【摘要】本文敘述了《概率論》課程及其極限定理的重要性，說(shuō)明了民族院校學(xué)生的現(xiàn)狀，最后給出了在極限定理教學(xué)中的幾點(diǎn)改革建議。

【關(guān)鍵詞】民族院校 概率論 極限定理

【基金項(xiàng)目】北方民族大學(xué)教育教學(xué)研究項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：2016JY0810）和國(guó)家級(jí)特色專(zhuān)業(yè)“信息與計(jì)算科學(xué)專(zhuān)業(yè)”支持。

【中圖分類(lèi)號(hào)】G64 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2018）30-0023-01

一、《概率論》課程中的極限定理

概率論是研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律的數(shù)學(xué)分支，是各高等院校金融數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)和信息與計(jì)算科學(xué)等數(shù)學(xué)類(lèi)專(zhuān)業(yè)的核心課程，也是理工類(lèi)和經(jīng)管類(lèi)的重要課程之一。該課程中的極限定理主要包括大數(shù)定律和中心極限定理兩個(gè)最基本類(lèi)型，是該課程研究的中心問(wèn)題之一，也是眾多數(shù)學(xué)分支的重要基礎(chǔ)，在許多領(lǐng)域有著極其豐富和廣闊的應(yīng)用背景。極限定理涉及隨機(jī)變量序列的依概率收斂和依分布收斂，這兩種收斂相對(duì)較抽象，對(duì)于民族院校的學(xué)生比較難理解。

二、民族院校學(xué)生的現(xiàn)狀分析

民族院校是我國(guó)為了解決國(guó)內(nèi)民族問(wèn)題而建立的綜合性普通高等院校，肩負(fù)著為少數(shù)民族地區(qū)培養(yǎng)高素質(zhì)人才的使命。民族院校招生大多以少數(shù)民族學(xué)生為主，生源來(lái)自新疆、西藏、青海、內(nèi)蒙、寧夏、云南、貴州等經(jīng)濟(jì)不發(fā)達(dá)和教育落后的地區(qū)，為了推動(dòng)這些地區(qū)少數(shù)民族的發(fā)展，國(guó)家對(duì)這些地區(qū)的少數(shù)民族學(xué)生采取降低分?jǐn)?shù)錄取等照顧措施。因此，民族院校的學(xué)生有如下特征：

1.基礎(chǔ)知識(shí)薄弱[1，2，3]

民族院校學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)層次不齊，甚至差別很大，有相當(dāng)一部分學(xué)生基礎(chǔ)較薄弱，又由于民族地域、漢語(yǔ)交流的障礙和歷史條件的限制等因素，使得他們的知識(shí)面相對(duì)較狹窄、認(rèn)識(shí)能力較差，這使得一些少數(shù)民族學(xué)生在剛進(jìn)入大學(xué)時(shí)，很難適應(yīng)大學(xué)的生活學(xué)習(xí)，并漸漸地對(duì)一些基礎(chǔ)課程如《數(shù)學(xué)分析》的學(xué)習(xí)失去了興趣，而這些課程正好是《概率論》的基礎(chǔ)。

2.學(xué)習(xí)動(dòng)力和信心不足、自控能力弱

部分少數(shù)民族學(xué)生在剛步入大學(xué)時(shí)，由于語(yǔ)言障礙、環(huán)境一時(shí)無(wú)法適應(yīng)等原因，學(xué)習(xí)上表現(xiàn)出吃力、困難的問(wèn)題。由于數(shù)學(xué)類(lèi)的課程多是承上啟下的，前面的學(xué)不懂會(huì)影響后面的學(xué)習(xí)，漸漸地越來(lái)越學(xué)不懂，從而喪失了學(xué)好的信心。部分學(xué)生由于自控能力較弱，出現(xiàn)平時(shí)經(jīng)常逃課、上課不認(rèn)真聽(tīng)講和抄作業(yè)等現(xiàn)象，等到臨考試前突擊復(fù)習(xí)卻已來(lái)不及。

三、在極限定理教學(xué)中的改革建議

1.減少理論性的講解和訓(xùn)練

一般的《概率論》教科書(shū)中詳細(xì)介紹了依概率收斂和依分布收斂的定義、性質(zhì)和相互關(guān)系并詳細(xì)地給出了對(duì)應(yīng)的證明，進(jìn)一步給出了大數(shù)定律和中心極限定理及所有證明。這些內(nèi)容對(duì)于民族院校的學(xué)生來(lái)說(shuō)很難，如果按照教科書(shū)的內(nèi)容進(jìn)行授課的話幾乎無(wú)人能聽(tīng)的懂，所以建議在授課時(shí)加強(qiáng)極限定理內(nèi)容的敘述和直觀意義的講解，對(duì)所有的證明不進(jìn)行講解或者只大概說(shuō)一些證明思路和方法；在課堂練習(xí)和課后作業(yè)中盡量不要出現(xiàn)證明題。

2.加強(qiáng)應(yīng)用性的講解和訓(xùn)練

在授課過(guò)程中多演示一些關(guān)于大數(shù)定律和中心極限定理的例子，多介紹一些其在金融和統(tǒng)計(jì)等領(lǐng)域中的應(yīng)用，從而促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)該部分內(nèi)容的積極性；在課堂練習(xí)和課后作業(yè)中多布置一些極限定理相關(guān)的計(jì)算題和應(yīng)用題，題目由簡(jiǎn)到難，從而使得學(xué)生從做題中找到樂(lè)趣和信心。

3.加強(qiáng)學(xué)生的課堂參與和表現(xiàn)以及主動(dòng)學(xué)習(xí)能力

如果采用傳統(tǒng)的或者985高校所采納的《概率論》考核方式，這將導(dǎo)致民族院校絕大多數(shù)學(xué)生考試不能及格，影響了他們的正常畢業(yè)和未來(lái)就業(yè)，從而打擊了學(xué)習(xí)和生活的積極性，甚至?xí)鹦@和民族地區(qū)的和諧與穩(wěn)定。建議可以減少期末成績(jī)所占比例，加強(qiáng)學(xué)生課堂參與和表現(xiàn)以及主動(dòng)學(xué)習(xí)情況的考核，具體實(shí)施建議如下：（1）可以要求所有學(xué)生按照指定座位上課，從而加強(qiáng)考勤和課堂是否認(rèn)真聽(tīng)課情況的記錄；（2）要求學(xué)生提交整理好的極限定理內(nèi)容的上課筆記、課堂練習(xí)和學(xué)習(xí)收獲，從而達(dá)到考核學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)此部分內(nèi)容的情況；（3）關(guān)于極限定理的期末考試內(nèi)容可以來(lái)自課堂練習(xí)和課后作業(yè)的變形，從而降低考試的難度，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力和信心。

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