侯廣偉

摘要：課堂提問是數(shù)學課堂教學的重要手段之一，是教師開啟學生心智、促進學生思維、增強學生主動參與意識的基本控制手段。教師精心設計、恰到好處的課堂提問，能有效地激發(fā)學生的好奇心和想象力，從而提高課堂教學質(zhì)量。本文從掌握好問題的難度、安排好問題的梯度、調(diào)節(jié)好問題的密度和選擇好問題的角度四方面入手，探討了提高初中數(shù)學教學“問題設計”有效性的策略。

關鍵詞：初中數(shù)學;問題設計;有效性;策略

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A???? 文章編號：1992-7711（2018）19-062-1

筆者認為，提升初中數(shù)學教學“問題設計”的有效性，應采取下列策略：

一、掌握好問題的難度

教學中始終注意從學生已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)，有針對性地設計問題，擴展學生的思維。例如在《代數(shù)式的值第一課時》可以設計這樣的題：

若m-n=3，則2（n-m）2-13（n-m）-7的值是多少？

引導學生思考：“n-m”與“m-n”之間有什么關系。

通過思考“3-2=1”，“2-3=-1”;“8-5=3”，“5-8=-3”。“1”和“-1”;“3”與“-3”是相反數(shù)。猜想：“n-m”與“m-n”是一對相反數(shù)。再次舉例，對自己的這一猜想的正確性有有了足夠的自信。

那么根據(jù)這一結論，n-m=-3，再把“n-m=-3”作為整體代入代數(shù)式：

2×（-3）2-13×（-3）-7

解：原式=2×9-（-1）-7

=18+1-7

=12

在這一過程中學生用自己的發(fā)現(xiàn)解決了問題使學生的思維得到了很好的鍛煉，當然對于“m-n”與“n-m”是相反數(shù)學生還是有點疑惑的，后續(xù)學習將會解決這個問題。

二、安排好問題的梯度

在教學中，對于有—定深度和難度的內(nèi)容，學生難以一下子理解、領悟，可以采用化整為零、化難為易的辦法。把—些太復雜的問題設計成—組有層次、有梯度的問題，以降低問題難度。在設計問題組時要注意各問題之間的銜接和過度，既要給學生指出思維的方向，引導學生深入思考，又不能將學生的思維限制過死，要鼓勵學生充分發(fā)表自己的看法。

例如：在“一元一次方程的應用”例1的教學中可以這樣進行：

例一面粉倉庫存放的面粉運出15%后，還剩42500千克，這個倉庫原有多少面粉？

教師在黑板上畫出簡易畫，顯示具體情景。此舉激發(fā)了學生的積極性，寓教于樂。然后圍繞例1設計以下幾個問題讓學生思考，分組討論。

①本題有幾個量？哪些是已知量？哪些是未知量？②題目給出了哪些條件？③題目中有何相等關系？④設哪個量為未知數(shù)？⑤能否列出方程？

此舉通過設計有梯度的問題，層層深入，使學生始終處于主動狀態(tài)。這樣給不同層次的學生都留下了思考的空間。

三、調(diào)節(jié)好問題的密度

課堂提問的成功與否，并非看提了多少個問題，而是看提問是否引起了學生探索的欲望，是否能發(fā)展學生較高水平的思維，讓學生學會分析問題、發(fā)現(xiàn)問題。如果提問過多過密，學生忙于應付教師的提問，精神過度緊張，容易造成學生的疲勞和不耐煩，不利于學生深入思考;提問過少過疏，則使整個課堂缺少師生間的交流和互動，并且不利于教師了解和調(diào)控學生的狀態(tài)。所以，課堂提問要適度適時，既不要太多，也不要太少，要把握好提問的時機，使提問發(fā)揮最好的效果。

四、選擇好問題的角度

問題設計要分別著眼于知識的不同側面，并注意體現(xiàn)知識之間的互相聯(lián)系。這要求教師選好、選準問題的角度，引導學生認真思考，以達到知識內(nèi)化及遷移的目的。

例如：學校為了美化校園環(huán)境，在一塊長40米，寬20米的長方形空地上，計劃新建一塊長9米，寬7米的長方形花圃。（1）若請你在這塊空地上設計一個長方形花圃，使它的面積比學校計劃新建的長方形花圃多1平方米，請你給出你認為合適的兩種不同方案;（2）在學校計劃新建的長方形花圃周長不變的情況下，長方形花圃的面積能否增加2平方米？如果能，請求出長方形花圃的長和寬;如果不能，請說明理由。

分析：本題不同的學生可以尋找多種解決問題的途徑，同一個學生也會有多種解決問題的方法。解這類問題關鍵是加工、整理已知條件，分清變量之間的數(shù)量關系，建立數(shù)學模型加以解決。

（1）設自己設計的長方形花圃的長為x米，寬為y米，得xy=9*7+1，即xy=64。當x=32時，y=2;當x=16時，y=4;當x=8時，y=8;當x=12.8，y=5。本題可有無數(shù)組解，任選2種即可。

（2）方法一：用二次函數(shù)求最值的方法。設長方形花圃的長為x米，則寬為（16-x）米，由題意得：

S長方形=x（16-x）=-x2+16x=64-（x-8）2。

因為，當x=8時，S長方形有最大值64，即長=寬=8米。所以，在長方形花圃周長不變的情況下，長方形的最大面積為64平方米，因此不能增加2平方米。

方法二：建立方程模型來解決。方程模型：

x（16-x）=63+2

x2-16x+65=0

Δ=b2-4ac=-4<0

無解。

總之，高質(zhì)量的課堂提問可以引發(fā)學生興趣，擴展學生思維，發(fā)展學生智力，培養(yǎng)學生的能力。作為教師應該精心設計課堂問題，在實踐中不斷完善和改進，使課堂效率得到進一步提高，使學生數(shù)學思維能力得到長足的發(fā)展。

[參考文獻]

[1]納德勒，錢登.提問的藝術.高等教育出版社，2005.

[2]丹東尼奧.課堂提問的藝術：發(fā)展教師的有效提問技能.中國輕工業(yè)出版社，2006.