張明芬

摘 要：初中數(shù)學(xué)課后分層作業(yè)中反饋的信息直接反映學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中存在的問題，教師可將這些信息融入后續(xù)課堂分層教學(xué)設(shè)計(jì)中。而課堂分層教學(xué)中所收集的信息又能指導(dǎo)課后分層作業(yè)的設(shè)計(jì)，兩者的有效結(jié)合，能更好地解決教學(xué)中存在的問題，提高教學(xué)效率。

關(guān)鍵詞：課堂分層教學(xué);課后分層作業(yè);初中教學(xué)

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 收稿日期：2019-11-05 文章編號：1674-120X（2019）34-0046-02

數(shù)學(xué)作業(yè)是指教師在完成數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時(shí)，為了檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果，鞏固教學(xué)知識，促進(jìn)技能水平提高，進(jìn)而應(yīng)用其解決問題的一種教學(xué)組織形式，是課堂教學(xué)效果的延伸，是強(qiáng)化課堂教學(xué)效果的重要手段。顯然，課內(nèi)、課外的學(xué)習(xí)是一個(gè)密不可分的整體。優(yōu)質(zhì)的課后作業(yè)，不僅是幫助學(xué)生溫故知識、拓展提升的關(guān)鍵所在，同時(shí)也具備從課后回到課堂的過渡功能。學(xué)生的水平參差不齊，無論是課堂還是課后作業(yè)，教師應(yīng)實(shí)施分層設(shè)計(jì)，以滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，這有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)中獲得輕松、愉快、滿足的心理體驗(yàn)。學(xué)生在課后分層作業(yè)中出現(xiàn)的問題能直接反映在接受新知識過程中所存在的薄弱點(diǎn)，若這些問題得不到及時(shí)的解決，日積月累，將會(huì)影響到后續(xù)知識的學(xué)習(xí)。故教師應(yīng)及時(shí)收集課后分層作業(yè)出現(xiàn)的問題，并把它們?nèi)谌牒罄m(xù)相應(yīng)的課堂分層教學(xué)設(shè)計(jì)中。同時(shí)，課堂分層教學(xué)中所反饋的信息又能指導(dǎo)課后分層作業(yè)的設(shè)計(jì)，兩者的有效結(jié)合，能提高教學(xué)效率，減輕學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)。

一、初中數(shù)學(xué)課后作業(yè)分層布置的現(xiàn)狀

（一）利用大數(shù)據(jù)分析按不同知識模塊對學(xué)生進(jìn)行分層，優(yōu)化設(shè)計(jì)分層作業(yè)

大數(shù)據(jù)時(shí)代，大數(shù)據(jù)給教師提供了詳盡的數(shù)據(jù)分析，清晰地反映了每位學(xué)生在運(yùn)算能力、解決實(shí)際問題能力、看圖識圖能力、邏輯推理能力等不同知識模塊掌握的具體情況。借助數(shù)據(jù)分析結(jié)果，教師可以對學(xué)生進(jìn)行分層。分層作業(yè)的布置可利用網(wǎng)絡(luò)平臺布置選擇、填空題，自動(dòng)批改后及時(shí)獲得作業(yè)完成情況，同時(shí)結(jié)合教材、課外輔導(dǎo)書布置分層書面作業(yè)。

（二）利用課堂分層教學(xué)的反饋對學(xué)生進(jìn)行分層，設(shè)計(jì)專項(xiàng)分層作業(yè)

通過課堂分層教學(xué)，教師發(fā)現(xiàn)某個(gè)問題的出現(xiàn)往往集中在某些學(xué)生上，也就是說，學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)的出現(xiàn)是可分群體的。教師可及時(shí)收集這些信息，利用這些信息對學(xué)生進(jìn)行分層，并設(shè)計(jì)專項(xiàng)分層作業(yè)。

二、課堂分層教學(xué)與課后分層作業(yè)有效結(jié)合的策略

（一）利用課后分層作業(yè)的反饋，創(chuàng)設(shè)復(fù)習(xí)引入環(huán)節(jié)

課堂教學(xué)的復(fù)習(xí)引入環(huán)節(jié)是由復(fù)習(xí)舊課引入新課最常用的方法，能起到承上啟下、溫故知新的效果。這個(gè)環(huán)節(jié)的內(nèi)容設(shè)計(jì)，要求教師在備課時(shí)要認(rèn)真研究新、舊課之間知識的內(nèi)在聯(lián)系。課后作業(yè)的反饋是它的一個(gè)重要來源。利用這些反饋的信息，可以從全方面得到不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問題，教師精心設(shè)計(jì)課堂復(fù)習(xí)引入環(huán)節(jié)，薄弱知識點(diǎn)再次得以呈現(xiàn)。這不但能及時(shí)解決上一節(jié)課所遺留的問題，助學(xué)生鞏固所學(xué)知識點(diǎn)，還能為新課的學(xué)習(xí)掃清障礙，讓復(fù)習(xí)引入環(huán)節(jié)最大限度地發(fā)揮其效能，從而提高整節(jié)課的學(xué)習(xí)效率。

案例1.“有理數(shù)混合運(yùn)算”的教學(xué)設(shè)計(jì)（復(fù)習(xí)引入環(huán)節(jié)）

有理數(shù)加、減、乘、除、乘方等課后分層作業(yè)中基礎(chǔ)必做題存在問題的主要類型：

計(jì)算：1.①-19.4+0.6 ②13+（-5）-|-3| ③（-1 ）÷

④4÷（- ）×16 （5）23 （6）-14

錯(cuò)解：①-19.4+0.6=-20 ②13+（-5）-|-3|=13-5+3=11

③（-1 ）÷ =（-1+ ）÷ =-1÷ + ÷ =-1×5+1=-4

④4÷（- ）×16=4÷（-2）=-2 （5）23=6 （6）-14=1

錯(cuò)解分析：①有理數(shù)加法法則的常見錯(cuò)誤;②概念不清，沒有弄清楚-（-3）與-|-3|的區(qū)別;③對負(fù)帶分?jǐn)?shù)理解不清，錯(cuò)把-1 理解為-1+ ;④違背了乘除運(yùn)算應(yīng)從左到右的運(yùn)算順序;⑤對乘方的概念認(rèn)識不清，23表示3個(gè)2相乘;⑥運(yùn)算符號出錯(cuò)，誤認(rèn)為-14=（-1）4。

能力提高題、拓展提升題存在問題的主要類型：

計(jì)算：1.①（-3 ）+（-5 ）-（-2 ）+（-8 ）-|-14.5|

②（- ）÷（ - + ）

錯(cuò)解：①原式=（-3 +8 ）+（-5 +2 -14.5）=5 -18

=-12

②原式=（- ）÷ -（- ）÷ +（- ）÷ =- + -

=-

錯(cuò)解分析：①利用加法交換律時(shí)項(xiàng)動(dòng)符號沒有動(dòng)。②錯(cuò)用運(yùn)算率。

根據(jù)以上收集的信息，學(xué)生存在的主要問題是對概念、法則、符號、運(yùn)算律等掌握得不夠到位，故設(shè)計(jì)“有理數(shù)混合運(yùn)算”的復(fù)習(xí)引入環(huán)節(jié)如下：

1.看誰算得又快有準(zhǔn)

①-30.7+9.3 ②21-|-7|+9 ③（-1 ）÷

④5÷（- ）×14 （5）32 （6）-12018

2.小明在計(jì)算（-6）÷（ + ）時(shí)，想到了一個(gè)簡便方法，計(jì)算如下：

（-6）÷（ + ）=（-6）÷ +（-6）÷ =-12-18=-30

請問他這樣算對嗎？試說明理由。

有理數(shù)加減乘除混合運(yùn)算是中學(xué)階段數(shù)學(xué)的基本運(yùn)算，對培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力相當(dāng)重要。學(xué)生需掌握好加、減、乘、除的運(yùn)算法則及運(yùn)算率，才能更好地掌握混合運(yùn)算。教師將課后分層作業(yè)中收集到的信息再次呈現(xiàn)在課堂上，讓學(xué)生及時(shí)解決之前留下的問題，以為新課混合運(yùn)算學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（二）利用課后分層作業(yè)的反饋，融入課堂分層練習(xí)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)

課堂練習(xí)是初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要組成部分，優(yōu)質(zhì)的課堂練習(xí)能大大提高課堂教學(xué)的有效性，鞏固學(xué)生所學(xué)的新知識，為教師提供精準(zhǔn)的教學(xué)反饋，可見課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)至關(guān)重要。課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)應(yīng)立足于學(xué)生的具體情況，滿足不同層次學(xué)生的需求，因此，課堂練習(xí)必須要有層次性，要能形成一定的梯度?？傊?，課后分層作業(yè)所反饋的信息既要能在復(fù)習(xí)引入環(huán)節(jié)中發(fā)揮承上啟下的作用，又要能融入課堂分層練習(xí)的設(shè)計(jì)當(dāng)中。

案例2.“有理數(shù)混合運(yùn)算”的教學(xué)設(shè)計(jì)（課堂練習(xí)環(huán)節(jié)）

課后分層作業(yè)反饋中存在的主要問題在案例1中已呈現(xiàn)，課堂分層練習(xí)設(shè)計(jì)如下：

1.過關(guān)斬將

計(jì)算：①（-48）÷8-|-25|×6 ②（-9.3+0.7）÷（-2）

③（-1）2÷5× +④（-2 ）÷ -3×（- ）2

2.挑戰(zhàn)自我

計(jì)算：①-14- ×[2-（-3）2]

②-3-[-5+（1-0.2× ）÷（-2）]

③（- ）2÷（ - + ） ④-24+（3-7）2-2×（-5）

3.再攀高峰

計(jì)算：①（-2）3+（-3）×[（-4）2+2]-（-3）2÷（-2）

②（-3）2n·（- ）2n+1-2×（-1）2n+1，其中n是正整數(shù)。

小結(jié)：學(xué)生在復(fù)習(xí)引入環(huán)節(jié)中出現(xiàn)的問題在課堂練習(xí)中的出錯(cuò)率大大降低，但在復(fù)雜的混合運(yùn)算中，有42%的學(xué)生出現(xiàn)了運(yùn)算符號出錯(cuò)，如第2②題、第3①題;有53%的學(xué)生出現(xiàn)了運(yùn)算順序出錯(cuò)，如第2④題。

（三）依據(jù)課堂分層練習(xí)的完成情況，指導(dǎo)課后作業(yè)分層布置

由于課堂教學(xué)時(shí)間有限，學(xué)生在課堂中出現(xiàn)的問題未必能當(dāng)堂解決，且不同群體的學(xué)生存在的問題又各不相同，若不及時(shí)解決，堆積的問題越來越多，不利于學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)展。課后分層作業(yè)是很好的補(bǔ)充，教師可對學(xué)生進(jìn)行分層，設(shè)計(jì)專項(xiàng)分層作業(yè)，讓不同群體的學(xué)生重新審視自己存在的薄弱知識點(diǎn)，及時(shí)解決存在的問題;讓不同群體的學(xué)生都能扎實(shí)地學(xué)好每一節(jié)課的內(nèi)容，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，積極主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中，從而不斷提高數(shù)學(xué)能力。

案例3.“有理數(shù)混合運(yùn)算”課后分層作業(yè)設(shè)計(jì)

A組（運(yùn)算能力弱，常見錯(cuò)誤類型頻繁出現(xiàn)）

計(jì)算：①-5-8×（-2）②-23÷ ×（- ）

③1.5÷ ×（- ） ④（- ）×（-3）2×（- ）-（-8）

B組（運(yùn)算符號容易出錯(cuò)）

計(jì)算：①-（3-5）+（-3）2×（1-3） ②-22×5-（-2）3÷4

③-3-[-5+（1-0.2× ）÷（-2）]

④（-10）4+[（-4）2-（3+32）×2]

C組（運(yùn)算順序容易出錯(cuò)的）

計(jì)算：①-32-8×（99-100）3-（-1）8

②- + ÷（-2）×（- ）

③（-5）-（-5）× ÷ ×（-5） ④-22×（- ）2+（- ）2×（1-3）2

三、結(jié)語

教師應(yīng)利用大數(shù)據(jù)、課堂反饋信息等對學(xué)生進(jìn)行分層，使分層更加合理化、科學(xué)化，分層作業(yè)的設(shè)計(jì)更有針對性。將課后作業(yè)收集的反饋信息融入課堂教學(xué)中，可以提高課堂教學(xué)效率?？梢姡n后分層作業(yè)與課堂分層教學(xué)的有效結(jié)合，能更好地解決教學(xué)中存在的問題，減輕學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)。實(shí)施過程中需要教師付出較多的時(shí)間、精力，希望能探討出更科學(xué)的策略，在減輕學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)的同時(shí)減輕教師的負(fù)擔(dān)。

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