祁芳

【關鍵詞】 數(shù)學教學；數(shù)形結合思想；應用

【中圖分類號】 G623.5 【文獻標識碼】 A

【文章編號】 1004—0463（2019）07—0114—01

“數(shù)”與“形”是小學數(shù)學中的研究對象，并且也是貫穿整個數(shù)學教材的主線。同時，數(shù)形結合是數(shù)學教學中重要的一種數(shù)學思想，又是解決問題的有效解決策略。將“數(shù)”與“形”完美結合在一起，有助于幫助學生學好數(shù)學。下面，筆者就數(shù)形結合思想在數(shù)學教學中的應用，談談自己的看法。

一、見數(shù)思形，化復雜為簡單

在學習的過程中難免會遇到一些復雜的數(shù)學問題，如果教師能夠巧妙地利用圖形的輔助作用，將復雜、不容易理解的數(shù)學問題轉變?yōu)閷W生熟悉的圖形問題，那么對于激發(fā)學生思維就具有重要的意義。

比如，在教學“分數(shù)的加減法”時，教師給學生出示題目：“++=？”然后讓學生嘗試著解題。通過觀察可發(fā)現(xiàn)，大部分學生第一時間能想到的就是通分，將所有的分母轉化成16，然后再依次相加，最后得到結果。極少數(shù)學生將分數(shù)轉化成小數(shù)進行計算，最后得到結果0.935。這時候教師就可以引導學生思考：能不能想出更加簡便的方法？沒有學生舉手回答之后，教師就通過畫正方形的方法引導學生找到快速解決的方法。教師引導學生，能不能將這個正方形的面積看成是1，如果可以，那么在這道題中該如何表示。學生邊說邊在草稿紙上寫出。

學生在觀察圖形的過程就能發(fā)現(xiàn)，陰影部分的面積正好就是正方形的面積減去空白的部分，也就是剛才那個算術題中：++=1-。之后教師再引導學生發(fā)現(xiàn)這個計算題的規(guī)律，最后學生發(fā)現(xiàn)：分子是1，后一個分數(shù)的分母是前一個數(shù)的分母的兩倍，在求和的過程中只需要用1減去最后一個數(shù)就能夠快速解答。在以上的教學過程中，將數(shù)的計算巧妙地轉變?yōu)樾?，學生很容易就找到了快速解決的方法。

二、見形想數(shù)，培養(yǎng)學生的數(shù)感

小學階段培養(yǎng)學生良好的數(shù)感是教學的主要任務之一，而數(shù)形結合是培養(yǎng)學生良好數(shù)感的有利途徑。為此，教師在教學活動中應該培養(yǎng)學生見形想數(shù)的習慣，培養(yǎng)學生良好的數(shù)感。

比如，教學“萬以內(nèi)數(shù)的認識”時，教師可以通過利用線段圖來教學，便于學生理解數(shù)量的多少。首先，A城市有30萬人，然后先畫出一條線段。其次，畫出一條比A城市人口線段要長好幾倍的線段，然后讓學生估算B城市應該有多少萬人？這時候，學生給出的回答有80萬人、90萬人、100萬人等等。最后，教師再出示已知條件，C城市大約有48萬人，然后要求學生畫出C城市人口線段圖。在畫圖的過程中，學生初步建立了三者數(shù)量之間的關系，然后由A城市以及C城市的線段長度推算出B城市的線段長度。如此一來，學生在畫圖的過程中無形之中就培養(yǎng)了良好的觀察能力和估算能力，同時使學生形成了良好的數(shù)感。

三、數(shù)形結合，提升學生能力

“數(shù)”、“形”結合的教學思想主要是將需要解決問題中的數(shù)量關系轉譯為圖形，使抽象的數(shù)量關系更加直觀化、具體化，然后再觀察圖形，最后分析、聯(lián)想，最終列出數(shù)量關系式，從而高效率地解決問題。

比如，在教學“雞兔同籠”時，假設雞和兔子裝在同一個籠子里，從上面看有20個頭，從下面看有54條腿，請問各有幾只雞和兔子？由此教師就可以引導學生運用數(shù)形結合的方法解答。首先畫出以下圖形，如圖2所示。

在圖2中，左邊的圖是20個頭，中間圖是每個頭上添加兩條腿，最右邊的圖再添上剩余的14條腿。由此便很清楚地知道，有13只雞，7只兔子。之后再列出相應的數(shù)量關系：假設20只都是雞，每只雞有兩條腿，那么就是20×2=40條腿。54-40=14條腿，然后雞身上再長14條腿，每只長兩條，就得到兔子的數(shù)量，即14÷（4-2）=7（只），雞的數(shù)量=20-7=13（只）。

總之，數(shù)形結合思想運用在小學數(shù)學教學中具有深遠的意義，為此教師在教學過程中應該不斷給學生滲透數(shù)形結合的思想，讓學生少走彎路，從而培養(yǎng)學生良好的學習習慣，增強學生學習的自信心，提高學生的學習能力。

編輯：謝穎麗