【摘要】本文以人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第二章第二節(jié)《單項(xiàng)式》一課的課堂小結(jié)為例，論述優(yōu)化初中數(shù)學(xué)課堂小結(jié)的途徑，認(rèn)為課堂小結(jié)時(shí)間難以得到保證、教師思想上不夠重視、小結(jié)方式單一是造成課堂小結(jié)普遍低效的原因，高度概括、學(xué)生參與度高、針對(duì)性強(qiáng)以及具有連續(xù)性的課堂小結(jié)才是有效的小結(jié)。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 課堂小結(jié) 實(shí)踐

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2019）02A-0103-03

“編簍編筐，重在收口”，良好的課堂小結(jié)不僅可以幫助學(xué)生總結(jié)知識(shí)和技能，還可以促進(jìn)其形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)，建立新的知識(shí)模塊，優(yōu)化解題技能以及提煉思想方法。然而，許多教師認(rèn)為課堂小結(jié)可有可無，有的教師為了小結(jié)而小結(jié)，課堂小結(jié)流于形式;有的教師小結(jié)十分匆忙，效果欠佳;還有些教師根本就不小結(jié)。筆者深入課堂，針對(duì)課堂小結(jié)存在的問題展開思考，以人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第二章第二節(jié)《單項(xiàng)式》一課的課堂小結(jié)為例，論述優(yōu)化初中數(shù)學(xué)課堂小結(jié)的途徑。

一、第一次試教

師：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了《單項(xiàng)式》，大家了解了單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念，基本上會(huì)辨析單項(xiàng)式，并能正確指出單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，用單項(xiàng)式表示簡單情景中的數(shù)量關(guān)系。特別要注意分母不能含有字母，系數(shù)可以為“1”或“-1”，只是系數(shù)為1時(shí)通常將1省略不寫，系數(shù)為-1時(shí)數(shù)字1可以省略，但負(fù)號(hào)不可省略。n是數(shù)字不是字母。下面布置作業(yè)……

整個(gè)小結(jié)環(huán)節(jié)用時(shí)約32秒。課后，筆者對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了回訪?！皩?duì)老師的課堂小結(jié)，你們感覺怎樣？有用處嗎？”有學(xué)生說：“通過老師的總結(jié)，我知道了這節(jié)課的重點(diǎn)和注意事項(xiàng)?！庇袑W(xué)生說：“因?yàn)檫@是最后一節(jié)課，老師小結(jié)時(shí)，我有些開小差。”有學(xué)生說：“我沒注意聽老師小結(jié)。老師的小結(jié)其實(shí)之前講過了，只是重復(fù)，所以我就沒有聽?！惫P者追問道：“那么你覺得，是有小結(jié)好呢？還是沒有小結(jié)好呢？”“還是有好一點(diǎn)吧，萬一之前聽不太明白，記不太清呢？”該生回答道。還有的學(xué)生說：“我會(huì)抄老師的小結(jié)，方便將來復(fù)習(xí)。但希望老師下回能有一個(gè)比較好的板書?！惫P者追問：“課后你會(huì)去看嗎？”這名學(xué)生說道：“不好意思，通常當(dāng)天是不看的，考試前再集中看看。通常也看不完。”據(jù)統(tǒng)計(jì)，只有不到三分之一的學(xué)生在小結(jié)環(huán)節(jié)做了筆記，顯然小結(jié)環(huán)節(jié)氣氛沉悶，學(xué)生思考與生成不足，小結(jié)效果不理想。

筆者認(rèn)為，出現(xiàn)該現(xiàn)象的原因有三點(diǎn)：第一，教師課堂小結(jié)隨意，態(tài)度敷衍且形式單一，難以引起學(xué)生的重視;第二，因?yàn)槿狈偨Y(jié)性的板書或課件，學(xué)生難以形成知識(shí)框架，更談不上知識(shí)升華;第三，學(xué)生缺乏交流體驗(yàn)，只是在被動(dòng)地聽、記，有些學(xué)生還記不全。沒有經(jīng)過思考的感悟又能有多深呢？若是教師時(shí)間沒掐好拖堂了，還會(huì)使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣，甚至生厭。

二、第二次試教

經(jīng)過第一次試教及反思，筆者改進(jìn)了教學(xué)，第二次試教的課堂小結(jié)環(huán)節(jié)實(shí)錄如下。

師：通過今天的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有哪些收獲？

（教師等了2～3秒，希望有學(xué)生能主動(dòng)舉手說一說）

師：想到一點(diǎn)說一點(diǎn)。

（教師又等了1秒，還是沒有人舉手，教師不得不點(diǎn)名回答）

生1：今天學(xué)了單項(xiàng)式。

師：嗯，你能說說主要內(nèi)容嗎？

（生1念課本）

師：好的，請(qǐng)坐。還有人起來說一說嗎？

（過一會(huì)有學(xué)生舉手了）

生2：23是數(shù)字，指數(shù)3不能看作單項(xiàng)式的次數(shù)。

師：很好，請(qǐng)坐。還有人想說一說嗎？

生3：要將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，方便找出系數(shù)。

師：還有嗎？

（教師用手指點(diǎn)出黑板及課件上的例題、習(xí)題的易錯(cuò)點(diǎn)，與學(xué)生配合，補(bǔ)充注意事項(xiàng)。教師展開包含注意事項(xiàng)的課件，以集體閱讀的形式引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)）

整個(gè)小結(jié)環(huán)節(jié)用時(shí)1分42秒，據(jù)筆者觀察與統(tǒng)計(jì)：第二次試教課堂小結(jié)時(shí)，學(xué)生的注意力顯然高于第一次，五分之三以上的學(xué)生做了筆記。這樣的小結(jié)改變了教師“一手包辦”的狀況，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的新課程理念。只要教師引導(dǎo)得當(dāng)，把時(shí)間恰當(dāng)?shù)亓艚o學(xué)生自主歸納梳理，小結(jié)的效果比較理想。

然而，該試教過程仍存在不足：學(xué)生雖然能說出各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，卻很少能把知識(shí)點(diǎn)展開，更別說高度梳理和概括了，課堂小結(jié)只停留在簡單總結(jié)知識(shí)點(diǎn)的層面。尤其令人遺憾的是：學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)更像是念板書及課本，不是提取、整理大腦記憶信息的結(jié)果。從問題形式上看，“有什么收獲”這個(gè)問題針對(duì)性不強(qiáng)，導(dǎo)致學(xué)生一時(shí)間不知如何回答，更不能完整地回答。

三、第三次試教

第三次試教時(shí)，教師在第二次試教的基礎(chǔ)上對(duì)小結(jié)環(huán)節(jié)做了三個(gè)小改動(dòng)：第一，學(xué)生合上課本，教師遮蓋概念部分的板書;第二，將典型題目按一定規(guī)律保留在黑板上;第三，問題改變?yōu)椋孩俦竟?jié)課學(xué)了哪些知識(shí)？請(qǐng)具體說說。②本節(jié)課的易錯(cuò)點(diǎn)是什么？請(qǐng)舉例說明。

部分板書如下：

1.下列各式中哪些是單項(xiàng)式？為什么？

[x，0，0.72a， 3a， a3，a+1，-2xy3]

2.填表

[單項(xiàng)式 2a2 -1.2h xy2 -t2 -[2vt3] 23x2y 2[πab2] 系數(shù) 2 -1.2 1 -1 -[23] 23 2[π] 次數(shù) 2 1 3 2 2 3 3 ]

此次小結(jié)環(huán)節(jié)用時(shí)約4分32秒，教師判斷大多數(shù)學(xué)生參與了此環(huán)節(jié)的思考。

這是一種務(wù)實(shí)的課堂小結(jié)，注重引導(dǎo)學(xué)生回憶、整理課上所學(xué)的知識(shí)與技能，尤其是用具體實(shí)例解釋易錯(cuò)點(diǎn)，著眼于學(xué)生對(duì)知識(shí)、技能的掌握，針對(duì)性極強(qiáng)。但本次小結(jié)忽略了數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、思想形成過程的感悟與體驗(yàn)，學(xué)生獲得的是孤立的知識(shí)點(diǎn)與結(jié)論。

四、第四次試教

第四次試教在第三次試教的基礎(chǔ)上增加了一個(gè)問題：“請(qǐng)同學(xué)們談?wù)剬W(xué)習(xí)這堂課的體會(huì)。”教學(xué)片段如下。

師：這堂課我們學(xué)習(xí)了《單項(xiàng)式》，請(qǐng)同學(xué)們談?wù)剬W(xué)習(xí)這堂課的體會(huì)，大家還有什么疑惑？還有沒弄懂的地方嗎？

（在半分鐘的時(shí)間里，無人舉手）

……

師：好，同學(xué)們說得好，誰還有什么問題嗎？

（一片沉默）

師：單項(xiàng)式是第二章的基礎(chǔ)，請(qǐng)大家課后好好復(fù)習(xí)。好，下課。

此次小結(jié)環(huán)節(jié)約4分57秒，“請(qǐng)同學(xué)們談?wù)剬W(xué)習(xí)這堂課的體會(huì)”，教師提出這一問題顯然是為了突出新課標(biāo)要求的培養(yǎng)情感態(tài)度價(jià)值觀這一教學(xué)目標(biāo)，但過程性的情感態(tài)度價(jià)值觀，這顯然很難表達(dá)，更何況是要一群還在學(xué)習(xí)的未成年人在數(shù)學(xué)課上用語言表達(dá)出來，而且有的體驗(yàn)是種瞬間的感悟，只可意會(huì)不可言傳。這是一個(gè)不可評(píng)價(jià)的問題，有流于形式的嫌疑。

“誰還有什么問題嗎”這句話語境里包含一種情景——多數(shù)學(xué)生沒有問題或是有問題也不問，只有個(gè)別人還有問題。這就對(duì)想提問的學(xué)生造成了很大的壓力，也無形中在事實(shí)上形成了學(xué)生與老師之間的不平等對(duì)話。很多學(xué)生是羞于對(duì)話的。

筆者建議將問題改成“請(qǐng)簡略說說我們今天的學(xué)習(xí)過程”，不談感悟談過程。事實(shí)上，學(xué)生在回顧過程的同時(shí)也加深了感悟，對(duì)于領(lǐng)悟數(shù)學(xué)研究的方法、把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)、提高學(xué)習(xí)能力是十分有幫助的。“請(qǐng)談?wù)勛约旱囊苫?。”?shù)學(xué)本身就是在發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程中不斷成長的，這句話的語境就假定所有人都有疑惑（無論是否已經(jīng)解惑），學(xué)生只是分享，減輕了學(xué)生的壓力?！巴瑢W(xué)們對(duì)本節(jié)課有什么建議？”學(xué)生的視角總與教師的視角不同，教師的許多設(shè)想是與實(shí)際不符的，聽聽學(xué)生的建議對(duì)師生雙方都有促進(jìn)作用，也體現(xiàn)了學(xué)生與教師平等的地位。

五、第五次試教

教師在之前的小結(jié)結(jié)束后，在課堂的最后環(huán)節(jié)一邊用課件出示“1+2=3，-1+2=1，-1+2x=？，-x+2x=？，-x+2y=？，-x+2x2=？”，一邊提問學(xué)生：“我們知道了小學(xué)時(shí)自然數(shù)有四則運(yùn)算，到了初中數(shù)系擴(kuò)大后，有理數(shù)也有四則運(yùn)算，那么單項(xiàng)式有四則運(yùn)算嗎？單項(xiàng)式也能相加嗎？”當(dāng)學(xué)生產(chǎn)生不同的聲音后，教師總結(jié)道：“這就有待于我們進(jìn)一步去研究解決，重復(fù)數(shù)學(xué)家的探究之路了。”

此次小結(jié)環(huán)節(jié)用時(shí)約5分28秒，這種方式，使學(xué)生感覺到“學(xué)無止境，意猶未盡”，有助于激發(fā)其學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，感受數(shù)學(xué)的連貫性。這樣的課堂小結(jié)，才是有效的、才是實(shí)際教學(xué)中需要的小結(jié)。

六、進(jìn)一步反思

基于研究專題“提升課堂小結(jié)品質(zhì)”的目標(biāo)定位，三位教師（其中有兩位教師上了兩次《單項(xiàng)式》一課）針對(duì)同一教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了“接力”式的教學(xué)實(shí)踐與研討，之后筆者又采訪部分學(xué)生及一些不同教齡的教師，得出以下結(jié)論。

（一）課堂小結(jié)普遍低效的成因

1.課堂小結(jié)時(shí)間不好保證

課堂小結(jié)是課堂教學(xué)的最后一個(gè)環(huán)節(jié)，不可避免地成了課堂教學(xué)各環(huán)節(jié)中的“弱勢群體”。由以上例子可以得出：學(xué)生參與程度越高、教學(xué)效果越好的課堂小結(jié)，需要留給學(xué)生醞釀發(fā)揮的非教師時(shí)間就越多。這就對(duì)教師的課堂掌控能力提出了更高的要求：教師需要真實(shí)而緊湊、高效地完成之前的教學(xué)環(huán)節(jié)，且對(duì)學(xué)生參與活動(dòng)收放自如。新教師比較難做到這兩點(diǎn)，即便是經(jīng)驗(yàn)豐富的教師，也很難在多數(shù)課上做到這兩點(diǎn)。若是因?yàn)橐靶〗Y(jié)”，造成了拖堂，勢必引起學(xué)生的反感。

2.教師思想上不夠重視

大部分教師設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，尤其是年輕教師，信奉“好的開頭是成功的一半”、要“突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)”，所以高度重視課堂導(dǎo)入、優(yōu)化教學(xué)過程、強(qiáng)化練習(xí)環(huán)節(jié)，他們會(huì)對(duì)學(xué)生在這些環(huán)節(jié)的反應(yīng)做出預(yù)設(shè)并隨時(shí)根據(jù)學(xué)生反應(yīng)做出改變;而課堂小結(jié)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生梳理、概括、升華知識(shí)的能力的培養(yǎng)不是一兩節(jié)課后就能顯現(xiàn)效果的，需要一個(gè)長期的過程，并且許多教師依然將課堂小結(jié)理解為“課堂知識(shí)的重復(fù)”，認(rèn)為課堂小結(jié)可有可無。

3.課堂小結(jié)形式單一

結(jié)合多年聽課的經(jīng)歷，筆者發(fā)現(xiàn)目前課堂小結(jié)的形式單一，針對(duì)性不強(qiáng)，流于形式的提問、泛泛不知所謂的回答在近些年的比賽課中十分常見，課堂小結(jié)主要為傳統(tǒng)的教師小結(jié)，學(xué)生的生成不足，課堂難以升華。

（二）評(píng)價(jià)課堂小結(jié)有效性的四個(gè)維度

1.高度概括

在知識(shí)層面，小結(jié)應(yīng)幫助學(xué)生厘清所學(xué)知識(shí)的層次結(jié)構(gòu)，形成知識(shí)系列及一定的結(jié)構(gòu)框架。教師在課堂小結(jié)時(shí)宜用簡潔準(zhǔn)確的語言、文字、表格或圖示將本堂課的主要內(nèi)容、知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行總結(jié)歸納，也方便學(xué)生學(xué)習(xí)、做筆記、復(fù)習(xí)。

2.學(xué)生參與度高

單純的教師小結(jié)是不可取的。試想，某堂課中，教師指著課件或黑板口述：“以上就是我們這堂課學(xué)的主要內(nèi)容了，注意要點(diǎn)是……”就如文中第一次試教那樣，效果定然差強(qiáng)人意。這其實(shí)是教師放棄自己的主導(dǎo)作用、忽視學(xué)生主體地位的表現(xiàn)，教師直接把自己降低成為“輔導(dǎo)書”了。教師要想小結(jié)有效，必須在課堂上建立平等的師生關(guān)系和營造民主和諧的氛圍，充分尊重學(xué)生的人格。這樣才能出現(xiàn)我們想要看見的學(xué)生積極參與、各抒己見、大膽質(zhì)疑的情形。學(xué)生參與程度越高，小結(jié)效果越好。

3.針對(duì)性強(qiáng)

學(xué)生程序化的回答或是沒有目的的泛泛而談都是低效的。學(xué)生小結(jié)前，教師要提出具體的要求，把握小結(jié)的方向。學(xué)生小結(jié)后，教師補(bǔ)充或適當(dāng)提升，保證小結(jié)到位。教師可從知識(shí)點(diǎn)、學(xué)習(xí)過程、方法、思想等四個(gè)角度去指引學(xué)生小結(jié)。其中，要學(xué)生總結(jié)“思想”是十分困難的，貿(mào)然拋出有關(guān)“思想”的話題，場面也許會(huì)陷入尷尬，建議教師在構(gòu)思教案時(shí)緊緊圍繞數(shù)學(xué)思想、在課堂小結(jié)前的所有環(huán)節(jié)做足鋪墊。例如，2017年第十屆初中青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)秀課展示中，有一位教師全程引導(dǎo)學(xué)生通過類比線段知識(shí)來研究和學(xué)習(xí)角的知識(shí)，最后小結(jié)時(shí)提問“我們今天是如何學(xué)習(xí)角的知識(shí)”，學(xué)生非常自然地說出“類比”二字，教師在大屏幕上打出“類比是偉大的引路人——波利亞”，整節(jié)課馬上升華了，充滿了數(shù)學(xué)的“味道”。

4.連續(xù)性

“帶著問題進(jìn)教室，帶著問題出教室”是很好的教學(xué)觀，教師小結(jié)時(shí)可留下問題讓學(xué)生思考，讓學(xué)生學(xué)會(huì)類比去學(xué)習(xí)，自主思考還將學(xué)什么、怎么學(xué)等。比如教師在小結(jié)時(shí)提問“5為什么是單項(xiàng)式”，直指核心，讓學(xué)生懂得學(xué)習(xí)要勤思好問、深刻理解，懂得從概念出發(fā)去分析、解決問題等。同時(shí)，數(shù)學(xué)教學(xué)既具有階段性，又具有連續(xù)性，既是前一節(jié)課的提升，又是下一節(jié)課的基礎(chǔ)。臨下課之時(shí)教師制造一個(gè)懸念，既可為下一節(jié)課鋪墊，又提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的整體認(rèn)知，達(dá)到“課雖終，意猶存”的境界。

課堂教學(xué)接近尾聲之際，也是學(xué)生精力衰減之時(shí)。心理學(xué)研究告訴我們“故事的結(jié)尾往往是最容易被記住的”。若是教師能從教學(xué)目標(biāo)出發(fā)，精心設(shè)計(jì)精彩有趣、耐人尋味的課堂小結(jié)，不僅能使學(xué)生鞏固所學(xué)，還能使其保持持久的學(xué)習(xí)興趣，在愉快的氛圍中把一節(jié)課推向高潮。

作者簡介：羅樹勇（1987— ），男，瑤族，廣西鐘山人，中小學(xué)二級(jí)教師，主要從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)。

（責(zé)編 劉小瑗）