蔡章華

摘 要：高中數(shù)學教育質(zhì)量對學生的綜合素質(zhì)發(fā)展和能力提升具有很大影響，培養(yǎng)學生的解題能力是新課改的要求，也是應(yīng)試教育的需求。但是促進學生的解題能力提升不是短時間內(nèi)可以實現(xiàn)的教學目標，高中數(shù)學教師需要從夯實知識基礎(chǔ)、教授解題方法以及滲透數(shù)學思想等多方面著手，全面促進高中生的數(shù)學知識應(yīng)用能力提升。筆者立足自身的教學經(jīng)驗，分析高中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生解題能力的有效途徑，希望本研究內(nèi)容可以為高中生的數(shù)學解題能力提升提供助力。

關(guān)鍵詞：新課程 高中數(shù)學教學 解題能力

引 言

學習是學生探究和發(fā)現(xiàn)問題的過程，隨著學生問題意識被激發(fā)，培養(yǎng)學生解決問題的能力就成為核心教學任務(wù)。高中數(shù)學教學中學生的解題能力培養(yǎng)要求教師樹立科學的教育理念，結(jié)合新課改形勢，以核心素養(yǎng)為綜合教育目標，科學設(shè)計了教學方案，應(yīng)用多元化教學策略合理開展教學活動。

一、養(yǎng)成良好的審題習慣

審題是學生解題的第一步，養(yǎng)成良好的解題習慣有利于提升解題正確率[1]，因此在高中數(shù)學教學活動中，教師要有意識培養(yǎng)小學生的正確審題意識。在解題之前學生首先應(yīng)該分析題型，然后閱讀題干找出關(guān)鍵詞，明確已知信息，找準題目的切入點。例如，在學生掌握判斷函數(shù)基偶性的定理后，我讓學生解決這樣的例題：函數(shù)y=x3，x∈[-1，3]”，判定函數(shù)奇偶性。解決這道題的關(guān)鍵就是求解x的取值范圍，然后以此為基礎(chǔ)應(yīng)用函數(shù)奇偶性判定定理解題，如果函數(shù)不關(guān)于坐標原點對稱則表明該函數(shù)具有奇偶性。依據(jù)定義域范圍判定“2”可取，“-2”不符合要求，繪制函數(shù)后發(fā)現(xiàn)該函數(shù)不關(guān)于原點對稱，可以判定該函數(shù)為非奇非偶函數(shù)。想要提升該題的正解率學生需要注意審題和條件要求。

二、加深概念理解，奠定解題基礎(chǔ)

概念教學是數(shù)學教學的基礎(chǔ)，為了提升學生的解題能力我們需要關(guān)注概念、定理等基礎(chǔ)知識教學，避免學生因為基礎(chǔ)知識不牢固形成解題誤區(qū)[2]。比例題：已知復(fù)數(shù)z1=a+2i，z2=-2+i，且兩者之間存在關(guān)系|z1|<|z2|，求實數(shù)a的取值范圍。想要正確解決這道題，學生需要掌握復(fù)數(shù)模的概念，依據(jù)概念可以獲得已知條件（a2+22）的平方根小于5的平方根，然后利用這個隱含條件結(jié)合題干中的已知條件求解就是解題關(guān)鍵。

三、運用數(shù)形結(jié)合解題策略

數(shù)形結(jié)合思想方法是數(shù)學教學中常用的數(shù)學思想方法，通過“圖”和“數(shù)”之間的轉(zhuǎn)化，可以降低解題難度，促進學生思維發(fā)展[3]。以sin函數(shù)和cos函數(shù)為例，我們?yōu)榱俗寣W生可以準確區(qū)分兩個函數(shù)，就可以應(yīng)用函數(shù)圖像引導(dǎo)學生認識函數(shù)特點。再如，偶函數(shù)的例題中：設(shè)y=f（x）為偶函數(shù)，且（-∞，0）區(qū)間為減函數(shù)，f（2）≤f（a），求a的取值范圍。依據(jù)以往的解題經(jīng)驗我們可以指導(dǎo)應(yīng)用函數(shù)圖像繪制的方式利于提升解題效率，我們可以通過觀察函數(shù)圖像判斷函數(shù)奇偶性，找出對稱特點，并以此為已知條件解題。

四、鍛煉一題多解的思維能力

多樣化解題是高中生應(yīng)該具備的基本能力，多樣化解題對學生思維靈活性具有更高要求，教師在引導(dǎo)教學活動的過程中要為學生提供充足的創(chuàng)新和自主學習空間。我們要應(yīng)用一題多解的變式訓(xùn)練方式讓學生學會多角度應(yīng)用概念、定理，激發(fā)他們的多樣化解決問題的意識，提升學生解題的靈活性和思維轉(zhuǎn)化能力[4]。教師一定要指導(dǎo)學生認識到一題多解的重要性和意義，從意識層面上重視起解題多樣化，提升其解題正確率。例如，在 “三角函數(shù)方程”的例題解答中，我們一般采用設(shè)未知量的方式，然后應(yīng)用已知的三角函數(shù)值進行計算，除此之外，我們還可以采用反三角函數(shù)和三角函數(shù)公式進行計算，使用不同的計算方法和思路解題。再如，例題：不等式“1<|x-2|<3，求x取值?！?，我們可以使用的解題方法也是多樣的，第一種方法就是借助絕對值定義解題，順著解集計算思路我們可以獲得x-2=0、x-2>0、x-2<0三種不同可能。第二種方法就是將不等式轉(zhuǎn)化為不等式組，即|x-2|<3、|x-2|>1。盡管上述解題方式存在不同，但是如果合理應(yīng)用最終的解題結(jié)果一樣，由此可見，在高中數(shù)學教學中為了提升學生的解題能力，教師在教學過程中不要局限于單一的解題方法，而是要培養(yǎng)學生思維的靈活性和轉(zhuǎn)化意識。

結(jié)束語

綜上，學生的解題能力直接影響其考試成績，尤其是對于面臨升學的高中生來說，訓(xùn)練其解題能力非常重要。數(shù)學是高中課程體系中的重要學科內(nèi)容，培養(yǎng)學生的數(shù)學解題能力是應(yīng)試教育體制的客觀要求，也是應(yīng)用數(shù)學教育理念影響下高中生需要具備的基本素質(zhì)。本研究中，筆者試以多年的教學經(jīng)驗為依據(jù)，探索了新課程背景下培養(yǎng)高中生解題能力的路徑，僅供同行參考。

參考文獻：

[1] 陸永剛.高中數(shù)學教學中培養(yǎng)數(shù)學思維能力的實踐探析[J].信息化建設(shè)，2016，21（06）：210-211.

[2] 姜曉明.新課程背景下高中數(shù)學教學中學生解題能力的培養(yǎng)[J].中國校外教育，2016，32（04）：191-192.

[3] 李明君.淺談高中數(shù)學教學中學生創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)[J].學周刊，2016，12（35）：195-196.

[4] 丁紅梅.新課程背景下高中數(shù)學課堂教學中學生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)策略[J].中國校外教育，2015，11（22）：214-215.