董亞申

【摘 要】從學(xué)習(xí)目標(biāo)、評(píng)價(jià)任務(wù)及教學(xué)過(guò)程對(duì)“圖形的旋轉(zhuǎn)”這節(jié)課進(jìn)行指向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)分析，并對(duì)指向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)提出建議。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);學(xué)習(xí)目標(biāo);評(píng)價(jià)任務(wù)

【中圖分類(lèi)號(hào)】G623.5 ??????【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】2095-3089（2019）09-0115-01

新課改背景下，初中數(shù)學(xué)老師們對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵與外延不明確， 對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐過(guò)程可操作性不強(qiáng)，這將不利于基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)高中教學(xué)的銜接。為此，筆者試以“圖形的旋轉(zhuǎn)”為課例對(duì)核心素養(yǎng)的落地進(jìn)行解析。

一、基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)示例

1.目標(biāo)和目標(biāo)解析。

依據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》中有關(guān)本節(jié)課的描述有：通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平面圖形關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)，探索它的基本性質(zhì)，依據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)情分析，確定本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)為：

（1）通過(guò)對(duì)生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的觀察，會(huì)用自己的語(yǔ)言描述旋轉(zhuǎn)的概念，能準(zhǔn)確找出旋轉(zhuǎn)要素。

（2）通過(guò)分組操作、合作交流探索并總結(jié)出平面圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)。

（3）通過(guò)探索活動(dòng)，積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂(lè)。

2.對(duì)應(yīng)學(xué)習(xí)目標(biāo)，設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)任務(wù)。

（1）欣賞圖片引入新知（對(duì)應(yīng)目標(biāo)1和3）

首先用多媒體展示兩組圖片，讓學(xué)生仔細(xì)觀察并說(shuō)說(shuō)自己看到了什么？接著動(dòng)畫(huà)讓圖片旋轉(zhuǎn)后再觀察。

設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和興趣，形成“圖形旋轉(zhuǎn)”的表象認(rèn)識(shí)。

（2）主動(dòng)參與探索新知（對(duì)應(yīng)目標(biāo)1和3）

出示生活中的旋轉(zhuǎn)圖片供學(xué)生欣賞，提出問(wèn)題：①哪些物體在運(yùn)動(dòng)？②請(qǐng)你比劃一下這些部件如何運(yùn)動(dòng)？③這些運(yùn)動(dòng)有哪些共同的特征？

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)具體實(shí)例充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，問(wèn)題串的設(shè)置使問(wèn)題指向性更清晰、明確，更好地為旋轉(zhuǎn)變換概念的形成作鋪墊。

（3）探索新知形成概念（對(duì)應(yīng)目標(biāo)1和3）

在學(xué)生充分表達(dá)的基礎(chǔ)上，老師適時(shí)引導(dǎo)補(bǔ)充，師生共同得出圖形旋轉(zhuǎn)的定義。多媒體動(dòng)態(tài)展示三角形的旋轉(zhuǎn)過(guò)程。

如圖，△ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到△CDO

教師引導(dǎo)學(xué)生指出：對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線(xiàn)段、對(duì)應(yīng)角。

引導(dǎo)明確：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角。

問(wèn)題：你還能舉出哪些生活中的實(shí)例？圖形的旋轉(zhuǎn)還具備哪些基本性質(zhì)？

設(shè)計(jì)意圖：借助多媒體動(dòng)態(tài)展示圖形旋轉(zhuǎn)的過(guò)程，將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言，動(dòng)態(tài)展示的過(guò)程也是捕捉問(wèn)題的過(guò)程。明確定義后再找生活實(shí)例，使定義更清晰。由生活到數(shù)學(xué)，再由數(shù)學(xué)到生活。

（4）實(shí)踐操作再探新知（對(duì)應(yīng)目標(biāo)2和3）

①畫(huà)一畫(huà)，寫(xiě)一寫(xiě)：將旋轉(zhuǎn)后的圖形固定后，在透明紙上標(biāo)注：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角。投影展示兩組的結(jié)果，學(xué)生介紹自己所畫(huà)圖形的旋轉(zhuǎn)要素。

②看一看，想一想：觀察旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？探索結(jié)論：旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小、對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等、對(duì)應(yīng)角相等。

③量一量，說(shuō)一說(shuō)：測(cè)量對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離：

兩組代表填寫(xiě)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

〖TP13.JPG;%30%30，Z〗猜想：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。

測(cè)量對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線(xiàn)所成的角。

猜想：對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線(xiàn)的夾角相等。

幾何畫(huà)板動(dòng)態(tài)展示四邊形的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中對(duì)應(yīng)線(xiàn)段、對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)距離、旋轉(zhuǎn)角的性質(zhì)，驗(yàn)證猜想。

設(shè)計(jì)意圖：動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考、動(dòng)口歸納有機(jī)地統(tǒng)一，充分調(diào)動(dòng)起學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。測(cè)量——猜測(cè)——驗(yàn)證充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。

（5）鞏固新知形成技能（對(duì)應(yīng)目標(biāo)1和2）

第一關(guān)：小試牛刀

在Rt△ABC中，∠A=50°，點(diǎn)D在斜邊AB上，如果△ABC經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后與△EBD重合。

①旋轉(zhuǎn)中心是_____旋轉(zhuǎn)角是____。②若BC=4cm，則BD=____cm。

③連接EA，則△ABE是_____三角形。

第二關(guān)：學(xué)以致用

如圖，∠BAC=90°，如果將該三角形繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△AB′C′的位置，點(diǎn)B′恰好落在邊BC的中點(diǎn)處，求旋轉(zhuǎn)角的大小。

〖XC14.JPG;%30%30〗

第三關(guān)：勇攀高峰

在下列（1）-（4）的4個(gè)三角形中，哪個(gè)三角形不能由△ABC經(jīng)過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)得到？

學(xué)生思考回答后，幾何畫(huà)板展示平移、軸對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)的過(guò)程，變換過(guò)程更加清晰明了。

設(shè)計(jì)意圖：習(xí)題的設(shè)置有層次，有梯度。把運(yùn)動(dòng)后的結(jié)果放在一起辨認(rèn)，有利于學(xué)生理解平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)三種動(dòng)的圖形運(yùn)動(dòng)形式的不同之處，從而把握平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱(chēng)的基本特征。

（6）回顧反思深化提高（對(duì)應(yīng)目標(biāo)2和3）

①課堂小結(jié)

本節(jié)課我有什么收獲……我學(xué)會(huì)了……

②作業(yè)設(shè)計(jì)

必做題： P77第1題和P78第5題

選做題：如圖，P為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，PA=1，PB=2，PC=3，

求∠APB的度數(shù).

設(shè)計(jì)意圖：充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，增強(qiáng)學(xué)生的自信心，使其獲得更大的發(fā)展。

二、指向核心素養(yǎng)培養(yǎng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)建議

教師在進(jìn)行指向核心素養(yǎng)培養(yǎng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，可以從以下幾個(gè)方面入手：首先，增強(qiáng)“一般科學(xué)方法”指導(dǎo)。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)研究方法及學(xué)如何研究。比如鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷歸納推理過(guò)程，如觀察特例—猜想—驗(yàn)證—?dú)w納，教學(xué)生一些解決問(wèn)題的策略，如舉例、畫(huà)圖法、從特殊到一般等。學(xué)如何研究，也就是對(duì)事物進(jìn)行哪些方面研究，比如三角形，先研究三角形的定性方面再研究三角形的定量方面。其次，把握數(shù)學(xué)本質(zhì)。設(shè)計(jì)有思維含量的數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)把握數(shù)學(xué)本質(zhì)。再次，挖掘知識(shí)發(fā)生發(fā)展過(guò)程。教師要努力挖掘知識(shí)發(fā)生發(fā)展過(guò)程，設(shè)計(jì)有意義的活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)生成和推導(dǎo)過(guò)程，在這過(guò)程中感悟數(shù)學(xué)思想，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

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