周慧梅

摘要：每節(jié)數學課我們都要圍繞一個知識點進行教學，并進行有效的挖掘與延伸，針對學生的實際情況，對知識中難以理解接受的知識進行有效的突破。衡量數學教學是否有效的基本標準之一，就是看教師在教學中能否突出重點，根據學生實際，突破難點。在本文中我結合自己的教學經驗探究如何化解難點。

關鍵詞：化解；難點；突破；教學；生活經驗

在數學教學中，我們強調教學重難點，如何講透重點，又如何突破難點，這是我們每堂數學課面臨的任務。下面我就結合我的一些教學實際談談如何在教學中更好地突破難點，化解難點。

一、借助學生的生活經驗化解難點

在教學實踐中，教師不妨讓教學過程回歸生活，通過幫助學生回憶或運用生活經驗，化解教學難點。比如，教學“不規(guī)則物體的體積”時，創(chuàng)設這樣一個情景，一個杯子裝了一定的水，然后向杯子里放入一塊石頭，讓學生觀測水位的變化，讓學生體會到水位為什么會上升，從而得到變化前后的體積差就是這個不規(guī)則物體的體積，學生很輕松很容易地就化解了這個難點。

二、舊知識為生長點，突破難點。

1.若一個新知識可以看作是由某一個舊知識發(fā)展而來的，教學中則要突出“演變點”，達到突破重點難點的目的。

2.若一個新知識可以看作是由兩個或兩個以上舊知識組合而成的，教學中則通過突出“連接點”這一途徑，從而突破重點難點。

3.若一個新知識可以看作與某一些舊知識屬同類或相似，教學時則要突出“共同點”，進而突破重點難點：在數學教學過程中，要重視揭示和建立新舊知識的內在聯系，從已有的知識和經驗出發(fā)，找準知識的生長點，幫助學生建立新舊知識的聯系，是教學中突破重點難點的又一途徑。

例如在學習平行四邊形的面積時我們已經學習正方形和長方形的面積，在這堂課中我們就利用正方形和長方形的面積，把平行四邊形轉化為長方形從而得到平行四邊形的面積公式。

三、讓學生在知識“探究”中化解難點

教材中有某些知識難點或者思維難點，學生可能一時不容易理解和掌握。教師應充分挖掘生活中的探究性學習素材，讓學生有更多的機會主動體驗探究過程，并在數學知識的形成、聯系、應用過程中，養(yǎng)成科學的態(tài)度，獲得科學的方法，解決數學難點，即通過簡單的行為的實現最終達到復雜的行為的實現，確保數學教學任務完成。例如，教學“生活中的數學”一課，教師首先從外出旅游參團開始設計：假設某風景區(qū)售票處有這樣兩條信息：散客價（大人每位30元，兒童每位20元），團體價（10人以上團體，每位26元）。首先引導學生弄清“散客價和團體價”的意義，然后又出示：小紅一家去旅游，人數是大人8位，兒童4位。根據這些信息，讓學生思考，應該選擇哪一種買票方式更合算。學生們通過思考、交流，最終明確了通過先“計算”后“比較”，才能確定購買方式。有的說購買團體票合算：散客票價：30×8=240（元），20×4=80（元），240+80=320（元）。團體票價：26×12=312（元）。因此購買團體票更合算。有的說既買團體票又買兒童票合算：先將8個大人和2個兒童組成10人買團體票，26×10=260（元），還有2個兒童買散客票價只需要20×2=40（元），一共需要260+40=300（元）然后老師又繼續(xù)引導學生化解難點知識：“買門票中就有這么多學問，其實車票中更有大學問。假如學校組織春游，共有師生178人參與這次活動，有兩種客車可以租，大客車和小客車，大客車40人/輛，租金500元/天；小客車20人/輛，租金300元/天。讓你來租，你認為哪種租法比較合算？”經過學生們的討論后，確定出一共有以下幾種租車方案供選擇：租9輛小客車，租5輛大客車，租1輛大客車7輛小客車，租2輛大客車5輛小客車，租3輛大客車3輛小客車，租4輛大客車1輛小客車。通過對上述幾種租車方案進行討論，最后學生們發(fā)現，由于大客車費用低可乘人數多，所以盡量多租大客車，剩下的人數再租小客車。這樣最合算。

四、讓學生在師生“互動”中化解難點

教學過程是師生交往、共同發(fā)展的一種互動過程。教師與學生間的互動通常都有明確的目的，互動的內容應服從于特定教學任務的完成。互動是為了讓學生更好地掌握與應用教學的重點與難點知識，因此，教師在設計互動教學方式時，應吃透大綱、教材，把握重點、難點，從學生的生活經驗或一些熟悉的事物、場景出發(fā)，激發(fā)學生的學習興趣，鼓勵學生積極參與到課堂教學活動中來，使學生在思維的碰撞中構建知識體系，在參與中化解教學難點與重點。其中，游戲就是一種常用的活動方式，學生喜歡參與。例如，在教學“倍的認識”這一課時，我設計了這樣的游戲，拍掌游戲，例如拍7個3和3個7等，7個3是3個3個的拍，拍7次，而3個7每次連拍7下，拍3次，在輕松愉快的氛圍下加深了倍的認識。既予教于樂，又化解了難點。

五、選取合適的教學方式也是突破難點的關鍵

教師的教學應該以學生的認知發(fā)展水平和已有的經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導作用，處理好講授與自主學習的關系，通過有效的措施，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，得到必要的數學思維訓練，獲得基本的數學活動經驗。認真閱讀這段話，可以知道：根據學生實際，采用合適的教學方式是突破難點的關鍵。如教學“解決問題的策略”時，合適的教學方式是獨立思考——嘗試解題——合作交流——比較歸納——反思小結——形成體驗。這樣的教學方式，能使學生在經歷問題解決的過程中，感悟解題策略，形成解題策略，體會策略價值，自覺應用策略解決問題，真正做到突出重點和突破難點。

總之，針對數學教學的難點、重點，教師恰當選擇與學生的經驗相關的活動，化解教學難點，讓學生容易、簡單地理解與掌握所學的數學知識點，并將所學運用于生活實際，提高數學應用能力。