康杉杉

【摘要】數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要組成部分，也是學(xué)習(xí)難點(diǎn)之一，本文從教學(xué)案例入手，探討了將數(shù)學(xué)文化融入到高中數(shù)列教學(xué)的策略。以求正確引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)文化的高度來正確理解和熟練運(yùn)用數(shù)列知識，進(jìn)而全面提高學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效率和從整體上把握、運(yùn)用數(shù)列知識的能力。

【關(guān)鍵詞】數(shù)列 數(shù)學(xué)文化 教學(xué) 運(yùn)用

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）46-0113-01

著名的荷蘭數(shù)學(xué)教育學(xué)家Hans Freudenthal曾說過：數(shù)字的序列是數(shù)學(xué)的基石，沒有數(shù)列就沒有數(shù)學(xué)。由此可見，數(shù)列知識在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性。數(shù)列作為高中數(shù)學(xué)中重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容之一，既是培養(yǎng)高中學(xué)生良好數(shù)學(xué)文化的基石，又是全面激發(fā)高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的好教材。高中所學(xué)的數(shù)列知識廣泛應(yīng)用于我們的社會(huì)生活中，如人口增長、貸款、利率核算層面，甚至在音樂、繪畫等領(lǐng)域也無處不在。此外，由于數(shù)列知識內(nèi)容極為豐富、廣泛，因此數(shù)列問題也一直是歷年高考的重難點(diǎn)之一，所以如何將數(shù)學(xué)文化與數(shù)列教學(xué)進(jìn)行有效融合也成為了當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)的熱點(diǎn)問題。

一、穿插數(shù)學(xué)家的故事，激發(fā)學(xué)生的興趣，提升學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)

將數(shù)學(xué)故事融入進(jìn)數(shù)列教學(xué)中不僅可以全面激發(fā)出學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，還可以促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，從而更加精準(zhǔn)和深入的掌握數(shù)列知識。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，老師可以根據(jù)數(shù)列教學(xué)內(nèi)容，恰當(dāng)?shù)倪x擇一些與數(shù)列知識相關(guān)的數(shù)學(xué)故事融入進(jìn)數(shù)列教學(xué)中。例如，在數(shù)列教學(xué)課的設(shè)計(jì)中加入了歷史上著名的“約瑟夫問題”，即：當(dāng)羅馬人攻陷Jotapat 后，約瑟夫和9個(gè)猶太人被迫躲到一個(gè)偏僻的山洞里避難。大家通過商量為了避免被抓住后遭受羅馬人的折磨，決定一起自殺，可是約瑟夫和他一位好朋友并不想就這樣死掉，于是約瑟夫建議大家臨死前可以做一個(gè)小游戲，即：所有人圍成一個(gè)圈，對大家進(jìn)行從1到10的編號，然后從2號開始，每點(diǎn)到3的人被殺掉，剩下最后那個(gè)人自殺。講到這里老師就可以提問：大家知道約瑟夫應(yīng)如何安排才能避免自己和他好朋友被殺掉嗎？引發(fā)學(xué)生的好奇心，從而讓學(xué)生帶著好奇心和問題進(jìn)入到數(shù)列知識的學(xué)習(xí)中去。這樣學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中既體會(huì)了數(shù)學(xué)游戲的樂趣，又領(lǐng)略到了數(shù)學(xué)的奧妙，從而深刻的掌握了數(shù)列知識的內(nèi)涵。

二、遵循學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)，提高學(xué)生的參與程度

認(rèn)知一般都是由環(huán)境決定的，只有在科學(xué)、合理的學(xué)習(xí)情境中給予了學(xué)生一定的刺激，才能更大程度的激發(fā)出學(xué)生的潛力。因此，在進(jìn)行高中數(shù)列知識講解的過程中，老師也要善于利用情境來幫助學(xué)生挖掘情境中的相關(guān)數(shù)列信息，從而引發(fā)學(xué)生的思考。例如，在進(jìn)行數(shù)列概念教學(xué)時(shí)，老師可以讓每一位學(xué)生都各自準(zhǔn)備一個(gè)小木棍，課堂開始時(shí)首先老師可以提問同學(xué)：大家誰可以講解一下莊子所說的“一尺之錘，日取其半，萬世不竭”這句話的含義？看到大家都沒有回答的意思，老師就可以邊拿出木棍邊解釋到：“一尺之錘”，就是一根一尺半長的木棒，“日取其半”就是每天取其一半，“萬世不竭”是指第一天取一半，第二天取一半，一直持續(xù)這個(gè)過程，那么將會(huì)永無終結(jié)。下面學(xué)生可以一起操作一下。老師邊讓同學(xué)們操作邊解說：第一天取下一半，可以記為1/2，第二天又取下一半，記為1/2？鄢1/2=1/4，……依次下去，第n天取第n-1天所剩下的一半，記為多少呢？”進(jìn)而將同學(xué)們成功的帶入情境中，引發(fā)學(xué)生的思考，從而輕松的引出數(shù)列概念等相關(guān)知識點(diǎn)的講解。

如果在高中數(shù)學(xué)課堂中只是為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣而去灌輸數(shù)學(xué)文化，那么這是數(shù)學(xué)文化應(yīng)用的最低層次，而只有通過將數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)知識進(jìn)行有效的融合，進(jìn)而幫助學(xué)生各項(xiàng)學(xué)習(xí)能力的全面提升才是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的最終追求目標(biāo)，同時(shí)也為構(gòu)建生動(dòng)、輕松的數(shù)學(xué)課堂氛圍奠定了基礎(chǔ)。因此，將數(shù)學(xué)文化融入課堂，為學(xué)生提供了更為廣闊的學(xué)習(xí)空間，學(xué)生在通過積極的參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，可以更加深切的體會(huì)到數(shù)列知識的廣泛應(yīng)用，從而使得學(xué)生形成一個(gè)完整的數(shù)列知識框架結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生有條理的去思考和解決一些數(shù)列問題。

三、從現(xiàn)實(shí)生活中尋找數(shù)學(xué)美，提升數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)

在我們的現(xiàn)實(shí)生活中，其實(shí)蘊(yùn)含了豐富的數(shù)學(xué)文化，例如我們身邊巍峨雄健的高樓大廈、縱橫交錯(cuò)的立交橋等這些都與數(shù)學(xué)有著密切的關(guān)系。再例如自然中經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)，許多動(dòng)植物的神奇創(chuàng)作都與數(shù)學(xué)有關(guān)。如兔子繁殖，花朵的花瓣數(shù)：向日葵的花瓣、茉莉花的花瓣為3個(gè)；萬壽菊為13個(gè)；雛菊為34、55或89個(gè)等，這些自然規(guī)律就是著名的斐波那契數(shù)列。因此，在高中數(shù)學(xué)數(shù)列課堂教學(xué)中，教師就可以充分利用生活中與數(shù)列知識相關(guān)的一些數(shù)學(xué)文化來與數(shù)列的課堂教學(xué)緊密的結(jié)合起來，從而引導(dǎo)學(xué)生在情境中發(fā)現(xiàn)問題、分析問題進(jìn)而解決問題，最后獲得數(shù)列知識以及其運(yùn)用方法。另外，我們將數(shù)學(xué)文化融入到數(shù)學(xué)教學(xué)中不僅能豐富高中數(shù)學(xué)老師的教學(xué)模式，讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的過程，同時(shí)還可以有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解、對數(shù)學(xué)價(jià)值的認(rèn)識、數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)以及健全學(xué)生的人格。

綜上所述，將數(shù)學(xué)文化融入數(shù)列教學(xué)，要善于深入挖掘數(shù)學(xué)教材和生活中一些數(shù)學(xué)文化資源，通過一些行之有效的教學(xué)策略，來全面激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)的自主性，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)素養(yǎng)的全面提升，引領(lǐng)學(xué)生攀登更高的數(shù)學(xué)之峰。

參考文獻(xiàn)：

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