譚軍振

摘 要：在初中數(shù)學(xué)課堂上，幫助學(xué)生突破難點(diǎn)知識(shí)學(xué)習(xí)，利于學(xué)生牢牢把握知識(shí)細(xì)節(jié)，善于運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，養(yǎng)成敏銳、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S，能夠更好地應(yīng)對(duì)考試中的“陷阱”問(wèn)題。而將思維導(dǎo)圖運(yùn)用于初中數(shù)學(xué)難點(diǎn)知識(shí)教學(xué)中，可通過(guò)發(fā)揮思維導(dǎo)圖優(yōu)勢(shì)收到更好的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；思維導(dǎo)圖；知識(shí)難點(diǎn)

數(shù)學(xué)，是初中階段重要課程之一。學(xué)好數(shù)學(xué)，要面臨難點(diǎn)知識(shí)學(xué)習(xí)這一大難題。在課堂上，教師一般會(huì)對(duì)難點(diǎn)和非難點(diǎn)內(nèi)容加以區(qū)分，側(cè)重于講解比較難的內(nèi)容，但對(duì)于能力較差的學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)難點(diǎn)知識(shí)如同“天書”一般，理解起來(lái)比較困難。下面，將詳細(xì)闡述思維導(dǎo)圖在數(shù)學(xué)知識(shí)難點(diǎn)中的運(yùn)用。

一、思維導(dǎo)圖概念

思維導(dǎo)圖是圖文并重的圖形思維工具，利于激發(fā)學(xué)生潛能和智力，可引發(fā)學(xué)生放射性思考行為。在初中數(shù)學(xué)難點(diǎn)知識(shí)教學(xué)時(shí)，運(yùn)用好思維導(dǎo)圖，既利于學(xué)生牢牢把握比較難的數(shù)學(xué)公式和概念，又利于學(xué)生養(yǎng)成良好綜合知識(shí)運(yùn)用能力，同時(shí)有助于提高教師難點(diǎn)知識(shí)教學(xué)效果。比如，在“定義與命題”一課教學(xué)時(shí)，運(yùn)用好思維導(dǎo)圖，可利于達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生通過(guò)觀察圖文并茂的思維導(dǎo)圖，深刻理解命題含義和命題結(jié)構(gòu)知識(shí)難點(diǎn)，正確區(qū)分“命題”與“正確的命題”。

二、思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)知識(shí)難點(diǎn)中的有效運(yùn)用

1.串聯(lián)知識(shí)

初中數(shù)學(xué)知識(shí)比較瑣碎，學(xué)生記憶起來(lái)比較麻煩。在這一種情況下，有效運(yùn)用思維導(dǎo)圖串聯(lián)難點(diǎn)知識(shí)，可使學(xué)生由某一個(gè)難點(diǎn)知識(shí)很快聯(lián)想到其他知識(shí)，牢牢記憶住知識(shí)難點(diǎn)，有規(guī)劃地學(xué)習(xí)完相關(guān)難點(diǎn)知識(shí)，不再出現(xiàn)很容易忘記的情況。

例如，在“同底數(shù)冪的除法”一課教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)牢牢把握住本節(jié)課教學(xué)難點(diǎn)是“根據(jù)乘、除互逆的運(yùn)算關(guān)系得出同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則”，用思維導(dǎo)圖引導(dǎo)學(xué)生從冪的有關(guān)運(yùn)算引入，以同底數(shù)冪的除法為基礎(chǔ)，由淺入深地學(xué)習(xí)同底數(shù)冪除法法則：am÷an=am-n（a≠0，m、n是正整數(shù)，m>n），記憶同底數(shù)冪除法的注意事項(xiàng)。如指數(shù)是“1”的情況：a5÷a=a5-1等，循序漸進(jìn)地解決本節(jié)課難點(diǎn)知識(shí)學(xué)習(xí)。整個(gè)過(guò)程中，可借助思維導(dǎo)圖，把“冪的有關(guān)運(yùn)算”作為思維導(dǎo)圖的中心，由這個(gè)思維導(dǎo)圖入手，分清同底數(shù)冪除法法則和同底數(shù)冪除法的注意事項(xiàng)主干，再由主干科學(xué)設(shè)計(jì)一些分支，逐漸將思維導(dǎo)圖范圍擴(kuò)大。如此，學(xué)生將慢慢把思維導(dǎo)圖中內(nèi)容串聯(lián)起來(lái)，在思路清晰前提下，牢牢記憶住數(shù)學(xué)知識(shí)難點(diǎn)，能夠運(yùn)用本節(jié)課所學(xué)“根據(jù)乘、除互逆的運(yùn)算關(guān)系得出同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則”難點(diǎn)知識(shí)解決實(shí)際運(yùn)算問(wèn)題。

2.歸類題型

在初中數(shù)學(xué)課堂上，會(huì)涉及比較難的習(xí)題講解，利用思維導(dǎo)圖總結(jié)、歸納難點(diǎn)題型，既利于學(xué)生掌握不同類型習(xí)題解題方法，又利于學(xué)生更加熟悉難點(diǎn)題型。但是，在思維導(dǎo)圖實(shí)際繪制過(guò)程中，教師應(yīng)注意先提出目標(biāo)知識(shí)點(diǎn)，再鼓勵(lì)學(xué)生圍繞目標(biāo)知識(shí)點(diǎn)展開(kāi)討論，明確思維導(dǎo)圖繪制主題，確定本次主題的各個(gè)分支，準(zhǔn)確列舉出來(lái)，最終加深對(duì)難點(diǎn)題型的印象。

例如，在“正弦、余弦”一課教學(xué)時(shí)，教學(xué)可結(jié)合本節(jié)課難點(diǎn)知識(shí)是“熟練運(yùn)用正弦、余弦概念進(jìn)行有關(guān)計(jì)算”，提出用思維導(dǎo)圖歸納正余弦定理題型，并給學(xué)生預(yù)留一些討論時(shí)間。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的討論，學(xué)生將在思維導(dǎo)圖繪制期間，由“正余弦定理題型”這個(gè)主題，延伸出利用正余弦定理理解三角形、利用正余弦定理判斷三角形形狀、正余弦定理與三角形的面積、利用正余弦定理解決最值問(wèn)題、正余弦定律與向量運(yùn)算幾個(gè)分支，并一一列舉出每個(gè)分支上的難點(diǎn)題型。以“利用正余弦定理理解三角形”思維導(dǎo)圖分支為例，列舉出這樣一道例題：已知有一個(gè)三角形ABC，a=■，b=■，B=45°，求A、C，c。整個(gè)過(guò)程，學(xué)生不僅能夠掌握本節(jié)課所學(xué)難點(diǎn)知識(shí)，還可以記憶住不同類型的習(xí)題，養(yǎng)成良好的計(jì)算能力，善于運(yùn)用正弦、余弦概念展開(kāi)有關(guān)運(yùn)算。

3.整理錯(cuò)題

在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段，教師可借助思維導(dǎo)圖幫助學(xué)生回顧已掌握的難點(diǎn)數(shù)學(xué)知識(shí)，令學(xué)生在知識(shí)回顧過(guò)程中及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己學(xué)習(xí)上的不足和一些常出錯(cuò)的類型題目，進(jìn)而展開(kāi)更加有針對(duì)性的數(shù)學(xué)難點(diǎn)知識(shí)復(fù)習(xí)行為，牢牢把握住比較難的知識(shí)，不再出現(xiàn)類似題目錯(cuò)誤現(xiàn)象，養(yǎng)成良好數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。思維導(dǎo)圖，對(duì)學(xué)生錯(cuò)題整理有輔助作用，教師應(yīng)在課堂上運(yùn)用好思維導(dǎo)圖，幫助學(xué)生將錯(cuò)題一一呈現(xiàn)出來(lái)，科學(xué)規(guī)劃日后的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

例如，“解直角三角形”復(fù)習(xí)課上，教師可把握住本節(jié)課學(xué)習(xí)難點(diǎn)是“銳角三角比在解直角三角形中的靈活運(yùn)用”這一方面內(nèi)容，借用思維導(dǎo)圖，幫助學(xué)生回顧本節(jié)課難點(diǎn)知識(shí)，把“解直角三角形”作為主題，將直角三角形的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)的概念、銳角三角函數(shù)之間的關(guān)系、特殊角的三角函數(shù)值、解直角三角形概念、對(duì)實(shí)際問(wèn)題的處理、解直角三角形的知識(shí)應(yīng)用作為二級(jí)分支，再?gòu)亩?jí)分支出發(fā)，幫助學(xué)生歸納、總結(jié)錯(cuò)題。以“解直角三角形的知識(shí)應(yīng)用”為例，總結(jié)測(cè)量物體高度、有關(guān)航行問(wèn)題、計(jì)算壩體坡度等方面常出現(xiàn)的錯(cuò)誤問(wèn)題。當(dāng)學(xué)生看到思維導(dǎo)圖內(nèi)容之后，將迅速定位出自己易出錯(cuò)的問(wèn)題，找到自己難點(diǎn)知識(shí)學(xué)習(xí)中的不足，進(jìn)一步進(jìn)行鞏固訓(xùn)練，牢牢把握住用銳角三角比解直角三角形這一難點(diǎn)知識(shí)。

綜上可知，思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)知識(shí)難點(diǎn)中的運(yùn)用有著重要作用，既利于提高重點(diǎn)知識(shí)教學(xué)效率，又利于學(xué)生對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的深刻理解?；诖?，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生善于利用思維導(dǎo)圖串聯(lián)知識(shí)、歸類題型、整理錯(cuò)題，讓學(xué)生真正掌握數(shù)學(xué)課堂上所學(xué)難點(diǎn)內(nèi)容，同時(shí)兼顧好難點(diǎn)知識(shí)和基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)。

參考文獻(xiàn)：

[1]曾偉，黃泳.“思維導(dǎo)圖”助力初中數(shù)學(xué)難點(diǎn)學(xué)習(xí)[J].學(xué)周刊，2017（1）：107-108.

[2]鄒廣華.簡(jiǎn)述“思維導(dǎo)圖”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐意義[J].數(shù)理化解題研究，2017（17）：24-25.

編輯 杜元元