李倩

摘 要：數(shù)學(xué)文化以其獨(dú)特的教育價(jià)值越來越受到數(shù)學(xué)界和教育界的重視。因此基層的中學(xué)數(shù)學(xué)教師，要讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的歷史和發(fā)展、數(shù)學(xué)名家和數(shù)學(xué)名題、數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性等，讓學(xué)生能從數(shù)學(xué)課堂上汲取數(shù)學(xué)文化的營養(yǎng)，進(jìn)一步激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情和興趣。對(duì)此，教師可主要從數(shù)學(xué)的思想方法、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)和其他文化的關(guān)系等方面來展示數(shù)學(xué)文化的魅力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化；數(shù)學(xué)史；數(shù)學(xué)思想方法；數(shù)學(xué)美

中圖分類號(hào)：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9132（2019）04-0056-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2019.04.034

所謂數(shù)學(xué)文化，狹義上說，指數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點(diǎn)、語言，以及它們的形成和發(fā)展。廣義上，除了上述內(nèi)涵以外，還包括數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)美，數(shù)學(xué)教育，數(shù)學(xué)發(fā)展中的人文成分、數(shù)學(xué)與社會(huì)的聯(lián)系、數(shù)學(xué)與各種文化的聯(lián)系等等。本文主要從數(shù)學(xué)的思想方法，以及數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)和其他文化的關(guān)系來談?wù)勛约旱男牡皿w會(huì)。

一、數(shù)學(xué)的思想方法

數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)方法是以數(shù)學(xué)為工具進(jìn)行科學(xué)研究的方法。在中學(xué)數(shù)學(xué)中，已經(jīng)接觸過許多數(shù)學(xué)思想與方法，例如，數(shù)學(xué)研究的基本方法：抽象法、模型法；數(shù)學(xué)思維方法：歸納法、類比法、演繹法；數(shù)學(xué)證明的方法：綜合法、分析法、反證法、數(shù)學(xué)歸納法等等。在歷史發(fā)展長河中，人類逐步積淀了極為豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，其中蘊(yùn)含的博大精深的數(shù)學(xué)思想、精神和方法，是我們?nèi)≈槐M用之不竭的財(cái)富。只有具備一些必需的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法才能適應(yīng)日新月異的時(shí)代變化。

現(xiàn)在社會(huì)上很多企業(yè)在招聘中就會(huì)出一些數(shù)學(xué)題來考查應(yīng)聘者，旨在通過考查他的數(shù)學(xué)能力來判斷他的思維能力、邏輯推理能力等基本素養(yǎng)。也正因?yàn)閿?shù)學(xué)思想方法有如此重要的作用，所以我們?cè)谌粘＝虒W(xué)中不能只是一味地教給學(xué)生數(shù)學(xué)的知識(shí)，還要注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透，把知識(shí)的來龍去脈講清楚，這樣的數(shù)學(xué)在學(xué)生心中才是有血有肉有靈魂的，而不是枯燥無味的。

二、數(shù)學(xué)史

中國的數(shù)學(xué)有著悠久的歷史?！吨荀滤憬?jīng)》《九章算術(shù)》《海島算經(jīng)》等等古典數(shù)學(xué)，都是中華數(shù)學(xué)史上的一個(gè)個(gè)瑰寶。古代的趙爽、劉徽、祖沖之等，近現(xiàn)代有華羅庚、陳景潤等等，他們是中國數(shù)學(xué)文化上的一顆顆璀璨的明星。

隨著國家對(duì)數(shù)學(xué)文化越來越重視，祖暅原理、楊輝三角、秦九韶算法、更相減損術(shù)等等已經(jīng)進(jìn)入高中數(shù)學(xué)課本。教育部考試中心公布的《考試大綱修訂內(nèi)容通知》中也指出，要增加中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的考核內(nèi)容，以《九章算術(shù)》《數(shù)書九章》《算法統(tǒng)宗》等我國經(jīng)典數(shù)學(xué)名著中的問題為背景也頻頻在歷年高考題中出現(xiàn)，彰顯了數(shù)學(xué)的人文特征，豐富了高考數(shù)學(xué)的內(nèi)涵。這就指導(dǎo)我們數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)中要注意數(shù)學(xué)文化的滲透，從而極大地激發(fā)學(xué)生的愛國熱情，激勵(lì)他們?yōu)閷?shí)現(xiàn)中國的大國夢(mèng)而不斷奮斗。

三、數(shù)學(xué)美

我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚談到數(shù)學(xué)之美時(shí)說：“就數(shù)學(xué)本身而言，是壯麗多彩、千姿百態(tài)、引人入勝的……認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥乏味的人，只是看到了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，而沒有體會(huì)出數(shù)學(xué)的內(nèi)在美?！蹦敲磾?shù)學(xué)的內(nèi)在美體現(xiàn)在哪些方面呢？

（一）簡潔美

愛因斯坦說：“美在本質(zhì)上終究是簡單性?！睌?shù)的二進(jìn)制表示，基本運(yùn)算符號(hào)等用簡潔的形式表達(dá)了所蘊(yùn)含的豐富思想；沒人能說清現(xiàn)實(shí)中的多面體有多少種，但它們的頂點(diǎn)數(shù)V，棱數(shù)E，面數(shù)F都服從十分簡潔的歐拉公式：V—E+F=2，堪稱簡潔美的典范。事實(shí)上，數(shù)學(xué)中的大部分公式都體現(xiàn)了“形式的簡潔性，內(nèi)容的豐富性”。

（二）對(duì)稱美

古希臘時(shí)期，對(duì)稱美就被認(rèn)為是數(shù)學(xué)美的一個(gè)基本內(nèi)容，是數(shù)學(xué)美的重要特征。現(xiàn)實(shí)世界中既有軸對(duì)稱、中心對(duì)稱、鏡像對(duì)稱等空間對(duì)稱，又有周期的時(shí)間對(duì)稱。陶器的花紋、畫布的圖案、建筑物的造型和結(jié)構(gòu)等等，都是通過圖形的局部對(duì)稱帶給人美的既視感。

（三）和諧美

數(shù)學(xué)的和諧美具體體現(xiàn)在數(shù)學(xué)的部分與部分、部分與整體之間的和諧一致。比如笛卡爾利用坐標(biāo)的方法將幾何圖形與代數(shù)方程聯(lián)系起來，把幾何圖形的直觀性同代數(shù)方程的可計(jì)算性結(jié)合了起來，體現(xiàn)了數(shù)與形統(tǒng)一和諧的數(shù)學(xué)美。

數(shù)學(xué)既然這么美，但是大多數(shù)人認(rèn)為是枯燥乏味的。造成這種偏見可能的原因之一與數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容、數(shù)學(xué)課程的教學(xué)有關(guān)。所以作為中學(xué)數(shù)學(xué)教師，我們一定要注意對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)審美能力的培養(yǎng)，使得他們更加熱愛數(shù)學(xué)，欣賞數(shù)學(xué)。

四、數(shù)學(xué)與其他文化的關(guān)系

（一）數(shù)學(xué)與藝術(shù)

我國的古琴，取弦長1，7/8，5/6，4/5，3/4，2/3，3/5，1/2，2/5，1/3，1/4，1/5，1/6，1/8得所謂的13個(gè)徽位，含純率的1度至22度，非常自然，我國著名古琴家查阜西說：“要學(xué)好古琴，必須對(duì)數(shù)學(xué)有一定素養(yǎng)?！?/p>

如何在二維的平面畫布上，反映三維空間的實(shí)體，自古以來成了畫家的難題。達(dá)·芬奇利用透視學(xué)原理使素描藝術(shù)達(dá)到前所未有的發(fā)展，成為聞名于世的一代藝術(shù)宗師。

（二）數(shù)學(xué)與文學(xué)

我國的律詩平仄變化錯(cuò)綜復(fù)雜難以掌握，如果從數(shù)學(xué)觀點(diǎn)去認(rèn)識(shí)，卻有一種簡單的數(shù)學(xué)模式，任何一種平仄格式都可以轉(zhuǎn)化為一種矩陣，共16種，可歸納成律詩絕句的平仄公式。

復(fù)旦大學(xué)李賢平教授利用統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，以《紅樓夢(mèng)》120回的每1回為單位，從中挑選47個(gè)常用字輸入計(jì)算機(jī)，并將其使用頻率繪成圖形，據(jù)此提出了《紅樓夢(mèng)》成書新說。

（三）數(shù)學(xué)與科學(xué)技術(shù)

著名數(shù)學(xué)家華羅庚說：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，數(shù)學(xué)無處不在?！睕]有前沿的數(shù)學(xué)就沒有當(dāng)代理論物理學(xué)的前沿領(lǐng)域。而生物這門學(xué)科，由于應(yīng)用了數(shù)學(xué)，獲得了第二次生命。著名生物學(xué)家匹婁說：“生態(tài)學(xué)本質(zhì)上是一門數(shù)學(xué)”“生物學(xué)的未來前沿是數(shù)學(xué)?！彪娮佑?jì)算機(jī)本身是本世紀(jì)抽象數(shù)學(xué)成果應(yīng)用的最光輝的例證之一，信息論、密碼學(xué)處處離不開數(shù)學(xué)。

正是因?yàn)閿?shù)學(xué)對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的影響與日俱增，數(shù)學(xué)思想方法無孔不入，無處不在，因此作為基層的中學(xué)數(shù)學(xué)教師，我們要讓學(xué)生從數(shù)學(xué)課堂上汲取數(shù)學(xué)文化的營養(yǎng)，進(jìn)一步激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情和興趣。希望廣大教師都不斷地學(xué)習(xí)和充實(shí)自己，理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，深化知識(shí)，開闊視野，更好地傳播數(shù)學(xué)文化。

參考文獻(xiàn)：

[1] 李文林.數(shù)學(xué)史概論——第2版[M].北京：高等教育出版社，2002.

[2] 張順燕.數(shù)學(xué)教育與數(shù)學(xué)文化[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2005，44（1）.

[責(zé)任編輯 胡雅君]