陳志城

摘要：在高中數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)當(dāng)中，其不僅是幫助學(xué)生回顧以往所學(xué)習(xí)過的知識(shí)，而且更為重要的是扎實(shí)基礎(chǔ)，提高學(xué)生的解題能力。經(jīng)過第一輪的復(fù)習(xí)發(fā)現(xiàn)，在高中三年中所學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和遇到的數(shù)學(xué)問題，其中大多數(shù)都可以利用數(shù)學(xué)結(jié)合的思想解決，因此在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中可以通過數(shù)形結(jié)合練習(xí)來提高學(xué)生自身的數(shù)學(xué)問題解題能力。本文就針對(duì)通過高中數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)以后的見解，對(duì)通過數(shù)形結(jié)合練習(xí)提高解題能力進(jìn)行探討，以此來了解如何通過數(shù)學(xué)結(jié)合來提高學(xué)生解題能力。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;解題能力

前言：

數(shù)形結(jié)合是高中數(shù)學(xué)解題過程中非常重要的思想，但是在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中有些學(xué)生卻沒有靈活應(yīng)用該思想進(jìn)行問題的解決，所以在復(fù)習(xí)過程中為了提高學(xué)生自身的解題能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績，應(yīng)當(dāng)對(duì)數(shù)形結(jié)合這一方法進(jìn)行強(qiáng)化練習(xí)。在進(jìn)行強(qiáng)化練習(xí)的過程中需要先轉(zhuǎn)變教學(xué)理念和學(xué)習(xí)方式，然后通過強(qiáng)化練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合意識(shí)、提高數(shù)形相互表征觀察力，從而促使學(xué)生更好的解決數(shù)學(xué)問題。

一、轉(zhuǎn)變教學(xué)理念與學(xué)習(xí)方式

要想在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中使用數(shù)形結(jié)合來解決數(shù)學(xué)問題，應(yīng)當(dāng)更改傳統(tǒng)教學(xué)理念與學(xué)習(xí)方式。根據(jù)新課標(biāo)的要求，數(shù)形結(jié)合在解題教學(xué)上不能夠只看重結(jié)果、忽略過程，而是重視數(shù)形結(jié)合本身所具有重要的教育價(jià)值，促使數(shù)形結(jié)合在學(xué)生后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中展現(xiàn)自己所具有的生命力，從而提高學(xué)生自身的解題能力。新課標(biāo)中倡導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)上要主動(dòng)，并敢于探索學(xué)習(xí)方式，但是要想實(shí)現(xiàn)這一學(xué)習(xí)方式，則需要從教學(xué)中進(jìn)行轉(zhuǎn)變，讓學(xué)生能夠有效找出“數(shù)”和“形”兩者之間轉(zhuǎn)化的結(jié)合點(diǎn)[1]。例如，利用計(jì)算機(jī)等多媒體本身所具有的優(yōu)勢，自己動(dòng)手繪制函數(shù)圖像，然后讓學(xué)生通過觀察找到其本身所具有的重要特點(diǎn)，然后再和其他學(xué)生進(jìn)行研究和交流，找出函數(shù)圖像所有的特點(diǎn)，再函數(shù)代數(shù)與圖像一一對(duì)應(yīng)，如此便能夠有效找到“數(shù)”和“形”之間的結(jié)合點(diǎn)。利用數(shù)形結(jié)合的方法不僅能夠有效降低數(shù)學(xué)問題的難度，而且還能夠讓學(xué)生主動(dòng)探索和學(xué)習(xí)，通過分析問題、找出問題特點(diǎn)，將“數(shù)”和“形”完美的結(jié)合在一起，利用“形”解決“數(shù)”的問題，這在一定程度上便能夠獲得更為理想的解題效果，進(jìn)而提高學(xué)生自身在數(shù)學(xué)問題上的解題能力。

二、通過數(shù)形結(jié)合練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生解題意識(shí)

學(xué)生經(jīng)過長期數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，其在學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)問題的解答上已經(jīng)形成了自己的一套解題習(xí)慣，此時(shí)讓學(xué)生采用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行問題的解答對(duì)于學(xué)生來說并不習(xí)慣，這使得其在日常數(shù)學(xué)問題的解答過程中依然采用以往的解題方式，這對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的提升是非常不利的。因此，在這種情況下教師應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)學(xué)生在數(shù)形結(jié)合練習(xí)，對(duì)學(xué)生利用數(shù)學(xué)結(jié)合方法解題的思想進(jìn)行培養(yǎng)，使其養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的解題意識(shí)，當(dāng)面對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)問題時(shí)能夠第一時(shí)間利用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行解題[2]。例如，在高中數(shù)學(xué)中存在很多的類型題都可以利用數(shù)學(xué)結(jié)合的思想進(jìn)行解答，而培養(yǎng)學(xué)生利用該方法的解題意識(shí)應(yīng)當(dāng)在日常教學(xué)過程中就應(yīng)當(dāng)灌輸給學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)要優(yōu)先考慮題目是否能夠采用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行解決，如果可以便需要找出“數(shù)”和“形”兩者的結(jié)合點(diǎn)，用“形”體現(xiàn)“數(shù)”，從而獲得較為理想的解題效果。如函數(shù)，很多函數(shù)都可以用坐標(biāo)系表示出來，通過在坐標(biāo)系中繪制出函數(shù)代數(shù)式所圖形，然后根據(jù)題干中的條件在圖形中標(biāo)出相應(yīng)的已知條件，再根據(jù)觀察找出圖形當(dāng)中所隱藏的已知條件，這對(duì)于問題的解決來說能夠產(chǎn)生積極作用。所以，通過這種不斷在課堂教學(xué)中的滲透和練習(xí)，能夠讓學(xué)生更好的掌握和利用數(shù)形結(jié)合的方法來提高自身的問題解答能力，這也是高中第一輪復(fù)習(xí)最為重要的目的。

三、通過數(shù)形結(jié)合練習(xí)加強(qiáng)學(xué)生觀察數(shù)形之間的相互表征

利用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行解題，“數(shù)”和“形”之間所存在的相互表征是其中的重點(diǎn)內(nèi)容。在利用該方法進(jìn)行解題時(shí)，“數(shù)”和“形”通過是需要互相之間進(jìn)行轉(zhuǎn)化的，其中的相互表征便是一個(gè)非常重要的問題。教師在日常教學(xué)工作中通常是對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生對(duì)“數(shù)”和“形”進(jìn)行“互譯”，也就是根據(jù)問題的提綱將數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)變?yōu)閹缀螆D形，通過這種形式讓學(xué)生對(duì)問題有更加清楚的認(rèn)識(shí)和了解，有利于提高“數(shù)”和“形”相關(guān)知識(shí)的應(yīng)用，從而促使學(xué)生能夠更快且有效的解決相應(yīng)的問題[3]。而加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合練習(xí)則是鍛煉學(xué)生將代數(shù)語言轉(zhuǎn)變?yōu)閹缀螆D形的能力，如果學(xué)生在此方面上的能力較弱，無法根據(jù)代數(shù)語言繪制出相應(yīng)的幾何圖形，或是在繪制過程中出現(xiàn)了錯(cuò)誤，那么將會(huì)直接影響到最后所得到的結(jié)果。所以，在復(fù)習(xí)過程中由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過了相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，具備了一定的數(shù)學(xué)解題能力，此時(shí)在教學(xué)過程中對(duì)于相關(guān)問題的講解先讓學(xué)生將問題題干所表達(dá)的幾何圖形繪制出來，經(jīng)過長期的練習(xí)以后學(xué)生看到題干時(shí)便能夠知道是否能夠轉(zhuǎn)變?yōu)閹缀螆D形，并在第一時(shí)間將幾何圖形繪制出來，這對(duì)于利用數(shù)形結(jié)合的方法解決數(shù)學(xué)問題奠定了良好的基礎(chǔ)，也大大提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

總結(jié)：

總之，在復(fù)習(xí)過程中通過強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合練習(xí)能夠獲得非常理想的解題效果，而通過文章的探討和闡述，希望能夠其他教師在復(fù)習(xí)過程中也能夠利用數(shù)形結(jié)合來提高學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解答能力，從而獲得更為理想的復(fù)習(xí)效果，讓學(xué)生在高考中能夠取得一個(gè)理想的數(shù)學(xué)成績。

參考文獻(xiàn)：

[1]顧大鵬.巧用數(shù)形結(jié)合思想，幫助學(xué)生提高解題能力[J].小學(xué)教學(xué)參考，2017（26）：93-93.

[2]潘玉亭.妙用“數(shù)形結(jié)合”，提高學(xué)生解題能力[J].小學(xué)生（中旬刊），2017（3）.

[3]辛增光.試分析高中提高解題能力培養(yǎng)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的有效性[J].教育現(xiàn)代化（電子版），2017：84.