陳瑞

摘 要：以概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學為例，嘗試性地提出基于合作探究的翻轉(zhuǎn)課堂教學模式。合作探究教學法是一種古老的傳統(tǒng)教學法，旨在促使學生進行主動地知識構(gòu)建，需要教師調(diào)動全身心的精力去激發(fā)全體學生的學習興趣，使每個學生都積極主動地探索、學習。概率論與數(shù)理統(tǒng)計是理工科、經(jīng)管類各專業(yè)大學生的必修課之一，它的概念較抽象，知識點較多且碎，實際應用卻又廣泛，但是學生普遍反映不好理解，而現(xiàn)有的教學，由于課堂時間有限，還是以“老師講，學生聽”為主要教學形式，大部分學生都處于被動學習的地位，久而久之，自然也就失去了學習興趣，學習該門課程的積極主動性不高?；谶@門課程的重要性，我們需要引入新的教學方法，激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生的主觀能動性，這就有以下關(guān)于概率論與數(shù)理統(tǒng)計課堂教學的翻轉(zhuǎn)課堂的幾點探究和思考。

關(guān)鍵詞：概率論與數(shù)理統(tǒng)計；翻轉(zhuǎn)課堂；學習興趣

一、翻轉(zhuǎn)課堂的起源與發(fā)展簡介

翻轉(zhuǎn)課堂起源于美國科羅拉多州落基山林地公園高中的Jon Bergmann和Aaron Sam這兩位化學老師，他們將結(jié)合實時講解和PPT演示的視頻上傳到網(wǎng)絡而引起眾人關(guān)注。2007年美國人Salmn Khan利用網(wǎng)絡教學微視頻進行“翻轉(zhuǎn)課堂”教學模式的授課獲得成功，汗學院的“翻轉(zhuǎn)課堂”教學方式被加拿大《環(huán)球郵報》評為“2011年影響課堂教學的重大技術(shù)變革”。自2012年以來，國內(nèi)的教育工作者在快速了解了翻轉(zhuǎn)課堂的教學模式之后，在各條教育戰(zhàn)線上進行了不同程度的“翻轉(zhuǎn)課堂”教學改革，獲得了良好的教學效果，因其順應教學改革要求，更契合高等教育理念，現(xiàn)已成為眾多教育工作者研究的工作熱點。

二、“翻轉(zhuǎn)課堂”在概率論與數(shù)理統(tǒng)計課堂教學中的應用探究

（一）確定教學主題

不管采用什么樣的教學方式，在一定的時間內(nèi)總是要讓人學到一些東西，這也是課堂教學的主旨。而這些我們將要闡述的或?qū)⒁贡娙私灾摹皷|西”大多數(shù)時候都是以“定義”的形式最終呈現(xiàn)。概念有大有小，有顯而易見也有不甚明了的。任何一門學科都有概念的存在。而選擇進行翻轉(zhuǎn)課堂講授的概念應該有較強的實際應用背景或完整的理論基礎，便于引發(fā)對實際問題的探討和抽象模型的轉(zhuǎn)化。另外，教學過程中教師對概念解釋得清楚與否，學生對概念理解的透徹與否，從某種程度上取決于對概念背景的了解以及對前面概念的聯(lián)想及關(guān)聯(lián)。

教師要想確定好教學主題，不可避免的要結(jié)合所教學生的實際學習情況，合理地提前布置好哪些概率論與數(shù)理統(tǒng)計的概念等知識是可以采用翻轉(zhuǎn)課堂來講授的，并且課堂效果是比較好的，并不是所有的知識都適合翻轉(zhuǎn)課堂教學模式，做到了如何確定好教學主題這一塊，才可以收到事半功倍的課堂效果。

（二）情景教學引入

一個概念的誕生一般都標志著人類對這方面的需求又更進一步，過去的知識已經(jīng)不能滿足人類對現(xiàn)狀的苛求，我們需要一個新的東西來闡述我們對生命的理解，而任何一個概念的出現(xiàn)都盡力在已有知識的基礎上，或是有了新的發(fā)現(xiàn)或是需要更新以顯示精確性和適應性。

對數(shù)學期望的研究正是概率論誕生的源泉，由于人本性中對未來的不確定和對公平的渴望才使得數(shù)學期望這個概念一成型就在各學科廣為流傳，在經(jīng)濟決策、彩票中獎、醫(yī)療、環(huán)境、衛(wèi)生等方面都有很好的應用。當然，最出名的還是梅勒騎士分賭本的問題：甲、乙兩賭徒擲骰子，賭技相同，各出賭注30金幣。他們約定，誰選擇的點數(shù)先出現(xiàn)3次則得到全部60金幣的賭本。當甲贏了兩局，乙贏了一局時，因故要中止賭博?，F(xiàn)問這60金幣如何分才算公平？在課堂教學前，就可以將分賭本的背景以視頻或電子檔的形式提前告知學生，輔以簡單的平均數(shù)知識和期望的應用解答以及一些概率悖論問題，將學生在視頻觀看和課前練習中遇到的問題以班級小組的形式搜集，鼓勵學生課前通過相互交流解決自學中遇到的問題。

（三）優(yōu)化教學手段—引入微課程

微課是從“翻轉(zhuǎn)”類中出現(xiàn)的一個新概念，一般來說，“小類”指的是時間在10分鐘內(nèi)，有一個明確的教學目標，內(nèi)容短，集中說明“小類”的問題。

與傳統(tǒng)教學相比，概率論與數(shù)理統(tǒng)計微課程具有時間短、主題目標明確、知識內(nèi)容靈活精簡、自主選擇性強等優(yōu)勢，主要包括：

（1）教學時間較短：“微課”的時長一般為10分鐘左右，最長不宜超過10分鐘。

（2）教學內(nèi)容較少：主要是突出課堂教學中某個學科知識點（如教學中重點、難點、疑點內(nèi)容）。

（3）資源容量較?。阂曨l及配套輔助資源的總?cè)萘恳话阍趲资鬃笥摇?/p>

（4）資源的“情景化”呈現(xiàn)：以教學視頻片段為主線，包括教學設計、多媒體素材、教學反思、學生反饋意見及專家教授的文字點評等相關(guān)教學資源。

（5）反饋及時、針對性強，及時聽到當堂教學的評價反饋，不會擔心教學的“失敗”。

以下就概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程實例簡要展示微課程的優(yōu)勢，如隨機事件的頻率和概率的定義及其聯(lián)系，可通過一個拋硬幣的實驗視頻講解即可；再如講授貝葉斯公式時，我們可以播放關(guān)于馬航失聯(lián)客機的報道，其中提出利用貝葉斯理論修正失事客機發(fā)生的地點，這樣可以激發(fā)學生學習概率論與數(shù)理統(tǒng)計的興趣。

（四）有效設置課堂設問

通過提問和討論解答這樣的教學過程，很適合翻轉(zhuǎn)課堂教學模式，最根本的一點在于有效設置課堂提問。之所以我們的學生很不容易創(chuàng)新，原因就是不知道自己有沒有問題，是否善于發(fā)現(xiàn)問題，是否能夠表達清楚自己的問題，是否在問問題的過程中能自己有所發(fā)現(xiàn)，是否能夠問出有價值的問題。當然，教師引導的時候，提供的背景知識是否有研究的價值也是一個值得關(guān)注的問題，如果提供的資料有相當大的待研究潛質(zhì)，更容易引發(fā)學生的思考和發(fā)現(xiàn)焦點問題。提問的方式很簡單：是什么？為什么？怎么辦？是否有其他方法？是否有其他理解？是否真的有一個確定的答案？前提正確么？可否擴充？如何擴展？當分賭本的視頻文檔供學生參閱之后，看學生有什么問題，受到了何種程度的啟發(fā)，是否有自己理解層次上的分配方法，理論上公平的分配方式呈現(xiàn)什么樣的特征，如何定義數(shù)學期望（主要是一維離散型隨機變量的數(shù)學期望）。該分賭本問題如何推廣，人數(shù)增多？局數(shù)變更？賭技不同？根據(jù)學生的提問和回答，教師也會拓展自己的思維，或者能從更多的層面理解這樣的問題，不單是從數(shù)學理論方面，也可能從人倫道德、法律層面進行學科綜合。

（五）效果評價

翻轉(zhuǎn)課堂時雖然也是通過學生先自習相關(guān)內(nèi)容，整理問題并于課堂上與他人進行交流獲得答案或思路，但重點在學生是否能發(fā)現(xiàn)問題和最終能否對知識理解透徹以及思路能否進一步擴展。因此，有關(guān)教學效果的評價其實最終歸結(jié)于學生在課堂上的表現(xiàn)和對基礎知識的掌握。

鑒于學生的現(xiàn)狀，習慣性地尋求參考答案會增長了學生的惰性。在課堂上，可以采用“強迫”的方式促使學生自主發(fā)現(xiàn)問題。當然伴隨這種強迫，同時給予提問和發(fā)現(xiàn)問題者適當?shù)莫剟?，比如可在學生該門課程的平時成績考核方面給予適當加分。至于課堂測驗，明確指示：要么給出解答，要么提出有建設性的問題或者自行設計開放型題目并給出自己的意見。

三、結(jié)語

翻轉(zhuǎn)課堂信息化環(huán)境下的一種新型的教學模式，是對傳統(tǒng)課堂教學方式的半顛覆和補充，基于合作探究的翻轉(zhuǎn)課堂將重點放在學生自學自問自解答與合作探索問題上，將會極大地提高學生學習的積極性，培養(yǎng)學生學會發(fā)現(xiàn)問題或者創(chuàng)造問題的能力。

當然這種教學模式需要學生對將要研究的知識有相當?shù)奈蛐?，但最起碼可以引起學生思維模式的轉(zhuǎn)變，不至于為尋求一個標準答案而隨意放棄自己可能已經(jīng)成型的好的思想，而且，學生在“翻轉(zhuǎn)課堂”過程中需與他人交流，這樣不僅能增強與他人合作的意識，而且可以大范圍地擴展自己的思路，使自己的觀點更加地鮮明。只要課堂足夠開放，任何人都可以言之有物，這樣的翻轉(zhuǎn)課堂就給了學習者這樣一個機會，激發(fā)學習者的探究欲和自主學習的興趣，課堂效果與傳統(tǒng)課堂相比較不言而喻。

參考文獻

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