趙曉華

摘 要：數(shù)學(xué)問題千變?nèi)f化，無窮無盡，“題?！泵Ｃ！Ｒ箤W(xué)生身臨題海而得心應(yīng)手，身居考室而處之泰然，就必須培養(yǎng)他們的解題應(yīng)變能力。有了較強的應(yīng)變能力，在漫游“題海”時，才能隨機應(yīng)變。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);解題應(yīng)變能力;方法探討

想要提高學(xué)生的解題能力，學(xué)生要想學(xué)好數(shù)學(xué)，就必須進(jìn)行解題練習(xí)，而解題的方法往往是多樣的，靈活的，只有在完成一定數(shù)量習(xí)題的基礎(chǔ)上，進(jìn)行歸納和總結(jié)，才可以掌握解題的一般方法和技巧。

一、明確“解題應(yīng)變”能力的重要性

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，特別是在復(fù)習(xí)過程中，我們常常會發(fā)現(xiàn)這一現(xiàn)象：一些學(xué)生往往只把解題的著眼點單純地放在數(shù)量上，認(rèn)為題做得越多越好，因而花去大量的時間做題，其結(jié)果事與愿違，解題能力始終提不高?？v觀歷年的中招試題（特別是近幾年的試題），不難發(fā)現(xiàn)試題中有許多題是課本書中的題或是將課本書上的題經(jīng)過“類變”與“改換”而得的。為什么還是有許多考生在這些題上失分呢？其原因之一，就是學(xué)生平時做題時由于一味地求多，囫圇吞棗，而忽視了對自己的應(yīng)變能力的培養(yǎng)，結(jié)果適應(yīng)不了中招試題的變化。學(xué)生這種耗時不少，收效甚微的做法，教師應(yīng)通過典型事例（特別是針對每次的考試后出現(xiàn)的情況）進(jìn)行剖析，闡明培養(yǎng)“解題應(yīng)變”能力的重要性，使學(xué)生從思想上提高認(rèn)識，以取得學(xué)生對教師教學(xué)的積極配合。

二、怎樣培養(yǎng)學(xué)生的解題應(yīng)變能力

應(yīng)變能力的高低是學(xué)生分析、解決問題能力強弱的一個重要標(biāo)志，是教學(xué)上要著力對學(xué)生加強培養(yǎng)的一個重要方面。因此，教師應(yīng)在這方面下功夫。以下通過幾方面簡述培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力的方法：

1.對例題進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖兪交蜻m度引申。初中數(shù)學(xué)問題千變?nèi)f化，無窮無盡。若不講究思維方法，即使做遍天下題，也難入數(shù)學(xué)門，收益甚微。例題是學(xué)生獲得知識，學(xué)會”解決問題”的主陣地。在教材中發(fā)揮著目標(biāo)的導(dǎo)向性，知識應(yīng)用與解題方法的示范性的作用。雖然例題數(shù)量有限，但拋磚引玉的效果是無限的，對例題進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖兪交蜻m度引伸，有利于培養(yǎng)思維的靈活性。在幾何方面，有很多比較棘手的題目都是由簡單基礎(chǔ)題型經(jīng)過一系列的變化后而形成。我們要通過探尋題設(shè)與結(jié)論之間的多重變化以及變化后的難題與變化以前的簡單題之間的本質(zhì)聯(lián)系，以期收到舉一反三、觸類旁通的效果。通過例題的變換，解法的緊密相關(guān)及解題方法的示范性、指導(dǎo)性，從而揭示出“形變而質(zhì)不變”的內(nèi)在本質(zhì)特征，從而增加了學(xué)生觸類旁通和應(yīng)變思索的能力。通過這幾變：學(xué)生對這個問題就能融會貫通，更重要的是培養(yǎng)一題多變的思維能力，使學(xué)生從各個角度辯證的去看問題，提高學(xué)生解題的應(yīng)變能力。

2.通過課外作業(yè)，培養(yǎng)應(yīng)變能力。應(yīng)變能力的培養(yǎng)，除了教師通過課堂教學(xué)培養(yǎng)之外，還應(yīng)通過課后作業(yè)加以培養(yǎng)。為此，可以采用以下兩種形式的作業(yè)題：一種是“普通”作業(yè);另一種是由學(xué)生自己進(jìn)行變化并要求解答的作業(yè)（這類題不宜多）。對第二種作業(yè)，開始時，學(xué)生會感到很吃力，不知道怎樣變化，但在教師的指導(dǎo)下，經(jīng)過一段時間的訓(xùn)練，學(xué)生就會逐漸掌握對題的變化方法，當(dāng)學(xué)生嘗到甜頭后，就能提高他們的學(xué)習(xí)興趣。這種既可以培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力，又可以培養(yǎng)學(xué)生的善變、轉(zhuǎn)化能力的作業(yè)，是調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，充分發(fā)揮學(xué)生的非智力因素的最佳途徑，這是課堂教學(xué)無法與之媲美的。

3.開展課外活動，培養(yǎng)應(yīng)變能力。通過課外活動，使學(xué)生加強自我培養(yǎng)應(yīng)變能力的意識。課外活動是學(xué)生互相設(shè)問考察對方的最好機會和時間，教師應(yīng)有意識地組織這方面的活動，寓教于樂，生動活潑。這種寓能力培養(yǎng)于興趣娛樂之中的活動，能促使學(xué)生主動積極地學(xué)習(xí)，激發(fā)他們的探索欲望，使其主觀能力性得以充分發(fā)揮，是達(dá)到“以一變應(yīng)萬變”的有效方法。

4.要讓學(xué)生學(xué)會解題的基本方法。解題的思想方法，在初中階段通常有綜合法、分析法、反證法等。利用綜合法解題，考慮問題是從已知條件出發(fā)，逐步推導(dǎo)出未知;而利用分析法則以未知條件出發(fā)，逐步推導(dǎo)出解決問題所需的已知條件，探索由已知向未知的道路，這兩種方法一般題目的條件較少，難度較低時運用，對于較為復(fù)雜綜合性的題目，我們應(yīng)學(xué)會分析和綜合法，同時以已知及未知條件出發(fā)，尋求解題途徑即所謂的分析綜合法。解題是有方法的，但沒有一種應(yīng)付各種一成不變的方法，我們不應(yīng)死記各種類型題的解法，應(yīng)該培養(yǎng)自己的分析能力，善于分析各種問題的特點能以題目的特點出發(fā)，探索解題的方法，以而積累解題經(jīng)驗。

5.教會學(xué)生注意解題技巧積累。一些難度中上的題目，一般需要一些處理過程才可應(yīng)用書本的有關(guān)知識解決。例如幾何中的輔助線問題通常結(jié)合定理進(jìn)行，運用不同定理解題的技巧也不同。又如代數(shù)學(xué)生若不理解并熟記一些解題技巧，即使概念定理、公式學(xué)得再熟，也難以用得上，這只能解一些較為基礎(chǔ)的題。因此要想做好難題，技巧題的筆記是有必要的，這樣能加深各種類型題的認(rèn)識。

6.培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣。思維的嚴(yán)密性是思維能力的重要方面，在解題中不考慮得周密則顧此失彼，妨礙了數(shù)學(xué)水平的進(jìn)一步提高，不少學(xué)生在教師評講完試卷后總覺得自己懂得解題知識卻不會解題方法，就認(rèn)為自己笨，理解能力差，卻沒從自己的學(xué)習(xí)方法去找原因，知識是有層次，還未達(dá)到靈活運用層次，因此遇到一些陌生的題目就束手無策，要真正把握知識，只有通過適量的練習(xí)加以認(rèn)識鞏固，找出知識的內(nèi)涵和外延，從而在解題過程聯(lián)系上已學(xué)的有關(guān)知識，再構(gòu)思解題思路方法，平時多積累不同類型的解題經(jīng)驗，才能在考試中提高解題效率和準(zhǔn)確性，從而得心應(yīng)手。

要想提高學(xué)生的解題能力，必須做到記憶基礎(chǔ)知識——應(yīng)用練習(xí)——綜合鞏固提高——總結(jié)方法技巧，提高升華，要有鉆研精神及決心毅力，并做好解題方法摘錄，積累解題經(jīng)驗，提高解題效率。

（注：此文為河南省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題2018年度一般課題階段性研究成果，課題立項號為[2018]-JKGHYB-1133）