蒙雁

摘 要：在數(shù)學(xué)新課標中，算法多樣化是一項新提出的教學(xué)內(nèi)容。在實際小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，靈活運用算法多樣化，不僅能提高學(xué)生的邏輯思維能力、合作能力、自主創(chuàng)新能力，還能開闊學(xué)生的視野，讓原本有些枯燥的數(shù)學(xué)課堂變得生動起來。要想在小學(xué)數(shù)學(xué)中實施算法多樣化，教師需要換位思考，多站在學(xué)生的角度，才能明白學(xué)生的算法;同時，教師還可以創(chuàng)造一個能讓學(xué)生自主交換算法的平臺，讓他們懂得比較分析，從中體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，并完善自身算法?；诖耍疚闹靥接懥诵W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中算法多樣化的實施情況。

關(guān)鍵詞：算法多樣化;小學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué);實施

《新課程標準》提倡計算方法的多樣化，在新理念的倡導(dǎo)下，因為學(xué)生在嘗試計算過程中，經(jīng)常會從自己的生活經(jīng)驗和思考角度出發(fā)，“發(fā)明”自己的計算策略，這種“發(fā)明”對他們的數(shù)學(xué)理解是很有幫助的，同時，也表明了學(xué)生解決問題的多樣化。所有學(xué)生也會從聽取、反饋別人的方法以及計算過程中受益。此外，學(xué)生使用的策略也向老師顯示了他們的思考方式和思維水平，這使得老師有機會反思并改進自己的教學(xué)，讓算法多樣化真正服務(wù)于教學(xué)。

一 算法多樣化并非算法全面化

算法多樣化是指群體中的多樣化，不是個體的多樣化，不是要求一個學(xué)生有多種計算方法。學(xué)習(xí)計算的開始階段，學(xué)生探索算法的認知水平存在客觀差異，不同知識層次的學(xué)生會用不同的方法進行計算，只有通過算法多樣化教學(xué)來引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)探索，才能達到認識提高的目的。

二 算法多樣化要因情境而異

如教學(xué)“9+幾”：

教學(xué)片斷一：老師上課時創(chuàng)設(shè)“兩群小雞”的情境，引導(dǎo)學(xué)生列出算式：9+6。接下來就“9+6=？”進行算法探究。

生1：我是看圖數(shù)出來的。1、2、3…9，再數(shù)10、11……15。

生2：我是把6分成1和5，1和9組成10，10加5等于15。

師：同學(xué)們想出了這么多方法，說明每一個同學(xué)都動了腦筋，老師感到非常高興。在這些方法中，你最喜歡哪一種呢？請你輕輕地告訴你的同桌。

經(jīng)過反饋交流，了解到大多數(shù)學(xué)生都比較喜歡自己思考得到的方法。

教學(xué)片斷二：老師上課時也創(chuàng)設(shè)了“兩群小雞”的情境，引導(dǎo)學(xué)生列出算式：“9+6=？”進行算法探究。引導(dǎo)學(xué)生得出了多種算法。

當(dāng)學(xué)生提出多種算法后，教師說：“同學(xué)們對“9+6=？”想出了這么多的計算方法，這說明每一個同學(xué)都動了腦筋。這些方法都很好，老師感到非常高興。但是老師要告訴大家，這種先把9湊成10再加5的方法是最好的方法，是以后學(xué)習(xí)其他知識的基礎(chǔ)，我們每個同學(xué)都要學(xué)會這種方法。

教學(xué)片斷三：

師：請9位同學(xué)站在臺下，6位同學(xué)站在臺下。誰能提出一個數(shù)學(xué)問題？

生1：臺上臺下一共有幾位同學(xué)？

生2：臺上同學(xué)比臺下同學(xué)多幾位？

師：今天我們重點來研究一下一共請了幾位同學(xué)來做游戲。

生1：老師一共請了15位同學(xué)做游戲。

師：你是怎樣知道的？

生1：我是數(shù)出來的。

師：還有別的辦法嗎？

生2：臺上有9位同學(xué)，上來一位同學(xué)，臺上就有10位同學(xué)，再加上臺下的5位同學(xué)，就是15位同學(xué)。

師：好，游戲做完了?，F(xiàn)在大家想一想9+6=？

生1：把9分成4和5，4+6=10，10+5=15。

生2：因為10+6=16，16-1=15。

三 算法多樣化和算法優(yōu)化并非矛盾

在上面“算法多樣化要因情境而異”的三個教學(xué)片段中，雖然三位老師都用到了算法多樣化進行教學(xué)，第一位教師力求擺脫傳統(tǒng)教學(xué)思想的束縛，但是，如果總是這樣任憑學(xué)生自主地發(fā)展，那么算法多樣化的課堂教學(xué)的意義將會得不到很好的體現(xiàn)，學(xué)生也只是局限于自身的探索中。第二位教師的教學(xué)既體現(xiàn)了算法多樣化，又進行了算法多優(yōu)化的教學(xué)，符合新課標的精神。但是，這種教學(xué)仍是強制性的，這不符合新課標的精神。而第三位教師的教學(xué)就很好地體現(xiàn)了算法多樣化和優(yōu)化的統(tǒng)一，給了我們?nèi)缦聠⑹荆海?）算法多樣化不是學(xué)生已有經(jīng)驗的簡單重復(fù)。（2）算法多樣化不是教師強制的過程。（3）學(xué)習(xí)是一種體驗與感悟的過程。

從上面三個教學(xué)片段的比較中，我們可以進一步體會出算法多樣休與算法優(yōu)化之間的相互關(guān)系：1、算法多樣化應(yīng)該鼓勵學(xué)生張揚個性。2、算法多樣化應(yīng)該提倡學(xué)生的自我優(yōu)化。3、算法多樣化的優(yōu)化要有一個過程。

四 算法多樣化并非一題多角

一題多角是指一個學(xué)生用不同的方法解同一個問題。有這么一個教學(xué)片段：

觀察主題情境，提出問題：玩旋轉(zhuǎn)木馬每人每次2元，30位小朋友每人玩一次需要多少元？

學(xué)生獨立列式、計算后，組織反饋，重點交流“2×30”的算法。

方法一：先算2×3等于6，再添一個0等于60。

方法二：2×30就是2個30相加，30+30等于60.

師小結(jié)性評價：小朋友都有自己不同的方法，這些方法都能算出正確答案。你可以采用自己喜歡的方法口算。

顯然，這位教師滿足于由學(xué)生呈現(xiàn)的多種算法，教學(xué)停留于算法的交流與掌握，而其中的算理——為什么可以先去掉0，再添上同樣多的0，卻被教師忽視了。算法的交流僅僅讓學(xué)生掌握了一套解決特殊問題（整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)）的操作程序，而這一操作程序是不具有發(fā)展性和可遷移性的。

綜上得知，算法多樣化是一教學(xué)系統(tǒng)，而不是一個教學(xué)點。數(shù)學(xué)教學(xué)工作者們應(yīng)將算法多樣化不斷地運用于教學(xué)中，讓算法多樣化真正成為促進學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)提高的一劑良方。

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