王穩(wěn)

【摘 要】本文分析小組合作的意義，闡明小組合作的內(nèi)外條件和小組合作的操作流程，以橢圓的定義的教學(xué)為例，講解小組合作教學(xué)過程，詮釋這種自主、開放的小組合作學(xué)習(xí)的教學(xué)方式。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 小組合作 自主 開放

【中圖分類號】G? 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2019）11B-0035-03

傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)課堂，教學(xué)方式是老師講，學(xué)生聽;老師做，學(xué)生看，學(xué)生被動地接受知識。這樣的教學(xué)，學(xué)生的主動性、積極性很難發(fā)揮。久而久之，形成一種壓抑的課堂教學(xué)氣氛，學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性、主動性、創(chuàng)造性也被扼殺，課堂變成了教師的“一言堂”。

一個班集體，是由不同的學(xué)生組成的，每個學(xué)生都有不同的特點，有的善于看，有的善于聽，有的善于講，有的善于寫，有的善于做，有的喜歡在“動中學(xué)”，有的喜歡“安靜地學(xué)”。如果能夠讓不同的學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中承擔(dān)不同的任務(wù)，照顧到不同學(xué)生的個性，讓他們發(fā)揮各自的特長，那么學(xué)生就會主動參與到學(xué)習(xí)活動中，課堂教學(xué)的效率就會大大提高。

教學(xué)過程是一個師生互動、生生互動、彼此影響的動態(tài)過程。高中的數(shù)學(xué)課堂不應(yīng)該成為“時間加汗水、題型加考題、作業(yè)加試卷”的天下，而應(yīng)該成為學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識、獲得數(shù)學(xué)方法、享受數(shù)學(xué)樂趣、開發(fā)數(shù)學(xué)思維的“樂園”。也就是說，有效的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是自主、開放、充滿生命活力的，而不是“滿堂灌”的“填鴨式”的課堂。課堂之中的學(xué)生，他們之間的學(xué)習(xí)活動既應(yīng)該有獨立的個體行為，又有團體之間的交流、探討。這種小組合作學(xué)習(xí)能極大地提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、團隊精神以及交流溝通的能力。因此這種自主、開放的小組合作學(xué)習(xí)的教學(xué)方式應(yīng)該成為高中教師普遍采用的教學(xué)方式之一。

如何在平時的課堂教學(xué)過程中，有效發(fā)揮小組合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢呢？筆者結(jié)合自己的課堂實踐，從以下幾方面進行了探究。

一、小組合作的意義

《普通高中數(shù)學(xué)課程標準（2017）》指出：“高中數(shù)學(xué)教學(xué)以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)為導(dǎo)向，創(chuàng)設(shè)合適的數(shù)學(xué)情境，啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)。倡導(dǎo)獨立思考、自主學(xué)習(xí)、合作交流等多種學(xué)習(xí)方式?！庇纱丝芍?，在高中數(shù)學(xué)的課堂中，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式應(yīng)該有“獨立思考、自主學(xué)習(xí)、合作交流”等環(huán)節(jié)和方式。運用這些方式進行教學(xué)，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，促進學(xué)生實踐能力和創(chuàng)新意識的發(fā)展。

從教育學(xué)角度來看，合作學(xué)習(xí)可以充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生互幫互助，在互動的過程中吸收他人的智慧，這有助于學(xué)生從不同的角度去汲取知識、發(fā)展能力。

在小組中合作探究數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式，將傳統(tǒng)的聽數(shù)學(xué)，黑板上的看數(shù)學(xué)，轉(zhuǎn)變成為“研數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”，這樣能真正促進學(xué)生主動學(xué)習(xí)。

從心理學(xué)的角度看，“學(xué)而無友，則孤陋而寡聞”。學(xué)生在與同伴共同學(xué)習(xí)的時候，他們的心情是最為愉悅、最為放松的。這個時候，也是學(xué)生思維最為活躍的時候，因此，將班級授課制條件下個體間的學(xué)習(xí)競爭關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)椤敖M內(nèi)合作”“組際競爭”關(guān)系，有利于促進生動活潑的教學(xué)局面，有利于促進學(xué)生之間的共同成長。這樣改變學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)面貌，學(xué)生的自我管理能力會開始慢慢形成，自主學(xué)習(xí)的能力也會慢慢得到提高。

二、小組合作的內(nèi)外條件

合作學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中實施的條件，分內(nèi)在條件和外在條件。

內(nèi)在條件：學(xué)生的合作意識、自主意識、探究意識、合作能力是順利開展合作學(xué)習(xí)的內(nèi)在條件。具體到數(shù)學(xué)學(xué)科，表現(xiàn)為學(xué)生能在合作之前先獨立思考問題的解決方案，能在獨立猜想、推理、計算、操作、驗證、發(fā)現(xiàn)的過程中，形成自己的觀點。遇到困難時能主動向同伴求助，也樂于幫助同伴解決問題，愿意在交流中闡述自己的見解。能對不同的方案、答案、見解提出自己的質(zhì)疑并辨析問題，能在歸納小結(jié)中將問題條理化、系統(tǒng)化，形成自己的知識體系。

外在條件：（1）時間充足，以中學(xué)生的認知水平為參照，預(yù)估學(xué)生獨立思考與合作所需的時間，合理地預(yù)設(shè)獨立思考、合作交流的節(jié)奏和實效;（2）認真研究學(xué)情，恰當(dāng)?shù)匕盐战處熃槿氲臅r機;（3）適宜的場所;（4）合作的氛圍;（5）必要的資源。

三、小組合作的操作流程

小組合作學(xué)習(xí)在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中實施的具體流程可以分為四步，如圖 1 所示。

（一）布置任務(wù)階段

教師給全班同學(xué)布置合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容。在數(shù)學(xué)上我們通常把它稱作前置小研究。這個學(xué)習(xí)的內(nèi)容難度必須是個人無法完成的，必須在團體之間通過協(xié)作的群體活動才能完成。這樣才使學(xué)習(xí)者產(chǎn)生一種學(xué)習(xí)的責(zé)任感。

（二）合作探討階段

強調(diào)學(xué)生通過小組內(nèi)成員承擔(dān)任務(wù)的不同，分塊、高速地對研究的內(nèi)容進行加工、收集資料、整理分類等。

（三）知識轉(zhuǎn)化階段

學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)中，通過傾聽小組內(nèi)成員的觀點闡述、解釋，形成新的觀點，對知識進行再加工和綜合分析來重新組合知識。

（四）互相評價階段

每一次的小組合作學(xué)習(xí)，必須在完成學(xué)習(xí)任務(wù)之后，讓學(xué)生在組內(nèi)互相進行評價。通過組內(nèi)成員的評價，反思合作學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)好的地方和不足的地方。成員還要進一步提出建設(shè)性的意見，促進小組合作的規(guī)范化、成熟化，提高小組合作的效率，讓小組合作學(xué)習(xí)真正發(fā)揮作用，而不是流于形式。

四、小組合作教學(xué)實錄——《橢圓的定義》

（一）布置小組合作學(xué)習(xí)任務(wù)——自主探索（探索橢圓的定義）

【師】我們知道畫圓有圓規(guī)，那么畫橢圓有橢圓規(guī)嗎？

【生】沒見過。

【師】那怎樣畫橢圓呢？大家想不想知道？下面咱們做幾個小實驗，先看實驗要求。請大家分六個小組合作，做下面幾個實驗，組長安排組員分工協(xié)作，記錄你們組的結(jié)論。

實驗一：取一定長的細繩，把它的兩個端點固定在畫板的同一點，套上鉛筆，拉緊繩子，旋轉(zhuǎn)一周，會得到什么圖形？

實驗二：把繩子的兩個端點拉開一段距離，再套上鉛筆旋轉(zhuǎn)，又會得到什么圖形？繼續(xù)拉遠兩個端點的距離，直到把繩子拉直，又會得到什么圖形？

實驗三：把繩子的兩個端點拉直后再繼續(xù)拉的話會出現(xiàn)什么情況？

（二）知識探討階段

各組都非常積極地投入到活動中，且都進行了合理的分工，有的按住繩的兩端，有的拿鉛筆畫，有的記錄。小組長邊指導(dǎo)小組活動，邊等待結(jié)果，小組活動井然有序。

比如，第一小組：組員 A 和 B 負責(zé)按住繩的兩端，組員 C 拿鉛筆畫，小組長 D 負責(zé)觀察和記錄，同時邊指導(dǎo)小組活動，邊等待結(jié)果。

（三）知識轉(zhuǎn)化階段（小組交流實驗結(jié)果）

【師】我們一起看一下大家的探討結(jié)果

【師】對比結(jié)果，顯然看出 2 和 4 組結(jié)論不一樣，請 4 組組長解釋并演示給大家看。

【4 組組長】通過實驗，我們小組發(fā)現(xiàn)：如果繩子兩端拉開的距離比繩的長度短的話那就會畫出橢圓形，如果把繩子拉直的話那就會畫出一條線段。

【師】也就是說，當(dāng)繩長大于兩定點的距離時，軌跡是橢圓;當(dāng)繩長等于兩定點的距離時，軌跡是以這兩個定點為端點的線段;當(dāng)繩長小于兩定點的距離時，沒有軌跡。

【師】請其他的小組也來說一下他們的發(fā)現(xiàn)。

【1 組】到兩個定點的距離之和等于定長的點的軌跡。

【2 組】平面內(nèi)到兩個定點的距離之和等于定長的點的軌跡。

【3 組】定長要比兩定點間距離大。

【師】其他三小組對剛才他們歸納的還有什么需要補充嗎？

【生】沒有。

【師小結(jié)】從各組的發(fā)言，我們可以知道：平面內(nèi)與兩個定點 F1，F(xiàn)2 的距離的和等于常數(shù)（大于∣F1F2∣）的點的軌跡叫做橢圓。這兩個定點叫做橢圓的焦點，兩個定點的距離叫做焦距。公式是：

∣MF1∣+∣MF2∣=常數(shù)（大于∣F1F2∣）

（四）互相評價階段

組內(nèi)評價主要從組員“合作態(tài)度、合作質(zhì)量、創(chuàng)新意識、循序漸進”這幾個指標進行評價。

例如，在上述教學(xué)案例當(dāng)中，某一小組的評價如下：

組員 C 對 A 和 B 的評價：兩位同學(xué)很負責(zé)也很配合，雖然繩子兩端很容易移動位置，但是兩位同學(xué)在我旋轉(zhuǎn)鉛筆的過程中，一個姿勢堅持到最后，給兩位同學(xué)點贊。

組員 A 對組員 C 評價：C 同學(xué)畫圖過程中很認真，協(xié)調(diào)能力也比較強。

在小組的全體成員評價結(jié)束之后，小組長要對整個小組合作的情況做總結(jié)。如上述教學(xué)案例當(dāng)中，某一小組的組長總結(jié)如下：

在整個活動過程中，大家表現(xiàn)都挺不錯的，但也有一些不足之處，在旋轉(zhuǎn)鉛筆過程中，繩子沒有緊貼硬紙板，導(dǎo)致畫出的橢圓有重影。出現(xiàn)這種情況，我們小組全體成員卻沒有再次仔細閱讀作圖規(guī)則，并且在歸納定義時，我們沒有強調(diào)“在平面內(nèi)”。這些都是做得不夠好的地方，為了避免以后再出現(xiàn)這種情況，請大家在小組合作活動第一階段—— 老師布置任務(wù)時，一定要認真聽請楚操作的要求，注意細節(jié)，用嚴謹?shù)膽B(tài)度來研究數(shù)學(xué)。

五、小組合作的注意事項

經(jīng)過實踐，筆者認為，在高中數(shù)學(xué)課堂中，要實施小組合作學(xué)習(xí)，必須注意以下幾點：

1.小組合作學(xué)習(xí)的任務(wù)要有一定的難度。只有當(dāng)學(xué)生不能獨立解決的問題時，合作才有必要;在課堂教學(xué)過程中，當(dāng)學(xué)生的觀點出現(xiàn)了分歧、思路多樣化時，探討才有價值。

2.小組合作學(xué)習(xí)的前提是個人思考。小組合作學(xué)習(xí)必須建立在學(xué)生個人獨立學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上。只有讓學(xué)生充分獨立思考，再進行交流，才會是有價值的想法，才不會出現(xiàn)“優(yōu)生一言堂”的局面，小組合作學(xué)習(xí)才不會出現(xiàn)邊緣人。

3.教師要引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題的核心進行探究。教師要對小組的合作活動給予一定的引導(dǎo)，讓小組的探究盡快進入主題，并能把握問題的重難點。這樣，小組的活動才是高效的。

4.教師要參與到小組的活動中。在學(xué)生進行小組合作學(xué)習(xí)的時候，教師不能只是作為一個旁觀者，只是站在講臺上看著學(xué)生，或在下面隨便走走，而是要不斷地對學(xué)生的合作學(xué)習(xí)進行必要的指導(dǎo)，應(yīng)作為學(xué)生中的一員參與到合作學(xué)習(xí)中去，并鼓勵他們發(fā)表自我見解，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，并能用數(shù)學(xué)語言描述自己發(fā)現(xiàn)的問題。還可以和學(xué)生一起討論，一起碰撞，實現(xiàn)師生的平等對話。

小組合作學(xué)習(xí)是課改新形勢下重要的教學(xué)方法之一，它有利于提升學(xué)生的參與度，讓學(xué)生真正成為課堂的主人。但是在具體實施的過程中也會遇到許多的困難，比如學(xué)生合作意識比較淡薄，合作內(nèi)容容易偏離主航道而變成“說閑話”等。這些都需要我們老師發(fā)揮更大的教學(xué)智慧，在課堂教學(xué)實踐中加強對小組合作學(xué)習(xí)模式的研究，努力探索，不斷提高小組合作學(xué)習(xí)的時效性，讓高中的數(shù)學(xué)課堂充滿活力。

【參考文獻】

[1]王玉峰.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中小組合作學(xué)習(xí)的應(yīng)用研究[J].中國校外教育，2015（5）

[2]錢 杰.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展小組合作學(xué)習(xí)的實踐探索及嘗試[J].考試與評價，2016（1）

（責(zé)編 盧建龍）