陳雄飛

摘 要：在圓錐曲線的學(xué)習(xí)中，有很多需要學(xué)生掌握的性質(zhì)結(jié)論和解題的基本思想方法，但不論是新課講授，還是高三復(fù)習(xí)，許多教師都是直接給出結(jié)論，再予以證明，這樣導(dǎo)致學(xué)生只能被動接受，使得一些學(xué)生知識掌握得很零散，同時思維也很局限，很難激發(fā)學(xué)生的求知欲。解決這一問題就需要學(xué)生主動探究。

關(guān)鍵詞：圓錐曲線；最值問題；興趣

本文從講解圓錐曲線中的橢圓這一節(jié)的諸多性質(zhì)入手，以例題為載體，以一題多解、一題多變?yōu)槭侄?，來談?wù)剤A錐曲線學(xué)習(xí)中如何讓學(xué)生有機會自由表述、探討問題，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生的思維能力。

二、幾點思考

在該課例的探究活動中，首先通過第一道例題讓學(xué)生搜尋知識儲備，鞏固解決圓錐曲線求最值問題的一般方法——建立目標函數(shù)（或目標不等式），讓學(xué)生充分思考，一題多解，并由此例題得到結(jié)論，同時進行變式探討，一題多變，變式1與例題問法類似，是在知識的聯(lián)結(jié)點上的探究，學(xué)生容易進行類比、遷移，能夠獨立完成，加深了對知識點和基本的思想方法的理解。在這些探究中，較多的是以對話的形式展開的。變式2的提出，對學(xué)生具有一定的挑戰(zhàn)性，但思想方法也是建立目標函數(shù)，問題提出時可以引導(dǎo)，并由此得到兩組常用結(jié)論。最后再提出變式3并得出結(jié)論。

選擇例題變式的探究教學(xué)主要是希望“學(xué)生能夠帶著問題輕松步入課堂，在愉快且又適度的緊張中學(xué)習(xí)（探究）；又要讓學(xué)生帶著新的、更高層次的問題走出課堂，在自由自在中研究（學(xué)習(xí)）、發(fā)展”。因為例題變式探究教學(xué)主要是圍繞某數(shù)學(xué)問題（例題）而展開的，問題是課堂活動的載體，因此實施中選好例題尤為重要。

在結(jié)論教學(xué)中實施變式探究，是新課程轉(zhuǎn)變教學(xué)形式的要求，一要減少教師的講授；二要多進行學(xué)情分析，關(guān)注學(xué)生的差異性；三要盡可能滿足學(xué)生自主發(fā)展的需要，在教師的組織和必要的引導(dǎo)下，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，自主探尋方法。經(jīng)常實施這種探究，能使教學(xué)煥發(fā)出勃勃生機，能使學(xué)生在探究中顯示自己的才華，教師自身也可以在實施探究活動的過程中獲得更好的發(fā)展。