張海燕

【摘要】數(shù)學(xué)教育的目的之一就有發(fā)展幼兒的各種能力。主要論述了在數(shù)學(xué)教育的某個(gè)內(nèi)容中是如何促進(jìn)幼兒分析綜合能力、比較能力、抽象概括能力的發(fā)展的，并且進(jìn)行了舉例說(shuō)明，從而證明了數(shù)學(xué)教育在促進(jìn)幼兒各種能力發(fā)展中的重要性。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教育 分析綜合能力 比較能力 抽象概括能力

一、在數(shù)學(xué)教育中促進(jìn)幼兒分析綜合能力的發(fā)展

在數(shù)的組成教學(xué)中，幼兒必須在教師的引導(dǎo)啟發(fā)下，通過(guò)自己的探索掌握10以內(nèi)除1以外的任何一個(gè)數(shù)都可以分成兩個(gè)部分?jǐn)?shù)，所分得的兩個(gè)部分?jǐn)?shù)合起來(lái)就是原來(lái)的數(shù)。因此，幼兒學(xué)習(xí)數(shù)的組成的過(guò)程，也就是學(xué)習(xí)將10以內(nèi)的任何一個(gè)數(shù)進(jìn)行分析與綜合的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，我先引導(dǎo)幼兒從具體入手，運(yùn)用直觀材料，使幼兒獲得初步的感性印象。在此基礎(chǔ)上，再通過(guò)進(jìn)一步的講解和幼兒的親自動(dòng)手操作，引導(dǎo)幼兒探索數(shù)的組成分解規(guī)律，使幼兒逐步擺脫具體事物的限制，達(dá)到表象水平的分析與綜合。當(dāng)幼兒真正了解了數(shù)的組成的三種關(guān)系（等量關(guān)系—總數(shù)可以分成兩個(gè)相等或不相等的兩個(gè)部分?jǐn)?shù)，兩個(gè)部分?jǐn)?shù)合起來(lái)等于總數(shù);互補(bǔ)關(guān)系——在總數(shù)不變的情況下，一個(gè)部分?jǐn)?shù)逐一減少，另一個(gè)部分?jǐn)?shù)就逐一增加;以及互換關(guān)系——兩個(gè)部分?jǐn)?shù)交換位置，總數(shù)不變）時(shí)，幼兒已經(jīng)掌握了數(shù)的組成的實(shí)質(zhì)。他們能夠不需要實(shí)物，有順序地說(shuō)出某數(shù)全部組成形式，或者雖然不夠熟練或有順序，也能邊思索邊說(shuō)出正確的答案。此時(shí)幼兒已經(jīng)基本達(dá)到在頭腦中利用語(yǔ)言進(jìn)行分析和綜合的水平。

二、在數(shù)學(xué)教育中促進(jìn)幼兒比較能力的發(fā)展

在數(shù)學(xué)教育中，許多內(nèi)容都需要對(duì)物體進(jìn)行比較。如感知集合中的比較、數(shù)的比較、量的比較、幾何形體的比較和空間方位的比較。下面就三方面的內(nèi)容加以說(shuō)明。

1.感知集合。感知集合包括三個(gè)方面的內(nèi)容：物體分類的教學(xué)，區(qū)別“1”和“許多”的教學(xué)和比較兩組物體相等和不相等的教學(xué)。這三個(gè)方面的內(nèi)容都需要應(yīng)用比較才能使幼兒更好地掌握。

（1）分類。比較是分類的前提，通過(guò)比較才能進(jìn)行分類和概括。如按物體量的差異分類，是指按物體的大小、長(zhǎng)短、粗細(xì)、厚薄、寬窄、輕重等量的差異分類。要把重的東西和輕的東西分開(kāi)，就必須進(jìn)行比較，才能確定究竟哪些東西是重的，哪些東西是輕的，才能進(jìn)行歸類。（2）區(qū)別“1”和“許多”。教師在教學(xué)中，首先要引導(dǎo)幼兒邊觀察邊比較，看看什么東西是1個(gè)，什么東西是許多個(gè)。例如，1個(gè)蘋(píng)果和許多個(gè)蘋(píng)果，一片樹(shù)葉和許多片樹(shù)葉，1支彩筆和許多支彩筆等等。通過(guò)對(duì)各種1個(gè)和許多個(gè)物體的觀察和比較，使幼兒初步理解“1”和“許多”都是表示物體數(shù)量的，從而學(xué)會(huì)區(qū)別1個(gè)物體和許多個(gè)物體。在這個(gè)基礎(chǔ)上，才能進(jìn)一步了解“1”和“許多”之間的關(guān)系。

（3）比較兩組物體的相等和不相等。它是指用一一對(duì)應(yīng)的方法，比較兩個(gè)集合中元素的數(shù)量，確定它們是一樣多還是不一樣多，以及哪個(gè)多和哪個(gè)少。這是不用數(shù)進(jìn)行的數(shù)量比較活動(dòng)，因此，幼兒如果不會(huì)運(yùn)用比較，就不可能了解兩組物體哪個(gè)多，哪個(gè)少，還是一樣多。我們可以這樣說(shuō)，如果沒(méi)有比較，幼兒就不可能掌握比較兩組物體的相等和不相等的教學(xué)內(nèi)容。

2.數(shù)的比較。在數(shù)的比較中，相鄰數(shù)的比較是較為典型的例子。如教師在引導(dǎo)幼兒對(duì)2的相鄰數(shù)1和3的關(guān)系的認(rèn)識(shí)中，首先需要對(duì)1和2的關(guān)系進(jìn)行比較，再進(jìn)行2和3關(guān)系的比較，最后再以2為中心與1和3進(jìn)行比較，比較出2比1多1，2比3少1，使幼兒了解到3個(gè)相鄰數(shù)之間的多1和少1的關(guān)系，從而認(rèn)識(shí)到自然數(shù)列的等差關(guān)系（在自然數(shù)列中，除1以外的任何一個(gè)數(shù)，都比前面一個(gè)數(shù)多1，比后面1個(gè)數(shù)少1）。此外，幼兒在學(xué)習(xí)數(shù)的形成時(shí)，要知道某數(shù)添上1，形成后面一個(gè)數(shù)，這個(gè)新數(shù)比前面一個(gè)數(shù)多1。這時(shí)，幼兒必須對(duì)前面的數(shù)和后面的數(shù)進(jìn)行比較，才能掌握這兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。

3.幾何形體。在學(xué)習(xí)幾何形體時(shí)，常常要運(yùn)用比較來(lái)進(jìn)行。如教師要引導(dǎo)幼兒觀察長(zhǎng)方形與正方形的相同點(diǎn)（二者都是四個(gè)角，四條邊，四個(gè)角一樣大）和不同點(diǎn)（正方形四條邊一樣長(zhǎng);長(zhǎng)方形上下兩條邊一樣長(zhǎng)，左右兩條邊也一樣長(zhǎng)，但四條邊并不一樣長(zhǎng)）。通過(guò)比較，幼兒既學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形，又弄清了它和正方形的區(qū)別，達(dá)到了教學(xué)目的，同時(shí)又復(fù)習(xí)鞏固了已經(jīng)掌握的教學(xué)內(nèi)容，收效良好。此外，學(xué)習(xí)橢圓形可通過(guò)與圓形的比較來(lái)進(jìn)行，學(xué)習(xí)梯形通過(guò)與長(zhǎng)方形的比較來(lái)進(jìn)行，學(xué)習(xí)圓柱體通過(guò)與圓形的比較來(lái)進(jìn)行，學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體通過(guò)與長(zhǎng)方形的比較來(lái)進(jìn)行，學(xué)習(xí)正方體通過(guò)與正方形的比較來(lái)進(jìn)行，等等。

三、在數(shù)學(xué)教育中促進(jìn)幼兒抽象概括能力的發(fā)展

在數(shù)學(xué)教育中，分類、認(rèn)識(shí)10以內(nèi)的數(shù)、認(rèn)識(shí)相鄰數(shù)及10以內(nèi)自然數(shù)列的等差關(guān)系、數(shù)的排序、數(shù)的組成、數(shù)的守恒、加減運(yùn)算、量的比較、量的排序、量的守恒等許多內(nèi)容都在不同程度上促進(jìn)幼兒抽象和概括能力的發(fā)展。尤其是對(duì)數(shù)概念的教學(xué)，不僅可以促進(jìn)幼兒初級(jí)水平的抽象和概括，而且可以促進(jìn)幼兒高級(jí)水平的抽象和概括。下面就舉幾個(gè)例子來(lái)說(shuō)明數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容是如何促進(jìn)幼兒抽象和概括能力的發(fā)展的。

1.數(shù)的守恒。數(shù)的守恒是指物體的數(shù)目不因物體外部特征和排列形式等的改變而改變。教師主要是通過(guò)對(duì)幼兒反反復(fù)復(fù)的操作練習(xí)的指導(dǎo)使幼兒達(dá)到數(shù)守恒。首先，教師用同樣顏色、形狀、大小的物體，改變排列形式的方式來(lái)進(jìn)行。這個(gè)步驟使幼兒排除排列形式的影響，只注意到數(shù)目。其次，教師用排列形式相同，但顏色、形狀、大小不同的方式來(lái)進(jìn)行。這個(gè)步驟使幼兒排除顏色、形狀、大小的影響，只注意到數(shù)目。最后，教師用不同排列形式、不同顏色、不同形狀、不同大小等綜合因素進(jìn)行。在教學(xué)過(guò)程中，幼兒逐漸能將數(shù)從顏色、形狀、大小和排列形式等外部特征和排列形式中抽象出來(lái)，認(rèn)識(shí)到物體的數(shù)目和物體的顏色、形狀、大小和排列形式?jīng)]有關(guān)系，不同物體、不同排列形式的物體數(shù)量可以是一樣多，因?yàn)樗鼈兊臄?shù)是一樣的。當(dāng)幼兒真正掌握了數(shù)守恒以后，幼兒的抽象和概括水平也達(dá)到了一定的高度。

2.數(shù)的組成。數(shù)的組成是一種概念水平上的數(shù)運(yùn)算。數(shù)組成中數(shù)群之間的等量、互補(bǔ)和互換關(guān)系本身就包含了簡(jiǎn)單的加減運(yùn)算。當(dāng)幼兒能將7分成3和4及把3和4合起來(lái)成為7的時(shí)候，就意味著對(duì)加法有了感性經(jīng)驗(yàn)，而7=3+4以及7=（6-1）+（1+1），不僅是簡(jiǎn)單的加減，甚至還需要連續(xù)地進(jìn)行加減。然而，更重要的是，盡管數(shù)的組成中所包含的只是簡(jiǎn)單的加減運(yùn)算，但仍需要幼兒具有一定數(shù)概念的抽象和概括水平。如有的幼兒在回答為什么7=3+4時(shí)，答道：“因?yàn)?可以分成3和4，3和4加起來(lái)也是7”，在解釋互換關(guān)系時(shí)說(shuō)“3+4是7，4+3也是7，數(shù)沒(méi)變，只是交換了位置。”以上這種不用實(shí)物，只用抽象的數(shù)，口頭申述理由，說(shuō)明幼兒并不是靠記憶背誦數(shù)的組成形式，而是一種概念水平的數(shù)運(yùn)算。

同時(shí)，幼兒在概念水平上掌握數(shù)群關(guān)系，也就是掌握了數(shù)組成的規(guī)律，因而能夠達(dá)到舉一反三，觸類旁通的正遷移作用。如幼兒通過(guò)學(xué)習(xí)5以內(nèi)各數(shù)的組成以后，對(duì)10以內(nèi)各數(shù)的組成可以不教或基本不教，就能正確做出回答。這正說(shuō)明幼兒已經(jīng)具有一定的抽象和概括的能力，能排除數(shù)的大小這個(gè)因素，理解數(shù)的組成的本質(zhì)——等量、互補(bǔ)和互換的關(guān)系，從概念意義上了解和掌握數(shù)的互換規(guī)律和遞增遞減規(guī)律。

四、結(jié)束語(yǔ)

數(shù)學(xué)教育中每個(gè)教育內(nèi)容的目標(biāo)中都會(huì)體現(xiàn)出促進(jìn)幼兒某種能力的發(fā)展，因此，在數(shù)學(xué)教育中，既要傳授給幼兒知識(shí)，又要注重培養(yǎng)幼兒的各種能力，把這二者有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，才能取到事半功倍的效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]林嘉綏.學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育.北京師范大學(xué)出版社，1994.