亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        在數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)換中構(gòu)建運算律模型

        2018-10-22 07:02:36蔡益青
        新課程·上旬 2018年3期
        關(guān)鍵詞:符號語言

        蔡益青

        摘 要:數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程就是數(shù)學(xué)語言不斷內(nèi)化、不斷形成和不斷運用的過程。學(xué)生構(gòu)建模型的過程就是他們把圖表語言、符號語言和文字語言相互轉(zhuǎn)換的過程。恰當(dāng)轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)語言,運算律模型構(gòu)建就能水到渠成。

        關(guān)鍵詞:語言轉(zhuǎn)換;圖表語言;符號語言;文字語言;運算律模型

        《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準(2011年版)》要求小學(xué)生學(xué)會建模,并在建模中感悟數(shù)學(xué)模型思想。從某種意義上說,小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)其實就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)。數(shù)學(xué)語言分為符號語言、文字語言和圖表語言三種。圖表語言就是含有數(shù)學(xué)信息的圖形或表格,包括圖形語言、圖像語言和表格語言等;符號語言就是數(shù)學(xué)通用和特有的一種簡練語言,包括象形符號語言、縮寫符號語言和約定符號語言等;文字語言就是經(jīng)過加工、改造、限定和精確化而形成的語言,常以數(shù)學(xué)概念或術(shù)語的形式出現(xiàn)。因此,學(xué)生建模的過程就是數(shù)學(xué)語言相互轉(zhuǎn)換的過程?,F(xiàn)以蘇教版四年級下冊中的“運算律”的教學(xué)為例,談?wù)勅绾我龑?dǎo)學(xué)生在圖表語言轉(zhuǎn)換中構(gòu)建運算律模型。

        一、圖表語言轉(zhuǎn)換為文字語言,準備構(gòu)建模型

        “問題情境—建立模型—拓展應(yīng)用”是小學(xué)數(shù)學(xué)教科書編寫結(jié)構(gòu)上的三大板塊。用情境圖的形式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)信息是各種版本教科書的共同特點。這是教科書編寫者根據(jù)小學(xué)生的年齡特點和心理特點有針對性的設(shè)計。情境圖猶如故事書,能充分激發(fā)學(xué)生的閱讀興趣。換一個角度看,情境圖其實就是圖文結(jié)合的圖表語言。教師要引導(dǎo)學(xué)生讀懂圖表語言所表示的信息,幫助學(xué)生把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題,引導(dǎo)學(xué)生迅速發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題,為他們順利構(gòu)建數(shù)學(xué)模型打開方便大門。

        教學(xué)時,教師先用課件出示學(xué)生跳繩的情境圖,引導(dǎo)學(xué)生觀察并說出圖中的信息。學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)圖中有28個男生跳繩,17個女生跳繩,23個女生踢毽子。在此基礎(chǔ)上,讓孩子們根據(jù)這些信息提出數(shù)學(xué)問題。學(xué)生很快提出這樣一些問題:(1)一共多少個女生?(2)跳繩的學(xué)生一共有多少人?(3)跳繩的男生比女生多多少人?……學(xué)生提出了很多問題,教師從中選擇了第1個和第4個問題讓學(xué)生進行研究。這樣學(xué)生就在圖形語言轉(zhuǎn)換成文字語言的過程中從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題,為學(xué)生順利構(gòu)建數(shù)學(xué)模型奠定了基礎(chǔ)。

        二、文字語言轉(zhuǎn)換為符號語言,建構(gòu)運算律模型

        模型建構(gòu)是小學(xué)生建模的重要過程。對小學(xué)生而言,數(shù)學(xué)模型往往是用符號或文字表示。引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)加法交換律模型和結(jié)合律模型,把文字語言轉(zhuǎn)換為符號語言是學(xué)生的必由之路。符號語言是人類數(shù)學(xué)思維的外顯形式,也是人類數(shù)學(xué)思維的有效載體。符號語言能準確、清晰、簡明地表示數(shù)量關(guān)系,便于交流。“數(shù)學(xué)的效能來自數(shù)學(xué)符號?!闭_運用數(shù)學(xué)符號語言,有利于學(xué)生簡潔、高效地表示運算律模型。

        解決問題“跳繩的學(xué)生有多少人”時,有的學(xué)生用28+17表示,有的學(xué)生用17+28表示。哪個算式的結(jié)果都是45人,都表示跳繩人數(shù)。于是,教師就在兩個算式中間畫上了“=”,即28+17=17+28。有嘴快的學(xué)生隨即說出了“兩個加數(shù)交換位置和不變”的猜想。于是,教師要求學(xué)生舉例驗證。舉例要求:(1)任意寫出兩個數(shù),求出它們的和;(2)交換兩個加數(shù)的位置,再求出兩數(shù)的和;(3)比較兩個式子的結(jié)果是否相等。學(xué)生很快寫出諸如13+15=15+13、128+137=137+128、1432+789=789+1432之類的等式。學(xué)生舉例后,教師引導(dǎo)學(xué)生觀察這些等式,說說自己有什么發(fā)現(xiàn)。當(dāng)學(xué)生說出兩個加數(shù)交換位置和不變時,這其實是學(xué)生的猜想。對不對呢?學(xué)生再舉例驗證,沒有發(fā)現(xiàn)反例。怎么用符號表示這個規(guī)律呢?有的學(xué)生用符號表示△+○=○+△;有的用文字與符號一起表示——甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù)。為了統(tǒng)一規(guī)律,教師引導(dǎo)學(xué)生思考如果用字母a和b分別表示兩個加數(shù)該怎么表示規(guī)律。學(xué)生很快寫出了a+b=b+a。這樣,學(xué)生把圖形語言轉(zhuǎn)換成的文字語言先轉(zhuǎn)換為符號語言——28+17=17+28,再轉(zhuǎn)換為文字語言或符號語言,最后轉(zhuǎn)換為符號語言a+b=b+a,也就完成了加法交換律模型的建構(gòu)。

        三、符號語言轉(zhuǎn)換為文字語言,應(yīng)用運算律模型

        模型應(yīng)用是為了幫助學(xué)生鞏固所建構(gòu)的數(shù)學(xué)模型,促進學(xué)生進一步溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。模型應(yīng)用可以是基本應(yīng)用,可以是發(fā)展應(yīng)用,還可以是變式應(yīng)用。只要結(jié)合所建模型,體現(xiàn)一定的層次性,使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到發(fā)展即可。在模型應(yīng)用過程中,學(xué)生必須學(xué)會根據(jù)需要靈活轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)語言,以便靈活理解題意,分析問題和解決問題。很多抽象、枯燥的數(shù)學(xué)知識的問題常常在語言轉(zhuǎn)換過程中被順利解決。

        練習(xí)時,教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)運算律,在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù):(1)8+□=7+□;(2)26+32=□+32;(3)a+8=□+□;(4)□+15=15+22;(5)236+253+47=236+(□+47);(6)(87+56)+13=56+(□+□)。學(xué)生獨立思考后再全班交流,說說自己是怎么填寫的,并說說這樣填寫的理由。在此基礎(chǔ)上,教師要求學(xué)生口算下面各題,并說說是怎樣應(yīng)用運算律的:(1)65+79+21;(2)75+31+25+69;(3)268+150+132;(4)128+53+37+12。最后教師出示一道拓展題:德國數(shù)學(xué)家高斯小時候很調(diào)皮。老師出了一道題難為他,結(jié)果小高斯很快就算出了答案。你們敢嘗試嗎?1+2+3+4…+96+97+98+99+100=( )。教師在引導(dǎo)學(xué)生加深理解模型時不只是為他們補充一些數(shù)學(xué)課外知識,也不只是為解決某些具體問題,而是為了有效培養(yǎng)他們的應(yīng)用意識,提高他們的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

        總之,學(xué)生通過自主觀察、比較、分析、歸納、合作交流等學(xué)習(xí)活動,經(jīng)歷了加法交換律和結(jié)合律的探索過程,建構(gòu)了加法運算律模型,并應(yīng)用模型解決實際問題。學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得了建模成功的體驗,進一步增強了自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心,初步形成獨立思考和探究問題的意識、習(xí)慣。

        參考文獻:

        [1]邵光華.數(shù)學(xué)語言及其教學(xué)研究[J].課程·教材·教法,2005(2).

        [2][英]帕梅拉·科貝克.兒童怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)──父母和教師指南[M].北京:人民教育出版社,1980-01.

        猜你喜歡
        符號語言
        藝術(shù)符號學(xué)視域下康定斯基繪畫研究
        初中數(shù)學(xué)符號語言教學(xué)策略
        初中數(shù)學(xué)符號語言運用的培養(yǎng)策略
        符號語言在建筑設(shè)計中的應(yīng)用
        鋒繪(2019年8期)2019-10-08 03:46:38
        數(shù)學(xué)教育中的符號語言及其教學(xué)
        符號語言在平面設(shè)計中的價值體現(xiàn)
        藝術(shù)家(2018年2期)2018-01-24 16:18:46
        淺談平面設(shè)計中符號語言的意義
        科技視界(2018年27期)2018-01-16 11:27:18
        高中數(shù)學(xué)教學(xué)中符號語言的學(xué)習(xí)
        淺談大學(xué)數(shù)學(xué)語言教學(xué)
        初中數(shù)學(xué)符號語言學(xué)習(xí)與教學(xué)研究
        无码精品人妻一区二区三区av | 久久精品国产视频在热| 国产精品户露av在线户外直播 | 性人久久久久| 末发育娇小性色xxxx| 特黄aa级毛片免费视频播放| 99久久精品国产亚洲av天| 少妇激情高潮视频网站| 乱中年女人伦| 日产无人区一线二线三线新版 | 欲香欲色天天天综合和网| 亚洲精品无码久久久久久| 国内精品一区二区2021在线| 久久婷婷夜色精品国产| 中出人妻希奇杰卡西av| 高清破外女出血av毛片| 专区亚洲欧洲日产国码AV| 久久精品亚洲熟女九色| 成午夜福利人试看120秒| 中文字幕av无码免费一区| 不卡国产视频| 国产诱惑人的视频在线观看| 久久无码字幕中文久久无码| 欧美日韩精品一区二区三区不卡| 无码吃奶揉捏奶头高潮视频| 久久久人妻一区二区三区蜜桃d | 国产男女猛烈视频在线观看| 中文字幕亚洲好看有码| 天堂网av在线免费看| 全黄性性激高免费视频| 熟妇五十路六十路息与子| 日本精品一区二区在线看| 神马影院日本一区二区| 吃奶摸下激烈床震视频试看| 亚洲一区二区三区av链接| 亚洲国产一区二区视频| 日本又色又爽又黄又免费网站| 乱码午夜-极国产极内射| 99热久久只有这里是精品| 男女视频在线观看一区| 青青草97国产精品免费观看|