何永吉

摘要：數(shù)學(xué)語言包括了文字語言，圖形語言和符號(hào)語言。在眾多學(xué)科的學(xué)科專業(yè)語言當(dāng)中，數(shù)學(xué)語言可以說是最為簡(jiǎn)約明了的一種，這一方面體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)性，另一方面也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的專業(yè)研究者在開發(fā)數(shù)學(xué)語言過程中的精妙思考。在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，我們讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)語言，學(xué)會(huì)使用簡(jiǎn)約的數(shù)學(xué)語言，具有十分重要的意義，這一方面可以讓學(xué)生獲得更加準(zhǔn)確的信息，另一方面也可以讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的世界中更加通行無阻的進(jìn)行學(xué)習(xí)。本文中筆者就自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來談一談初中數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)約數(shù)學(xué)語言教學(xué)的重要性。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)語言；初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)

人類語言的發(fā)展經(jīng)歷了一個(gè)十分漫長(zhǎng)且復(fù)雜的過程，在人類語言的發(fā)展過程中，語言的整體形式經(jīng)歷了一個(gè)由簡(jiǎn)單到復(fù)雜再到簡(jiǎn)單而又到復(fù)雜的循環(huán)往復(fù)的過程。在現(xiàn)代社會(huì)中，由于世界各個(gè)國家和地區(qū)頻繁的交流，人們正試圖用一種更加統(tǒng)一，更加標(biāo)準(zhǔn)，更加簡(jiǎn)單的語言交流方式，將全世界的信息統(tǒng)一起來。然而這樣的嘗試還沒有獲得一個(gè)理想的結(jié)果。但是在數(shù)學(xué)專業(yè)領(lǐng)域內(nèi)，我們卻早已經(jīng)發(fā)明了一套十分簡(jiǎn)約的語言，而這套簡(jiǎn)約的語言，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)又有著十分重要的作用。

1 簡(jiǎn)約數(shù)學(xué)語言的意義

1.1 讓學(xué)生更準(zhǔn)確地理解信息

一般來說，數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)的專業(yè)語言分為三個(gè)類別，分別是文字語言，圖形語言和符號(hào)語言。作為人類社會(huì)知識(shí)領(lǐng)域的產(chǎn)物之一，數(shù)學(xué)必然會(huì)加入文字描述的部分。比如在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，我們會(huì)為學(xué)生設(shè)置一些應(yīng)用題，而這些應(yīng)用題的題目大多數(shù)都是用文字語言來進(jìn)行描述的。雖然數(shù)學(xué)中也有文字語言，但是數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的文字語言卻與日常用語和其他領(lǐng)域中的專業(yè)用語有著很明顯的差異，簡(jiǎn)單來說，數(shù)學(xué)領(lǐng)域的文字語言更為簡(jiǎn)潔，描述的信息以準(zhǔn)確簡(jiǎn)練為第一要?jiǎng)?wù)。除了數(shù)學(xué)中的文字語言以外，數(shù)學(xué)還包括了圖形語言和符號(hào)語言，這是數(shù)學(xué)專業(yè)中相對(duì)特殊的兩種語言類型。雖然它們區(qū)別于文字語言，在傳播度上相對(duì)要弱一些，但是數(shù)學(xué)中的圖形和符號(hào)卻能夠更加直觀，也更加準(zhǔn)確的表達(dá)數(shù)學(xué)信息。比如在不等式中，我們就常常會(huì)用到類似x大于等于2，小于等于5這樣的描述。而如果用公式將這種關(guān)系表達(dá)出來，其實(shí)使用的就是符號(hào)語言。從效果上來說，這樣的表達(dá)顯然更加簡(jiǎn)單直觀。

1.2 讓信息交流更順暢

我們都知道在日常用語的領(lǐng)域，世界上現(xiàn)在還沒有一種語言可以統(tǒng)一地球上的所有國家和地區(qū)。然而在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，數(shù)學(xué)語言卻早已經(jīng)完成了這樣的任務(wù)。在今天國際通行的數(shù)字表達(dá)方式以及數(shù)學(xué)符號(hào)和圖形都傳承與阿拉伯?dāng)?shù)字體系。無論是在美國的課堂中還是中國的課堂中，表達(dá)數(shù)值之間的大小關(guān)系，我們都可以用大于號(hào)和小于號(hào)，它們?cè)跁鴮懮鲜峭耆恢碌摹６怯捎谶@種一致性，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域不同的國家和地區(qū)之間的人也能夠通過數(shù)學(xué)語言進(jìn)行直接交流。

2 簡(jiǎn)約數(shù)學(xué)語言教學(xué)的策略

2.1 讓學(xué)生理解三種語言的關(guān)系

上文中我們提到過數(shù)學(xué)語言主要包括文字語言，圖形語言和符號(hào)語言。這其中文字語言來自于各個(gè)國家和地區(qū)所最常使用的自然語言種類，但圖形語言和符號(hào)語言卻不會(huì)受到國家和地區(qū)的影響。因此在教學(xué)過程中，我們應(yīng)該讓學(xué)生去理解文字語言與圖形語言和符號(hào)語言之間的關(guān)系，讓學(xué)生把握好這種關(guān)系，更好的去深入理解數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)約語言。

舉例來說，在1元2次函數(shù)這部分內(nèi)容的教學(xué)中，我們的題干仍然是用當(dāng)?shù)氐墓俜秸Z言來表達(dá)。但是同時(shí)我們應(yīng)該讓學(xué)生意識(shí)到圖形語言和符號(hào)語言也能夠直接的表達(dá)文字語言所表述的內(nèi)容。在這個(gè)過程中，我們想要讓學(xué)生理解三種語言之間的關(guān)系，就必須要靠實(shí)際的計(jì)算應(yīng)用來實(shí)現(xiàn)。比如數(shù)學(xué)的計(jì)算步驟，我們要讓學(xué)生寫全，同時(shí)在數(shù)學(xué)的圖像圖形當(dāng)中，我們也要讓學(xué)生能夠通過符號(hào)語言來進(jìn)行全部的描述。這樣學(xué)生才能夠更加深入的理解三種語言之間的關(guān)系。

2.2 打開學(xué)生的視角

想讓學(xué)生了解到數(shù)學(xué)簡(jiǎn)約語言的重要性，并且讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用簡(jiǎn)約的數(shù)學(xué)語言，我們不能光靠學(xué)生自己去理解，還要主動(dòng)的為學(xué)生打開視角，讓學(xué)生從更廣的維度上去理解簡(jiǎn)約的數(shù)學(xué)語言。

舉例來說，教師在教學(xué)的過程中，可以通過對(duì)文字內(nèi)容的改寫，用圖形語言和符號(hào)語言來表達(dá)一個(gè)完整的題干內(nèi)容，然后讓學(xué)生去理解題目的要求，這樣學(xué)生就可以更加直觀的感受到簡(jiǎn)約數(shù)學(xué)語言的作用。另一方面，教師也可以搜集歷屆的GRE和sat的數(shù)學(xué)考題，在課堂中將這些考題的內(nèi)容展現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生直接去理解這些題目的內(nèi)容。通過這樣的教學(xué)，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)即使自己不理解GRE和sat試卷上的英文內(nèi)容，但是通過題干中的數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)圖形，自己也可以完全理解題目所描述的內(nèi)容。通過這樣的教學(xué)，學(xué)生就可以感受到簡(jiǎn)約數(shù)學(xué)語言在實(shí)際應(yīng)用中的作用，從而更加積極的去學(xué)習(xí)和應(yīng)用這些簡(jiǎn)約的數(shù)學(xué)語言。

綜上所述，數(shù)學(xué)是一門極其講求思路和技巧的學(xué)科，我們只有在教學(xué)過程中通過實(shí)際的例證和直觀的操作，讓學(xué)生去感受到簡(jiǎn)約數(shù)學(xué)語言的魅力，才能夠引導(dǎo)學(xué)生去學(xué)習(xí)和應(yīng)用簡(jiǎn)約的數(shù)學(xué)語言。通過這些簡(jiǎn)約數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)，學(xué)生將更加深入的去理解數(shù)學(xué)知識(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言來深化自己的認(rèn)知。

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（作者單位：江蘇省南京市共青團(tuán)路中學(xué)）