陳嘉穎
摘 要:如今,單元化教學(xué)設(shè)計(jì)已經(jīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中得到普及,同時(shí)取得了較好的實(shí)踐效果。在高中時(shí)期的數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中,教師可以對(duì)課程進(jìn)行靈活編排,實(shí)施單元教學(xué),這樣符合高中生認(rèn)知特征。文章旨在對(duì)新課改下的高中數(shù)學(xué)當(dāng)中單元化教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行實(shí)踐探索,希望可以給實(shí)際教學(xué)提供相應(yīng)幫助。
關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué);單元教學(xué)設(shè)計(jì);課堂教學(xué)
一、新課改對(duì)于高中階段數(shù)學(xué)科目教學(xué)設(shè)計(jì)總體要求
如今,新課改已經(jīng)著重強(qiáng)調(diào)教學(xué)需要對(duì)高中生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀與一般能力方面進(jìn)行培養(yǎng),把促使學(xué)生進(jìn)行終身持續(xù)發(fā)展當(dāng)作教育基本的出發(fā)點(diǎn),并且要求鞏固學(xué)生數(shù)學(xué)思維,同時(shí)教師教學(xué)目標(biāo)、過(guò)程以及理念都有相應(yīng)改變。
新課改下,高中數(shù)學(xué)科目教學(xué)設(shè)計(jì)需體現(xiàn)下面幾個(gè)方面:第一,對(duì)培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)能力十分有利,對(duì)高中生具有的主體地位加以體現(xiàn);第二,要有利于增強(qiáng)學(xué)生實(shí)際解題能力,并且把數(shù)學(xué)知識(shí)與生活情境進(jìn)行有效結(jié)合;第三,推動(dòng)學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)與其他科目進(jìn)行結(jié)合,把理論變成實(shí)踐,在提出問(wèn)題之后,對(duì)問(wèn)題進(jìn)行合理分析以及解決。
二、單元教學(xué)的內(nèi)容設(shè)計(jì)
在完成數(shù)學(xué)模塊之下單元?jiǎng)澐忠院?,針?duì)單元教學(xué)具體內(nèi)容來(lái)說(shuō),主題式的單元教學(xué)屬于最佳教學(xué)方式。主題教學(xué)其實(shí)是對(duì)教學(xué)模塊的一種延展,同時(shí)也是鋪開(kāi)教學(xué)內(nèi)容的重要平臺(tái),對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行展開(kāi)需要具有層次性,并且教學(xué)目標(biāo)需要把促使學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)與分析方法進(jìn)行掌握作為根本目的。所以,設(shè)計(jì)主題式單元教學(xué)期間,數(shù)學(xué)教師需要打破以往的思維定式,圍繞著單元主題對(duì)知識(shí)以及方法加以合理搭配。
三、案例分析——以“數(shù)列”教學(xué)為例
(一)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)
1.知識(shí)和技能
第一,對(duì)數(shù)列概念、數(shù)列和函數(shù)間的關(guān)系進(jìn)行了解,同時(shí)了解數(shù)列具有的通項(xiàng)公式以及遞推公式,可按照上述公式對(duì)數(shù)列的項(xiàng)進(jìn)行書(shū)寫(xiě),對(duì)二者間的簡(jiǎn)單轉(zhuǎn)化進(jìn)行初步掌握,并且按照數(shù)列前項(xiàng)對(duì)其通項(xiàng)公式進(jìn)行歸納。
第二,對(duì)等差數(shù)列以及等比數(shù)列具體概念進(jìn)行理解,對(duì)其通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和進(jìn)行推導(dǎo)以及掌握,進(jìn)而對(duì)其簡(jiǎn)單性質(zhì)進(jìn)行掌握,靈活運(yùn)用其性質(zhì)進(jìn)行解題。
第三,對(duì)數(shù)列的前n項(xiàng)的和這一概念進(jìn)行理解,對(duì)等差數(shù)列以及等比數(shù)列前n項(xiàng)的和的公式進(jìn)行推導(dǎo)以及掌握,進(jìn)而對(duì)其簡(jiǎn)單性質(zhì)進(jìn)行掌握,靈活運(yùn)用其性質(zhì)進(jìn)行解題。
2.方法和過(guò)程
第一,通過(guò)觀察以及歸納給定數(shù)列,找到與條件相符的通項(xiàng)公式,進(jìn)而對(duì)高中生抽象概括以及觀察能力進(jìn)行培養(yǎng)。
第二,通過(guò)探索以及發(fā)現(xiàn)通項(xiàng)公式以及前n項(xiàng)的和,在知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展和形成期間,對(duì)學(xué)生的觀察、分析、歸納、聯(lián)想、邏輯以及綜合能力加以培養(yǎng)。
第三,歷經(jīng)真實(shí)情景、數(shù)學(xué)模型、實(shí)際應(yīng)用這一過(guò)程,對(duì)學(xué)生數(shù)據(jù)處理以及數(shù)學(xué)建模這一能力進(jìn)行培養(yǎng)。
3.情感、態(tài)度和價(jià)值觀
第一,通過(guò)學(xué)習(xí)本章,讓高中生認(rèn)識(shí)到數(shù)列源自生活,對(duì)數(shù)學(xué)樂(lè)趣進(jìn)行感受,對(duì)解題成功的喜悅加以感受。
第二,通過(guò)探究學(xué)習(xí)等差數(shù)列以及等比數(shù)列,讓高中生對(duì)以上兩種數(shù)列和一般數(shù)列具有的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行明確。
第三,通過(guò)推導(dǎo)以及應(yīng)用等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式以及前n項(xiàng)的和,不斷激發(fā)學(xué)生求知欲望,鼓勵(lì)其進(jìn)行大膽嘗試,培養(yǎng)敢于探索的學(xué)習(xí)品質(zhì)。
(二)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)——以《等差數(shù)列前n項(xiàng)和》為例
1.設(shè)置情境,激發(fā)學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)
【片段設(shè)計(jì)】眾所周知,泰姬陵乃是世界七大奇跡之一,其位于印度,傳說(shuō)在泰姬陵當(dāng)中包含三角形這一圖案,同時(shí)鑲嵌著大小相同的圓寶石,一共100層,那么你知道該圖形共需要多少寶石嗎?
【設(shè)計(jì)意圖】站在情境教學(xué)這一理論角度來(lái)看,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)通常和一定情境進(jìn)行聯(lián)系。教師通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)歷史進(jìn)行介紹,可以激發(fā)學(xué)生的求知欲望以及探索熱情,同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生一同對(duì)高斯算法進(jìn)行探究,進(jìn)而為新課講解奠定基礎(chǔ)。
【知識(shí)鏈接】在德國(guó),有一位著名的數(shù)學(xué)家,其被人們稱(chēng)作數(shù)學(xué)王子。兩百多年前,高斯當(dāng)時(shí)的算術(shù)教師便提出以下問(wèn)題:1+2+3+…+100=?
據(jù)說(shuō),當(dāng)時(shí)很多學(xué)生都忙著將100個(gè)數(shù)進(jìn)行逐項(xiàng)相加,但高斯卻根據(jù)下面方法快速算出答案:(1+100)+(2+
99)+…+(50+51)=5050。
【片段評(píng)析】選用有趣的具有數(shù)學(xué)味的教學(xué)情境有助于有效組織教學(xué)環(huán)節(jié),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。開(kāi)頭用的高斯算法當(dāng)中就蘊(yùn)含等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的一般規(guī)律。數(shù)學(xué)課上,教師須為學(xué)生提供足夠時(shí)間以及空間,促使學(xué)生對(duì)這一規(guī)律進(jìn)行親自觀察以及發(fā)現(xiàn)。高中生對(duì)高斯算法比較熟悉,都知道通過(guò)首尾配對(duì)這種方法進(jìn)行求和,然而其對(duì)此種方法的具體認(rèn)知可能僅停留在記憶階段。因此,為促使學(xué)生深入了解這種方法,教師可設(shè)計(jì)相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行引導(dǎo)。
2.問(wèn)題導(dǎo)學(xué),幫助學(xué)生自主探究問(wèn)題
【片段設(shè)計(jì)】問(wèn)題1:寶石墻中,第1層一直到第51層共有多少寶石?
針對(duì)此題可組織學(xué)生進(jìn)行分組討論,讓學(xué)生在合作當(dāng)中進(jìn)行學(xué)習(xí),同時(shí)將小組方法一一進(jìn)行呈現(xiàn)。
高中生可能得到下列計(jì)算方法:
方法一:原式=(1+2+3+…+50)+51;
方法二:原式=0+1+2+3+…+50+51;
方法三:原式=(1+2+…+25+27+…50+51)+26。
上述方法其實(shí)都對(duì)轉(zhuǎn)化以及化歸思想進(jìn)行了運(yùn)用,把奇數(shù)各項(xiàng)轉(zhuǎn)化成偶數(shù)各項(xiàng)進(jìn)行求解,此時(shí)教師需對(duì)學(xué)生進(jìn)行肯定以及表?yè)P(yáng)。
問(wèn)題2:求出圖案當(dāng)中第一層一直到第n層的寶石數(shù)?
高中生經(jīng)過(guò)激烈討論以后,會(huì)發(fā)現(xiàn)n是奇數(shù)之時(shí)無(wú)法配對(duì),因此可能會(huì)針對(duì)n是偶數(shù)以及奇數(shù)兩種情況分別進(jìn)行求解。此時(shí)教師怎樣引導(dǎo)就變成關(guān)鍵。
啟發(fā):借多媒體進(jìn)行演示,在三角形這一圖案的右側(cè)放一個(gè)倒置的全等三角形,和原圖一同組成一個(gè)平行四邊形。
【片段評(píng)析】該環(huán)節(jié)難點(diǎn)在于怎樣得到“倒序相加”的思路。而為對(duì)這一難點(diǎn)進(jìn)行突破,教師實(shí)施教學(xué)期間須借助問(wèn)題驅(qū)動(dòng)這種方法。教學(xué)期間,數(shù)學(xué)教師須進(jìn)行層層引導(dǎo),讓學(xué)生進(jìn)行自主探究以及合作學(xué)習(xí),特別要借圖形具有的直觀性,引導(dǎo)學(xué)生獲得“倒序相加”這一思路。通過(guò)問(wèn)題驅(qū)動(dòng),有效的設(shè)問(wèn)引發(fā)學(xué)生積極思考,提升學(xué)生轉(zhuǎn)化化歸的數(shù)學(xué)思想,進(jìn)而提高學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題到解決問(wèn)題的能力,提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
四、單元教學(xué)特征和經(jīng)驗(yàn)總結(jié)
第一,把問(wèn)題啟發(fā)當(dāng)作中心,把知識(shí)點(diǎn)全部分散到各個(gè)問(wèn)題之中,并且把知識(shí)連成串。此種借助具體問(wèn)題驅(qū)動(dòng)高中生進(jìn)行思考的方式可以營(yíng)造課堂分析以及討論氛圍,并且調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。同時(shí),還能訓(xùn)練學(xué)生的分析能力以及數(shù)學(xué)思維,促使學(xué)生由感性認(rèn)識(shí)漸漸朝著理性思維進(jìn)行發(fā)展。
第二,把積極探究當(dāng)作導(dǎo)向,著重幫助學(xué)生自主構(gòu)建知識(shí)體系,調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)熱情,拓展其思維。單元化的教學(xué)設(shè)計(jì)除了可以讓教學(xué)過(guò)程變得更有層次,同時(shí)還能改變過(guò)去把教學(xué)當(dāng)作中心的課堂模式,單元主題盡管起始于教師,卻賦予了學(xué)生更多選擇以及自學(xué)機(jī)會(huì)以及能力,可以鍛煉學(xué)生的自學(xué)能力,改善其學(xué)習(xí)態(tài)度。
第三,對(duì)新教材具體變化以及新課程總體要求加以關(guān)注,對(duì)教學(xué)活動(dòng)加以總體把握。如今,新課程的一個(gè)較大變化就是注重引入問(wèn)題情境。多數(shù)課程內(nèi)容全都和現(xiàn)實(shí)生活進(jìn)行結(jié)合。當(dāng)前新課改要求課堂教學(xué)必須把學(xué)生當(dāng)作主體,提倡自主學(xué)習(xí)以及合作探究,所以單元化的教學(xué)設(shè)計(jì)需要對(duì)新課改這一理念進(jìn)行落實(shí)。
第四,對(duì)高中生學(xué)習(xí)狀況加以關(guān)注,提高教學(xué)整體有效性。教師首先須對(duì)學(xué)情加以準(zhǔn)確分析,對(duì)高中生知識(shí)基礎(chǔ)進(jìn)行了解。同時(shí),數(shù)學(xué)教師需要以高中生實(shí)際情況為依據(jù)對(duì)教學(xué)方案進(jìn)行選擇,確定哪些數(shù)學(xué)知識(shí)需要進(jìn)行點(diǎn)撥以及精心指導(dǎo),而哪些知識(shí)能夠省略,或者讓高中生進(jìn)行自學(xué)。如此一來(lái),不僅關(guān)注高中生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn),同時(shí)還能把新舊知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系,促使學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)情境之中,進(jìn)而對(duì)課堂效果加以有效提高。
五、結(jié)語(yǔ)
高中數(shù)學(xué)當(dāng)中的單元化教學(xué)設(shè)計(jì)是站立在新課改這一高度之上的,把高中教學(xué)當(dāng)作立足點(diǎn),同時(shí)又跳出高中教學(xué),站在數(shù)學(xué)角度,由整體出發(fā),可以針對(duì)數(shù)學(xué)教材當(dāng)中某個(gè)單元內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。如此一來(lái),能夠避免一些教師對(duì)內(nèi)容理解過(guò)于膚淺的問(wèn)題,提高教學(xué)的有效性以及針對(duì)性,并且促使教學(xué)質(zhì)量得到穩(wěn)步提升。
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