彭英加

[摘 要] 數(shù)學教育中進行德育滲透近些年受到很多研究者的關注，以中國知網(wǎng)（CNKI）的文獻為例對此主題研究進行分析，結果顯示，數(shù)學教育滲透德育的研究近十年經(jīng)歷過驟然火熱，然后由熱轉冷，并進入成熟階段。熱門的研究涉及德育滲透的內(nèi)容、德育滲透的途徑、德育滲透的方式等主題。對數(shù)學教育滲透德育的意義、目的、內(nèi)容、方式、評價的分析也為我們進一步深入研究數(shù)學教育的德育滲透提供了啟示。

[關鍵詞] 數(shù)學教育;德育滲透;近十年;文獻分析

育人為本、德育為先，在學校教育中，德育是促進學生全面發(fā)展的重要一環(huán)。學校德育有多種途徑和形式，包括在數(shù)學教育中的滲透。《中小學德育工作指南》提出要通過課程育人，數(shù)學、科學等學科也要加強對學生科學經(jīng)驗、方法、態(tài)度、探究能力和邏輯思維能力等的培養(yǎng)，以及促進學生創(chuàng)新、求真求實的思想品質的形成。許多研究者也關注到了數(shù)學教育的德育功能，開展了數(shù)學教育滲透德育的研究。那么，近年來這些研究總體情況如何？有什么特點？還有哪些內(nèi)容需要補充？我們嘗試對近十年該主題的研究文獻進行分析，以更好地為數(shù)學教育實踐提供指導。

一、數(shù)學教育滲透德育研究文獻的量化分析

考慮到中國知網(wǎng)（CNKI）是我國最大的學術研究文獻數(shù)據(jù)庫，本研究以中國知網(wǎng)的文獻作為分析對象。選擇期刊、碩博論文三類數(shù)據(jù)庫類型，將文獻時間限定在2008年1月1日到2018年10月1日之間，以“數(shù)學”并含“道德”，或“數(shù)學”并含“德育”為搜索詞進行主題搜索，獲得文獻1535篇，剔除與數(shù)學教育滲透德育無關的文獻，剩余有效文獻996篇，可見此類主題的研究很多。以下對文獻的年度分布和主題分布進行分析。

1.研究文獻的年度分布

圖1展示了自2008年以來，數(shù)學教育滲透德育的研究文獻數(shù)量總體變化以及碩博論文數(shù)量的變化。第一，發(fā)展期。文獻總體數(shù)量從2008年開始一直迅速增長，一直到2012年達到頂峰值153篇，可見這一階段該主題受到越來越多的關注，研究的數(shù)量也反映教育實踐中越來越多的教育者在探索如何在數(shù)學教育教學中進行德育滲透。第二，退熱期。從2012年開始，研究文獻數(shù)量又開始回落，經(jīng)過2013年至2015年的緩慢減少，到2016年陡然減少了近一半文獻，可見此類主題在這一階段已經(jīng)從“熱門”轉冷，然而從碩博論文的發(fā)展趨勢看，該階段的研究文獻反倒有所增加，由此可以看出，關于數(shù)學教育中滲透德育的研究從簡單的討論與經(jīng)驗總結階段進入嚴謹?shù)膶嵶C研究階段。第三，成熟期。2016年至今數(shù)學教育中滲透德育的研究文獻數(shù)量變化趨于平穩(wěn)，每年都有一定數(shù)量的碩博論文，可見數(shù)學教育中滲透德育的研究進入成熟期，因此，對此主題的研究不能再停留在泛泛而談或者經(jīng)驗總結的層面內(nèi)。

2.研究文獻的主題分布

通過引文空間（citespace5.2）軟件對2008年到2018年的數(shù)學教育中滲透德育的研究文獻進行可視化分析。將節(jié)點類型設為關鍵詞，對996篇文獻進行關鍵詞共現(xiàn)分析，結果如圖2所示。每個節(jié)點為一個關鍵詞，節(jié)點大小代表該關鍵詞在所有文獻中出現(xiàn)的頻率，節(jié)點之間的連線代表不同關鍵詞之間的聯(lián)系，連線越多表示該關鍵詞中心性越高，越重要。圖2顯示了出現(xiàn)頻率和中心性高的關鍵詞，從中可以分析出該主題研究的一些特點。第一，小學數(shù)學是該主題最受關注年齡階段的數(shù)學教育。頻率與中心性高的關鍵詞包括“小學數(shù)學教學”“小學數(shù)學”，另外還出現(xiàn)“小學生”“小學”等關鍵詞。其他階段還包括初中數(shù)學和高中數(shù)學，有“初中數(shù)學教學”“初中數(shù)學”“高中數(shù)學教學”“高中數(shù)學”等關鍵詞。第二，數(shù)學教育滲透德育主要發(fā)生在數(shù)學教學中。例如“數(shù)學教學”“數(shù)學課堂”“數(shù)學課”“教學”等關鍵詞頻率和中心性較高，可見數(shù)學教學是德育滲透的主戰(zhàn)場，另外教師的角色與作用也受到研究者比較多的關注。第三，德育滲透的重點內(nèi)容包括辯證唯物主義、愛國主義、社會主義、習慣等。此類關鍵詞出現(xiàn)頻率與中心性較高，說明是德育滲透的重點內(nèi)容。第四，數(shù)學教育滲透德育的途徑：數(shù)學家、數(shù)學史、數(shù)學美、勾股定理等。這些關鍵詞出現(xiàn)頻率與連線都較多，它們是數(shù)學教育中可以用于德育的內(nèi)容，是德育滲透的重要內(nèi)容來源。第五，滲透是數(shù)學教育中進行德育的主要形式?？紤]到文獻搜索中只是使用“數(shù)學”“德育”“道德”，并未使用“滲透”，可以看出滲透是數(shù)學教育中進行德育的核心形式。研究者比較關注德育滲透的策略、方法等主題。

二、數(shù)學教育滲透德育研究文獻的內(nèi)容分析

1.數(shù)學教育滲透德育的概念與特點

（1）數(shù)學教育滲透德育的概念

盡管沒有研究者直接對“數(shù)學教育滲透德育”進行界定，但一些研究者探討了德育、數(shù)學德育、數(shù)學學科德育、數(shù)學學科德育功能等概念，從側面讓我們對數(shù)學教育滲透德育的內(nèi)涵有了更深入的了解。

德育有狹義和廣泛之分，狹義德育特指道德品質與道德情操教育，廣義德育還包括政治、思想、法紀、心理等方面的教育。在探討數(shù)學教育滲透德育的文獻中多指廣義德育。

數(shù)學教育滲透德育可以從數(shù)學學科德育與數(shù)學德育的概念來理解。蔣雨宏認為數(shù)學學科德育一方面是教師在課堂傳授數(shù)學知識的同時發(fā)揮德育功能，另一方面是借助數(shù)學文化、數(shù)學史、數(shù)學美營造數(shù)學課堂氛圍，對學生進行潛移默化的影響。杜樂坤將數(shù)學德育界定為通過數(shù)學教學，以教師的示范作用潛移默化地影響學生的道德認識、道德意志、道德情感、道德行為的教育活動。從兩個概念可以看出數(shù)學教育滲透德育是一種教育活動，主要發(fā)生在數(shù)學課堂教學中，教師是數(shù)學教育滲透德育的主導者，德育滲透可以通過教學過程以及對數(shù)學德育資源的挖掘獲得，德育滲透的目的在于促進學生道德認識、道德意志、道德情感與道德行為的發(fā)展。

（2）數(shù)學教育滲透德育的特點

一些研究者探討了數(shù)學教育滲透德育的特點，學術課普遍認可的特點有：

第一，隱蔽性，即認為數(shù)學教育中滲透德育應該是潛移默化的過程，通過數(shù)學自身的德育功能培養(yǎng)學生良好的思想品質，并非像思想品德課那般直接表現(xiàn);第二，深刻性，數(shù)學的高度抽象性、嚴謹?shù)倪壿嬓詫W科特點決定其德育的深刻性，德育滲透有助于提升學生思維的深刻性;第三，制約性，數(shù)學教育滲透德育受到數(shù)學知識、教學等的制約。

2.數(shù)學教育滲透德育的緣由與意義

部分研究者探討了為什么要在數(shù)學教育中滲透德育以及在數(shù)學教育中滲透德育有哪些意義。主要涉及外部的要求以及數(shù)學學科本身的德育價值兩方面的內(nèi)容。

（1）回應外部對數(shù)學教育的要求

一方面是回應教育政策的要求，數(shù)學教學大綱、數(shù)學課程標準在內(nèi)的教育政策文件都對數(shù)學教育提出了滲透德育的要求。另一方面是適應社會對學校人才培養(yǎng)的評價要求，社會以學生綜合素質的高低作為對學校教育的最終要求，而政治思想品德是綜合素質的核心部分，因此學校有必要探索多種途徑開展德育，包括數(shù)學教育。

（2）數(shù)學學科對德育具有獨特價值

作為一門系統(tǒng)嚴謹、論證嚴格的學科，通過數(shù)學教育進行德育有利于引導學生用數(shù)學的視角看問題，可以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神、性格品質、審美意識，甚至可以通過教育史的學習培養(yǎng)學生的愛國情懷。因此，在數(shù)學教育中滲透德育是數(shù)學教育價值的直接體現(xiàn)。

3.數(shù)學教育滲透德育目標與內(nèi)容

（1）數(shù)學教育滲透德育的目標

較少研究者關注數(shù)學教育滲透德育的目標。杜樂坤提出初中數(shù)學滲透德育的目標，即知識層面，了解數(shù)學史、數(shù)學化、公理化;方法層面，學習數(shù)學思想、數(shù)學方法、數(shù)學建模等方面的知識;精神品質方面，培養(yǎng)數(shù)學意識、科學精神、意志品質;價值觀方面，樹立積極的人生觀、科學的世界觀、正確的價值觀;學習品質方面，學會學習、實踐、創(chuàng)造。每個目標都貼近數(shù)學學科特點，也符合初中生的學習水平。

（2）數(shù)學教育滲透德育的內(nèi)容

德育滲透的內(nèi)容也就是數(shù)學教育中的德育功能，就是要讓這些功能得以充分實現(xiàn)，通過教學等途徑讓學生獲得道德方面的發(fā)展。數(shù)學教育滲透德育的內(nèi)容是很多研究者探討與分析的重要內(nèi)容。研究者普遍提及的德育內(nèi)容包括愛國主義情操、辯證唯物主義觀念、審美意識、數(shù)學思維、科學精神等。

愛國主義情操。通過介紹我國數(shù)學發(fā)展的輝煌歷史，增進學生的民族自豪感，激發(fā)他們的愛國主義精神。

辯證唯物主義觀念。數(shù)學哲學中包含“對立統(tǒng)一”“否定之否定”“運動變化”等思想，在教學中要用這些思想去分析教材，闡明數(shù)學規(guī)律。

審美意識。數(shù)學包含對稱、排列、立體、多維、想象等豐富的審美因素，這些都為學生發(fā)現(xiàn)與感受簡潔美、對稱美、和諧美、奇異美、內(nèi)涵美，以及培養(yǎng)審美意識提供了平臺。

數(shù)學思維。數(shù)學是現(xiàn)實世界的抽象形式，能用數(shù)學的視角觀察和思考現(xiàn)實世界、解決現(xiàn)實世界的問題，并形成誠實、嚴謹、創(chuàng)新等個性品質。

科學精神。數(shù)學學科強調(diào)獨立思考，不迷信權威;尊重事實，不感情用事;思辨分析，不混淆是非;嚴謹推理，不違背邏輯等科學精神，這些精神對培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膽B(tài)度，求實精神，批判精神，自主意識有重要價值。

4.數(shù)學教育滲透德育方法與原則

（1）數(shù)學教育滲透德育的方法

很多研究者都關注在數(shù)學教育中滲透德育的方法，基于經(jīng)驗總結、思維推理、實證探究等方式提出各類德育滲透的途徑與方法?？傮w而言，依據(jù)德育滲透發(fā)生的場地可以分為課堂教學中的方法、課堂教學外的方法兩大類。

第一，課堂教學中的德育滲透方法。課堂教學中德育滲透的載體包括教師、教材、教學過程，這三種是研究者提及最多的載體，其他還有氛圍、數(shù)學學習方式等。

以教師為載體的方法。如以師為鏡，發(fā)揮人格魅力的德育功能，通過教師的引領示范實施德育。

以教材為載體的方法。如挖掘教材中的教育史、數(shù)學家、美育素材等結合數(shù)學知識的傳授，滲透德育內(nèi)容。

以教學過程為載體的方法。如在課堂講授中滲透，課堂練習、課后作業(yè)中滲透，在課堂動手操作，培養(yǎng)互幫互助的品德等。

第二，課堂教學外的德育滲透方法。課堂教學外的德育滲透主要是在生活實際中進行實踐訓練與解決問題，此外還包括課外活動、教學沙龍、信息技術等載體。

生活實際為載體的方法，例如聯(lián)系生活進行德育，從學生身邊事物出發(fā)引導學生觀察、思考道德現(xiàn)象。在實踐訓練中滲透行為習慣教育，在解決問題中滲透辯證唯物主義教育。

課外學習為載體的方法，例如利用課外活動、選修課豐富德育教學，通過數(shù)學作文深化德育教學。還有研究者探索利用網(wǎng)絡資源平臺促進學科課堂德育效能的提升。

（2）數(shù)學教育滲透德育的原則

普遍提及的原則有情感性原則。即德育滲透需建立在師生關系良好的基礎上，在良好的情感氛圍中進行品德教育。

循序漸進原則。即數(shù)學教育中的德育滲透遵循學生發(fā)展的階段特點，應量力而行，不能操之過急。

自然性原則。強調(diào)德育自然適度地聯(lián)系數(shù)學內(nèi)容，恰當把握德育的最佳時機，讓學生在無意中接受，避免牽強附會、生搬硬套。

此外，還有寓教于樂、以人為本、及時性、重點性、持久性等只有一個研究者提到的原則。

5.數(shù)學教育滲透德育評價

很少有研究者關注數(shù)學教育滲透德育的評價，徐云鴻和謝毅對德育滲透評價提出了一些建議，他們主張評價主體多元化、評價方式多樣化、評價功能的發(fā)展性，并通過例子展示如何研制典型評價案例指導評價實施。

三、數(shù)學教育滲透德育研究的特點

1.德育滲透研究已經(jīng)進入新的階段

此類研究文獻總體數(shù)量很大，但是目前該主題研究已經(jīng)由熱轉冷，進入量少質優(yōu)的成熟期，接下來的研究應以實證研究為主，深入探究數(shù)學教育德育滲透的普遍規(guī)律和機制。

2.德育滲透的目標與評價缺乏關注

從內(nèi)容看，目前關于數(shù)學教育滲透德育的內(nèi)容與方法探討最多，并且基本上來源于經(jīng)驗總結、理論推理等途徑。關于德育滲透的目標與評價缺乏研究，而這兩方面是數(shù)學教育滲透德育實踐不可或缺的部分，對于德育滲透的內(nèi)容與過程的指導以及對德育滲透效果的反思具有重要意義。

3.欠缺針對德育滲透策略的評價研究

從已有文獻看，許多研究者都為在數(shù)學教育中滲透德育提出了各種策略，這些策略是否合適？是否有效？還需要有相關研究對其效果進行評價，以便更好地服務數(shù)學教育與德育。

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（責任編輯：朱福昌）