蔣光武

摘 要：新教材課程標準指出：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實踐、思考、探索交流獲得知識，形成技能。據(jù)此課程標準，正確的教學(xué)應(yīng)該是從學(xué)生已有的知識背景出發(fā)，引導(dǎo)進行觀察、實驗、猜想、論證和邏輯思維，師與生、學(xué)生與學(xué)生進行合作交流，培養(yǎng)學(xué)生進行自主探索與創(chuàng)造的一個過程，并在這一過程中讓學(xué)生理解和體會數(shù)學(xué)建模思想在實際問題中的作用，培養(yǎng)起學(xué)生勇于探索和創(chuàng)新的科學(xué)精神及數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；助探式；教學(xué)

數(shù)學(xué)（七年級下）6.3節(jié)《實踐與探索》（華東師大）新教材的創(chuàng)新內(nèi)容，為學(xué)生提供了進行數(shù)學(xué)探究活動的大好機會，本文就在實踐活動中如何探索數(shù)學(xué)的教學(xué)做了一點嘗試，現(xiàn)以問題1為例淺談如下：

一、教學(xué)模式的選擇

在《實踐與探索》一節(jié)的教學(xué)中，可以采用“助探式”數(shù)學(xué)教學(xué)模式來進行教學(xué)，（摘自《數(shù)學(xué)教學(xué)通訊》2002年第6期），其教學(xué)程序圖為：

就本課以實踐活動為主的特點，對教學(xué)程序圖作如下修改：

二、教學(xué)程序操作

1.預(yù)備階段

（1）教師根據(jù)實際問題中所涉及的必備的基礎(chǔ)知識進行必要的復(fù)習(xí)，掃清學(xué)生在自主發(fā)現(xiàn)中的知識障礙，造就數(shù)學(xué)應(yīng)用的知識氛圍，加強教學(xué)模型的思想，強化學(xué)生解決實際問題中的方程意識。

如以教學(xué)問題1這節(jié)課中，可以適當復(fù)習(xí)長方形、正方形的面積和周長的計算公式以及長方體的體積、表面積公式；更重要的是還要強調(diào)一下列方程解應(yīng)用題的方法和思想。

（2）教師根據(jù)實際問題，預(yù)先準備好制作材料。（有條件的學(xué)校教師可為學(xué)生準備）。

在這節(jié)課中，教師應(yīng)為學(xué)生準備60cm長的鐵絲若干根（保證一桌一根）和適量的橡皮泥。

2.教師根據(jù)本節(jié)課的問題，以實踐活動為主，采用直覺的方式創(chuàng)設(shè)問題情景，具體做法如下：

教師讓學(xué)生拿著鐵絲，同桌兩人一組，試著把鐵絲彎制成長方形（或者正方形），在制作時，有的同學(xué)可能會直接彎制成長方形（或正方形），但大多數(shù)同學(xué)難于彎制長方形（或正方形）。這就需要同桌討論，交流確定制作的方法。

（1）先確定長和寬（需要建立方程求解）。

（2）再按尺寸把鐵絲彎制成長方形（或正方形）。

三、自主發(fā)現(xiàn)

在已經(jīng)創(chuàng)設(shè)的問題情景下，教師出示問題1（課本中），讓學(xué)生根據(jù)問題（1）、問題（2）、問題（3）自己動手、動腦發(fā)現(xiàn)問題。具體作法如下：分四人一組，進行制作、計算、討論、合作等活動。

1.問題（1）由兩人列方程計算，兩人動手制作，解決問題（2）進行交換，先前兩個列方程計算的現(xiàn)在動制作；先前制作的現(xiàn)在進行計算。

2.以問（3）讓學(xué)生去討論，合作交流，通過比較、猜想，學(xué)生能發(fā)現(xiàn)：問題（2）中的長方形面積比問題（1）中的長方形面積大。教師在學(xué)生發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)上鼓勵學(xué)生大膽地猜想，巧妙地提出問題：

（1）周長一定，能圍出面積更大的長方形嗎？

（2）若能，是怎樣的長方形面積最大？

讓學(xué)生合作交流，大膽地猜想，然后把各組的猜想寫在黑板一角，留待于后評說。

四、探索解決

將題2中（課本中）的寬比長少4厘米改為3厘米、2厘米、1厘米、0厘米（即長與寬相等），長方形的面積有什么變化？分四人一組，進行計算，計算后進行比較，學(xué)生能發(fā)現(xiàn)：長方形在周長一定的情況下，它的長和寬越接近，面積就越大，當長和寬相等時（即成為正方形時）面積最大。到此，引導(dǎo)學(xué)生對前面的猜想進行評判。使學(xué)生徹底地完成了問題1的探究工作。真正經(jīng)歷了把實際問題轉(zhuǎn)化為方程模型來解決實際問題的全過程。

五、應(yīng)用

教師在學(xué)生探究基礎(chǔ)上，順水推舟引發(fā)學(xué)生對本堂課進行總結(jié)：

待學(xué)生總結(jié)之后，教師出示練習(xí)題，先動手分組實踐，用橡皮泥捏制長方體和圓柱體，再引導(dǎo)追問：

（1）橡皮泥總量在捏制過程中有變化嗎？（在捏制過程中體會）。

（2）橡皮泥總量不變，說明了什么？（說明長方體和圓柱的體積不變）。

（3）有什么方法來解決這個問題？（列方程求解）。

學(xué)生在實踐探索中明白了解決問題的方法后，完成練習(xí)1題。

通過前面的教學(xué)探究過程中，師與生、生與生共同討論一個問題，在處理實際問題中的計算問題的時候，我們應(yīng)采取怎樣的方法來解決實際問題？教學(xué)中可讓學(xué)生結(jié)合實際開放討論，（要給學(xué)生一個空間，不能僅圖形式而已）然后教師歸納：在處理問題中的計算問題時，均可采用建立方程模型來解決實際問題。

教師布置作業(yè)，讓學(xué)生又回到“應(yīng)用”上去。

以上各個教學(xué)步驟和環(huán)節(jié)中，始終以學(xué)生為本，發(fā)揮其主觀能動作用；以實踐活動為主，在實踐活動中進行數(shù)學(xué)探索與研究，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新精神。這種“助探式”教學(xué)模式非常適宜“實踐與探索”課的教學(xué)，既體現(xiàn)了“興趣、發(fā)現(xiàn)、合作、創(chuàng)新”的現(xiàn)代教育理念，又擺正了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師與學(xué)生的角色地位。使“實踐與探索”課避免了上成“列方程解應(yīng)用題”相類同的課，實現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)中的創(chuàng)新，是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的一次革命。

參考文獻：

[1]王愛玲.問題探究學(xué)習(xí)的實踐和體驗[J].菏澤師范專科學(xué)校學(xué)報，2004（6）.

[2]袁婷.基于兒童視角下的計算教學(xué)策略[J].新課程教學(xué)（電子版），2017（9）.