類事物合并到一起的數(shù)量問題，以加法進(jìn)行計(jì)算;通過除去某類事物等生活情境體會(huì)數(shù)量的問題，以減法進(jìn)行計(jì)算?？傊?，為保證學(xué)生具備良好的數(shù)學(xué)符號(hào)應(yīng)用意識(shí)及能力，需要結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)開展教學(xué)活動(dòng)，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)應(yīng)用意識(shí)及能力進(jìn)行培養(yǎng)，使學(xué)生能夠充分了解數(shù)學(xué)符號(hào)所具有的含義。

三、結(jié)語

綜上所述，本文將小學(xué)低段數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的可操作性定義作為探索數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)培養(yǎng)策略的出發(fā)點(diǎn)，從數(shù)學(xué)符號(hào)抽象、數(shù)學(xué)符號(hào)識(shí)記、數(shù)學(xué)符號(hào)應(yīng)用等幾個(gè)方面對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)培養(yǎng)策略進(jìn)行了探討，不僅能夠幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)本質(zhì)進(jìn)行理解，也能夠促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的發(fā)展，希望能夠?yàn)樾W(xué)低段數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維提供有利依據(jù)。

參考文獻(xiàn)：

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（作者單位：貴州省遵義市播州區(qū)龍坑中心小學(xué)）