汪健

摘 要：幫助學(xué)生學(xué)會思維是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要目標(biāo)，數(shù)學(xué)教學(xué)的基本價值之一就在于幫助學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)的思維。結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗，認(rèn)為可以從“以退為進，找準(zhǔn)思維的起點”“動手操作，促進思維的發(fā)生”“合作交流，展示思維的過程”“實踐運用，拓展思維的深度”四個方面入手，促進學(xué)生的思維。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂；學(xué)生思維；合作交流

一、以退為進，找準(zhǔn)思維的起點

華羅庚曾說：“要善于退，足夠地退，退到最原始又不失重要的地方，是學(xué)好數(shù)學(xué)的一個訣竅。”我想這個“最原始又不失重要的地方”應(yīng)該是學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，是最能激發(fā)學(xué)生打開思維的那個點。

在執(zhí)教“求兩數(shù)相差多少的實際問題”時，我對例題做了這樣的改變：（1）在例題教學(xué)前增加一個準(zhǔn)備環(huán)節(jié)，給出一橫一豎擺放的紅彩帶和藍彩帶各一根，提問：哪根彩帶長？由于兩根彩帶是一橫一豎擺放的，光憑眼睛觀察和猜測，既有學(xué)生說紅彩帶長，也有學(xué)生說藍彩帶長。在意見不統(tǒng)一的情況下，再追問：你有什么辦法知道到底哪根彩帶長？基于一年級上冊學(xué)過比一比的策略，學(xué)生自然產(chǎn)生了重新調(diào)整兩根彩帶擺法的需要。這樣的設(shè)計讓學(xué)生自覺提取已有經(jīng)驗，去操作探索，比起原來帶著孩子去復(fù)習(xí)來得暢快多了?。?）將教材上的例題稍加改變，先給出一堆紅色和藍色混在一起的花片，提問：你能看出哪種花片多嗎？學(xué)生答“不能”。再追問：怎樣能讓我們一眼看出哪種花片多？基于已經(jīng)學(xué)習(xí)過兩種物體一一對應(yīng)擺放比多少的方法，學(xué)生自然產(chǎn)生將兩種不同顏色的花片分開并一一對應(yīng)擺放來比的需求。又是一次學(xué)生運用已有經(jīng)驗主動地探究！“一一對應(yīng)”是教學(xué)這一內(nèi)容的重要途徑，這樣的設(shè)計比課前復(fù)習(xí)幾道一一對應(yīng)擺放比多少的插圖題來得巧妙多了！

原例題直接給出兩種花的數(shù)量，讓學(xué)生求紅花比藍花多多少，相比之下，比較彩帶的長短，給出兩堆雜亂的花，是退步，其實這里是以退為進，給孩子充分的機會運用已知的知識經(jīng)驗來思考，激發(fā)學(xué)生“我要學(xué)”的內(nèi)在需求。教師在適當(dāng)?shù)臅r候放手、留白、示弱等，很多時候都能起到這樣的作用，看起來是退，實則是進，這需要我們根據(jù)具體課例發(fā)揮我們的教學(xué)智慧，找準(zhǔn)孩子思維的起點，為孩子們提供再創(chuàng)造、參與學(xué)習(xí)的機會。

二、動手操作，促進思維的發(fā)生

動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，兒童的思維離不開操作，操作是思維的起點，動手操作是發(fā)展思維的一個有效手段。有效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要給出充分的時間和空間，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中去“經(jīng)歷過程”，放手讓學(xué)生去操作、觀察、思考，讓學(xué)生在“做”數(shù)學(xué)中感悟數(shù)學(xué)。

如在教學(xué)“兩位數(shù)加兩位數(shù)的筆算（進位）”時，讓學(xué)生經(jīng)歷用小棒擺和用計數(shù)器撥的實踐活動，在活動中探索兩位數(shù)加兩位數(shù)的進位加法的筆算方法，有助于學(xué)生從具體到抽象，理解兩位數(shù)加兩位數(shù)進位加法的算理。具體地，在教學(xué)34+16的筆算時，讓學(xué)生通過擺小棒和撥計數(shù)器，分別經(jīng)歷把4根小棒和6根小棒合起來捆成一捆，與34的3捆和16的1捆放在一起合成5捆的過程以及將計數(shù)器個位上的4個算珠和6個算珠合成的10個算珠退去，再在十位上撥1個算珠的過程，體會10個一就是1個十，個位滿10向十位進1的算理。

三、合作交流，展示思維的過程

思維能力是數(shù)學(xué)能力的核心，而語言則是思維的外在表現(xiàn)。數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不但要給學(xué)生提供動手、動腦的機會，更要給學(xué)生提供動口的機會。例如，計算教學(xué)中讓學(xué)生說算理，幾何圖形教學(xué)中說特征，應(yīng)用題教學(xué)中說思路等。課堂上師生互動、生生互動的合作交流，能夠構(gòu)建平等自由的對話平臺，使學(xué)生處于積極、活躍、自由的狀態(tài)，能出現(xiàn)始料未及的體驗和思維火花的碰撞，使學(xué)生得到不同的發(fā)展。學(xué)生在合作交流中充分地表達、爭辯，能更好地鍛煉創(chuàng)新思維能力，幫助學(xué)生進一步建構(gòu)、強化認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

四年級上冊的“四舍調(diào)商”這一課，教學(xué)例題“四年級一班有34人，一共借書272本，平均每人借書多少本”，列出算式272÷34后，學(xué)生利用已有經(jīng)驗試商之后，發(fā)現(xiàn)初商9和除數(shù)34的乘積是306，比272大。我沒有直接出示教材中的問題“怎么辦”，而是讓學(xué)生結(jié)合情境思考交流：如果每人借9本書會怎么樣？我們怎么辦？學(xué)生通過交流明確：每人借9本書，34人就要借306本，不夠了，所以每人要少借一本，即每人借8本。這樣對應(yīng)到豎式中學(xué)生自然而然就能想到需要把初商9調(diào)小成8。在這樣的交流之后，算理就顯而易見了，孩子的思維過程也展現(xiàn)得清清楚楚。

四、實踐運用，拓展思維的深度

數(shù)學(xué)教學(xué)要體現(xiàn)生活性。教師要創(chuàng)設(shè)條件，重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)；要善于引導(dǎo)學(xué)生把課堂中所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法應(yīng)用于生活實際，既可加深對知識的理解，又能讓學(xué)生切實體驗到生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗到數(shù)學(xué)的價值。

如在教學(xué)“間隔排列”時，在穿好間隔排列的四串珠子之后，讓學(xué)生再選擇一串圍成符合一一間隔規(guī)律的手鏈。通過圍成手鏈的情境，提出問題引發(fā)學(xué)生思考圍成圈的一一間隔排列的兩種物體的數(shù)量關(guān)系，拓展學(xué)生對規(guī)律的認(rèn)識，在這樣的過程中，學(xué)生的思維也得到了拓展。

為教之道在于導(dǎo)，為學(xué)之道在于悟。學(xué)會數(shù)學(xué)地思維是教師努力的目標(biāo)，也是給學(xué)生最大的饋贈。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)圍繞這個目標(biāo)展開，這樣才能更加全面地實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的價值。

參考文獻：

賁友林.此岸與彼岸[M].南京：江蘇教育出版社，2007.

編輯 郭小琴