達夢洋

摘 要：在整個數(shù)學知識體系中，不等式是一個龐大的家族。不等式在高中數(shù)學中占有很重要的位置，在實際問題中的應用也非常廣泛。它是數(shù)學基礎理論的重要組成部分和數(shù)學研究的重要內容，是刻畫現(xiàn)實世界中的不等關系的重要數(shù)學模型，是進一步學習數(shù)學和解決其他數(shù)學問題的基礎和有利工具。所以不等式在整個數(shù)學學習的過程中有著至關重要的作用。

關鍵詞：高中數(shù)學;不等式;教學策略

數(shù)學是研究空間形式和數(shù)量關系的科學，是刻畫自然規(guī)律和社會規(guī)律的科學語言和有效工具。不等式是數(shù)學基礎理論的重要組成部分和數(shù)學研究的重要內容，是進一步學習和解決其他數(shù)學問題的基礎和有利工具。不等式在實際問題中的應用非常廣泛，在高中數(shù)學中占有很重要的位置，基于不等式在高中數(shù)學中的重要地位，在這里有必要對不等式的教學實踐進行探索和研究。

一、不等式在高中數(shù)學中的地位和要求

（1）不等式是高中數(shù)學的基本內容，其性質及解法在其他內容中得到體現(xiàn)和應用，如集合問題，方程及方程組的解的討論，函數(shù)單調性的研究，函數(shù)值域定義域的確定，三角、數(shù)列、復數(shù)、立體幾何、解析幾何中的最大值與最小值問題無一不與不等式有著密切的聯(lián)系，這些問題許多都最終歸結為不等式的求解或證明。

（2）不等關系與相等關系都是反映客觀事物的基本數(shù)量關系，具有普遍性。而建立不等關系、樹立不等觀念、研究處理不等關系的實際問題，在某種程度和意義上比處理等量問題更具一般性。不等式是數(shù)學基礎理論的重要部分，它是刻畫現(xiàn)實世界和日常生活、生產和科學研究中的不等關系的數(shù)學模型，反映了事物在量上的區(qū)別，是研究數(shù)量關系和進一步學習數(shù)學的必備知識。

（3）數(shù)學思想方法是數(shù)學知識的精髓，是聯(lián)系各部分的紐帶，解決問題時的指南針。而不等式問題中蘊含了很多數(shù)學思想方法，比如分類討論，數(shù)形結合，轉化化歸，函數(shù)與方程，整體換元思想，因此不等式是培養(yǎng)學生數(shù)學思想方法的良好題材。

因此，不等式在高中數(shù)學中占有舉足輕重的地位，是學習數(shù)學及其他學科的基礎知識。

二、目前高中不等式的教與學中存在的問題

（1）新課改的目的是增強學生的自主學習能力，讓學生主動參與到學習中來，但是為了教學進度，許多教師往往用灌輸?shù)姆绞竭M行教學，學生之間的討論、自我探索的能力未達到教學目標的要求，從而導致學生缺乏數(shù)學學習的自主性和積極性。

（2）部分新課改實驗區(qū)都使用多媒體教學，從表面上看似乎把數(shù)學與科技聯(lián)系在一起，但大部分的教學多媒體課件都是照本宣科，把書本上的內容放到多媒體中。在講解的過程中，老師認為教學內容簡單，學生易理解掌握的部分內容一帶而過，致使學生對基礎知識的理解不深入，從而使大部分學生對知識死記硬背，導致學生舉一反三的能力下降。

（3）不等式基本性質亂用，限制條件模糊不清。這一問題出現(xiàn)在大多數(shù)的文科學生和基礎薄弱的理科學生中，他們因為概念模糊、混淆性質、運算能力差而犯各種錯誤。

總的來說，不等式作為高中數(shù)學的一個重點和難點，學生在學習這部分內容時，很容易出現(xiàn)問題。

三、高中不等式的教學策略

（1）設計與生活密切聯(lián)系的情境問題，銜接初高中不等式知識。數(shù)學知識本身具有系統(tǒng)性和聯(lián)系性，有關不等式的學習在初中已經打下基礎，高中階段學習不等式知識是對初中不等式學習的完善和提升。因此，在高中繼續(xù)研究和加深不等式相關知識內容的學習是非常必要的，這符合學生的認知規(guī)律和時代的發(fā)展要求。在進行新知教學時，一方面，不等式作為描述、刻畫現(xiàn)實世界中不等關系的模型，與現(xiàn)實生活、生產的聯(lián)系非常緊密，有設置情境問題的必要;另一方面，從學生原有的認知狀況進行教學，找到初、高中不等式內容的連接點，做好這部分知識的銜接。

（2）注重不等式解法的探索，提高思維能力，增強知識間聯(lián)系。我們知道，不等式的性質和解不等式是不等式知識內容的基礎，而解不等式是一個重要的運算能力，只有掌握了一定的運算能力，才能更好地運用、遷移所學到的數(shù)學知識進而創(chuàng)新。另外，還應重視含有參數(shù)的不等式的練習，應注意在學習解不等式這部分內容時，不能孤立地學習，一定要放在數(shù)學大環(huán)境中去，要加強與函數(shù)、方程、數(shù)列、三角、解析幾何、立體幾何及實際應用問題等知識間的聯(lián)系。

（3）加強知識的聯(lián)系，將實際生活問題數(shù)學抽象化。通過分析有關基本不等式的應用問題，我們發(fā)現(xiàn)這類問題是以實際問題為背景，如“函數(shù)（含數(shù)列）為背景”來設置的，通過將函數(shù)的單調性、函數(shù)的值域、不等式的性質、基本不等式等知識有機地結合在一起，來考查學生綜合運用知識的能力，體現(xiàn)了基本不等式在解決問題中的工具作用。因此，在學習的過程中應加強知識間的聯(lián)系，將實際生活中的問題抽象為一定的基本不等式模型，提高綜合分析能力和解決問題的能力。

四、總結

不等式是高中數(shù)學的基本內容，其性質及解法在其它內容中都得到了體現(xiàn)和應用。同時不等式也是解決數(shù)學問題的重要工具，在高考命題中的占比也越來越重，而且它所涉及內容的深度和廣度是其它章節(jié)的知識和內容所無法相比的。這就要讓學生掌握好不等式中的基本題型的解法，更要關注不等式與其它數(shù)學知識融合在一起的綜合問題與應用問題的解法，強化運用數(shù)學思想方法指導解題的意識，提高應用不等式的知識解題的能力。因此，要想讓學生在高考中獲得理想的成績，有更好的數(shù)學素養(yǎng)，必須高度重視不等式知識的教學和研究。

參考文獻：

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