曾麗華　冉樹瓊

摘要：數(shù)學(xué)建模是用數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)軟件相結(jié)合來(lái)培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新思維和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。本文對(duì)筆者學(xué)院數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的賽前現(xiàn)狀、培訓(xùn)模式做了分析和探索，對(duì)不足之處提出一些思考。

關(guān)鍵詞：高職院校；數(shù)學(xué)建模；競(jìng)賽培訓(xùn)模式；三段一點(diǎn)

中圖分類號(hào)：G712 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2019）04-0258-02

自1992年起，在中國(guó)教育部的大力支持與鼓勵(lì)下，中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)每年舉辦一次中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是全國(guó)高校規(guī)模最大的課外科技活動(dòng)之一。該競(jìng)賽每年9月（歷時(shí)三天）舉行，競(jìng)賽面向全國(guó)大專院校的學(xué)生，不分專業(yè)，但競(jìng)賽分本科、專科兩組，本科組競(jìng)賽所有大學(xué)生均可參加，專科組競(jìng)賽只有?？粕òǜ呗殹⒏邔Ｉ┛梢詤⒓?。這項(xiàng)競(jìng)賽的宗旨是為了多方面培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新思維和解決實(shí)際問(wèn)題能力，培養(yǎng)大學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神，造就具有創(chuàng)新精神的高素質(zhì)創(chuàng)造人才。

一、高職院校數(shù)學(xué)建模的現(xiàn)狀分析

1.高職院校學(xué)生的學(xué)情分析。我院學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)薄弱，學(xué)習(xí)興趣不夠濃厚，知識(shí)體系不夠完善牢固。學(xué)院開設(shè)的高等數(shù)學(xué)內(nèi)容主要包括了微積分。相對(duì)于數(shù)學(xué)建模所需知識(shí)而言，學(xué)生需要擴(kuò)充的內(nèi)容較多。數(shù)學(xué)建模對(duì)于大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)，以前從未接觸過(guò)，甚至從未聽說(shuō)過(guò)。另外，有好多高職院校的學(xué)生缺乏競(jìng)賽意識(shí)。

2.高職院校教師的現(xiàn)狀分析。我院是新升的高職院校，數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)里的老師也大多數(shù)沒(méi)有接觸過(guò)這一領(lǐng)域。而數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽需要具有高水平建模能力的教師。因此，建設(shè)一支優(yōu)秀的數(shù)學(xué)建模教師團(tuán)隊(duì)是非常迫切的。

在這種教師學(xué)生都一片空白的情形下，我院要組織學(xué)生參加全國(guó)數(shù)學(xué)建模大賽是困難重重。然而，我院以有效的培訓(xùn)模式對(duì)學(xué)生和老師進(jìn)行大力培訓(xùn)后，在2017年的全國(guó)數(shù)學(xué)建模大賽中獲得?？平M二等獎(jiǎng)的好成績(jī)。如何提高大學(xué)生的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽能力已成為越來(lái)越多的數(shù)學(xué)建模團(tuán)隊(duì)教師思考的重要問(wèn)題。

二、賽前師資隊(duì)伍的培訓(xùn)模式

一支優(yōu)良的數(shù)學(xué)建模團(tuán)隊(duì)是學(xué)院組織參加數(shù)學(xué)建模大賽的剛性需求。學(xué)生參賽離不開教師的培訓(xùn)、指導(dǎo)，離不開與教師的互動(dòng)交流。所以，我院高度重視對(duì)數(shù)學(xué)建模團(tuán)隊(duì)的教師進(jìn)行培訓(xùn)。主要采取“走出去，引進(jìn)來(lái)，線上線下混合學(xué)習(xí)”的模式。

1.“走出去”即把教師派到省內(nèi)、省外去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)課程，多向其他學(xué)校的教師學(xué)習(xí)。

2.“引進(jìn)來(lái)”，不是單一地請(qǐng)幾個(gè)校外專家來(lái)辦幾次講座完事，這種模式起不到實(shí)質(zhì)性的改變。我院把校外有二十年建模經(jīng)驗(yàn)的教授請(qǐng)到學(xué)院上具體的建模課程。面向?qū)W生和老師同時(shí)上課，這樣老師可以和學(xué)生一起學(xué)習(xí)新內(nèi)容，一起討論學(xué)習(xí)中的問(wèn)題。

3.“線上線下混合學(xué)習(xí)”，現(xiàn)在慕課、微課盛行，我院建模團(tuán)隊(duì)教師在中國(guó)大學(xué)MOOC學(xué)習(xí)了“Matlab軟件”、“數(shù)學(xué)建?！钡日n程，擴(kuò)充了教師的知識(shí)面。

三、賽前學(xué)生培訓(xùn)的模式

為了讓學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽提高解決實(shí)際問(wèn)題的實(shí)踐創(chuàng)新能力，以及真正地將數(shù)學(xué)建模的思想方法應(yīng)用于專業(yè)課程學(xué)習(xí)、專業(yè)問(wèn)題研究，從而使學(xué)生成長(zhǎng)為創(chuàng)新型人才，我院采取“三段一點(diǎn)”的培訓(xùn)體系對(duì)學(xué)生進(jìn)行了培訓(xùn)。競(jìng)賽前培訓(xùn)細(xì)化為三個(gè)不同的階段，在各階段設(shè)立不同目標(biāo)、采取不同方式、選擇不同內(nèi)容，以達(dá)到階段性效果，進(jìn)而達(dá)到針對(duì)具體培訓(xùn)的實(shí)際效果。

1.第一階段（3—6月份）：“演示—講授”與“自學(xué)—探索”相結(jié)合的混合模式。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)就是通過(guò)建立相關(guān)課程培訓(xùn)體系，訓(xùn)練學(xué)生綜合運(yùn)用專業(yè)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思維等的能力，來(lái)解決各個(gè)領(lǐng)域中的實(shí)際問(wèn)題，充分發(fā)揮他們的創(chuàng)造力和想象力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)及主動(dòng)學(xué)習(xí)、獨(dú)立研究的能力。

由于我院學(xué)生需要補(bǔ)充的知識(shí)點(diǎn)很多，校外專家對(duì)我院學(xué)生采取演示講授的模式進(jìn)行培訓(xùn)，在3—6月份，每周6課時(shí)。主要的培訓(xùn)內(nèi)容：數(shù)學(xué)建模初步，MATLAB軟件，插值與擬合，常微分方程與差分方程，優(yōu)化問(wèn)題（包含LINGO軟件），統(tǒng)計(jì)分析（包含SPSS軟件），圖論，層次分析，對(duì)策論和合作對(duì)策模型。課外，學(xué)生采取“自學(xué)—探索”的模式，讓學(xué)生在課外主動(dòng)消化所學(xué)內(nèi)容，自學(xué)補(bǔ)充內(nèi)容，主動(dòng)探索問(wèn)題、解決問(wèn)題。這一階段的培訓(xùn)目標(biāo)：學(xué)生能基本掌握培訓(xùn)的新內(nèi)容，具備初步的建模能力。

2.第二階段（暑期集訓(xùn)）：“合作—探究”模式。在暑假為期半個(gè)月的時(shí)間，讓學(xué)生集中接受培訓(xùn)。主要是針對(duì)往年的習(xí)題，采取“合作—探究”模式，培訓(xùn)之前，教師組建好最優(yōu)參賽隊(duì)伍。面對(duì)一個(gè)建模題，各隊(duì)的學(xué)生與學(xué)生之間互相合作，完成模型的假設(shè)、建立和求解。教師也參與進(jìn)來(lái)，和學(xué)生一起互動(dòng)，把握解題過(guò)程中的重點(diǎn)與難點(diǎn)，以便于為以后的培訓(xùn)做準(zhǔn)備。這一階段，是培訓(xùn)過(guò)程中非常重要的一環(huán)，不僅僅是學(xué)生與學(xué)生的合作，也是學(xué)生與教師的合作。培訓(xùn)目標(biāo)：選好參賽隊(duì)伍，通力合作，隊(duì)員之間相互摸底，發(fā)揮各個(gè)隊(duì)員的長(zhǎng)處。有必要時(shí)，對(duì)隊(duì)員進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，達(dá)到取長(zhǎng)補(bǔ)短的作用，訓(xùn)練團(tuán)隊(duì)合作精神。

3.第三階段（賽前半個(gè)月）：“比賽—總結(jié)”模式。閱讀優(yōu)秀論文及學(xué)習(xí)撰寫論文。根據(jù)競(jìng)賽章程，參賽者需提交一篇包括模型的假設(shè)、建立和求解、計(jì)算方法的設(shè)計(jì)和計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)、結(jié)果的分析和檢驗(yàn)、模型的改進(jìn)等方面的論文。學(xué)生所提交的論文是參賽者三天的成果、思想的結(jié)晶，是評(píng)委評(píng)獎(jiǎng)的唯一依據(jù)，那么，能寫出一篇圖文并茂的論文就顯得格外重要。為了寫出一篇好的競(jìng)賽論文，首先，競(jìng)賽者需要學(xué)習(xí)什么樣的論文是優(yōu)秀論文，即閱讀往年比賽的優(yōu)秀論文，吸取經(jīng)驗(yàn)；其次，從模仿到創(chuàng)新，逐漸獨(dú)立撰寫論文。

在學(xué)生學(xué)會(huì)如何寫論文后，采取分隊(duì)比賽的模式，實(shí)戰(zhàn)演練，專家出題，讓各隊(duì)獨(dú)立完成模型的假設(shè)、建立和求解、結(jié)果的分析和檢驗(yàn)、模型的改進(jìn)等方面的論文。而后，專家及教師評(píng)定及總結(jié)，找出其中的不足點(diǎn)及改進(jìn)處。培訓(xùn)目標(biāo)：磨合心智，鍛煉毅力，找出賽中的不足點(diǎn)加以改進(jìn)。

4.“一點(diǎn)”指賽前畫龍點(diǎn)睛的一點(diǎn)：心理輔導(dǎo)。高職高專的學(xué)生參加這類大型的比賽是很少的，在賽前非常缺乏自信心。因此，教師在賽前一定要加以心理輔導(dǎo)，給隊(duì)員足夠的鼓勵(lì)。無(wú)論題目有多么困難，都不要放棄。

四、賽后的幾點(diǎn)思考

賽后，針對(duì)這次培訓(xùn)及后期結(jié)果，我們建模團(tuán)隊(duì)做了總結(jié)。

1.隊(duì)員選拔要點(diǎn)。計(jì)算機(jī)編程及制表能力強(qiáng)的隊(duì)員不能缺少。在撰寫論文的過(guò)程中，編程和制表是必然會(huì)有的一個(gè)內(nèi)容。一個(gè)隊(duì)里如果沒(méi)有一個(gè)這方面能力強(qiáng)的隊(duì)員，將影響這個(gè)隊(duì)的論文水平。

2.加強(qiáng)師資隊(duì)伍建設(shè)。從賽前、賽后來(lái)看，數(shù)學(xué)建模教師團(tuán)隊(duì)?wèi)?yīng)該吸納新鮮血液，擴(kuò)大團(tuán)隊(duì)里的青年教師成員。數(shù)學(xué)建模大賽本身就是訓(xùn)練學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思維去解決實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)提高學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。青年教師以活躍、創(chuàng)新的思維去引領(lǐng)學(xué)生，效果更佳。

3.成立數(shù)學(xué)建模社團(tuán)。在學(xué)院成立數(shù)學(xué)建模社團(tuán)，以便于“老帶新”，參加過(guò)數(shù)學(xué)建模比賽的同學(xué)可以現(xiàn)身說(shuō)法，從精神、知識(shí)上去帶動(dòng)新進(jìn)的社團(tuán)人員，促進(jìn)學(xué)院組織數(shù)學(xué)建模大賽形成一個(gè)良性循環(huán)。

五、結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)數(shù)學(xué)建模的培訓(xùn)和比賽，使得團(tuán)隊(duì)教師受益匪淺，更是讓學(xué)生收獲頗豐，訓(xùn)練了學(xué)生綜合運(yùn)用專業(yè)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思維等的能力，充分發(fā)揮他們的創(chuàng)造力和想象力，使他們學(xué)會(huì)了如何用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法來(lái)解決各個(gè)領(lǐng)域中的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、團(tuán)隊(duì)合作的意識(shí)及主動(dòng)學(xué)習(xí)的能力。本文對(duì)初步涉入數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)的團(tuán)隊(duì)提出了合理的培訓(xùn)方案，希望對(duì)數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)領(lǐng)域的深入探索起到拋磚引玉的作用，對(duì)推進(jìn)高職院校數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)模式起到一定的借鑒作用。

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Abstract：Mathematical modeling，combination of mathematics theory and software，is adopted to cultivate students' ability of creativity and application.The writer aims to make analysis and reflection on current situation prior to contest of mathematical modeling and mode of training in this paper so as to lodge some valuable proposal.

Key words：high vocational colleges；mathematical mode；competition training mode；three section and one point