董柏枝

摘要：讓學(xué)生做大量習(xí)題來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力的教學(xué)并不成功，如果能在教學(xué)中注重滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)生眼中枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)會(huì)變得妙趣橫生，數(shù)學(xué)課堂就會(huì)充滿本該有的數(shù)學(xué)味。下面，筆者將從在概念教學(xué)中注意滲透數(shù)學(xué)思想方法、在公式法則的學(xué)習(xí)過(guò)程中滲透運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法、在解決問(wèn)題中運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法、在小結(jié)復(fù)習(xí)中注意提煉數(shù)學(xué)思想方法等角度出發(fā)，淺談如何滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想;數(shù)學(xué)素養(yǎng);概念教學(xué);公式法則;解決問(wèn)題

自從課程改革以來(lái)，我們的數(shù)學(xué)課堂發(fā)生了很大的變化，教師們能夠注重用課改的理念指導(dǎo)課堂教學(xué)，一改傳統(tǒng)教學(xué)中老師講解多，學(xué)生思考少;一問(wèn)一答多，合作交流少;記憶結(jié)論多，探索過(guò)程少的教學(xué);現(xiàn)狀，能夠以學(xué)生發(fā)展為本，建立自主探究、合作交流的課堂教學(xué)模式，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。

1在概念教學(xué)中注意滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，只有正確形成概念，才能掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)概念的形成一般要經(jīng)歷“具體抽象具體”的過(guò)程。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教材中，許多概念都是知識(shí)與思想方法的有機(jī)結(jié)合。如在《循環(huán)小數(shù)》的教學(xué)中，在揭示循環(huán)小數(shù)的概念時(shí)，不同的設(shè)計(jì)思路所達(dá)到的教學(xué)效果是截然不同的。設(shè)計(jì)一：讓學(xué)生計(jì)算400÷5=5.333…，觀察商的特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)，商的小數(shù)部分有不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，余數(shù)也不斷重復(fù)出現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生歸納出循環(huán)小數(shù)的概念。設(shè)計(jì)二：先計(jì)算400÷5=5.333…發(fā)現(xiàn)商和余數(shù)都有不斷重復(fù)出現(xiàn)的情況，讓學(xué)生初步感受商的特殊性。再計(jì)算78.6÷11=7.14545…讓學(xué)生再次感受到商的小數(shù)部分有不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，而且不斷重復(fù)的是兩個(gè)數(shù)字。這還不足以讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，于是再讓學(xué)生計(jì)算38.2÷2.7=14.148148…，通過(guò)三道題的計(jì)算使學(xué)生充分體會(huì)到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)后引導(dǎo)學(xué)生概括循環(huán)小數(shù)的概念。兩種設(shè)計(jì)思路相比，雖然都是從具體到抽象的過(guò)程，但是第一種設(shè)計(jì)中僅舉一個(gè)例子是不足以說(shuō)明循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)的，這只能是個(gè)特例。第二種設(shè)計(jì)中通過(guò)三次計(jì)算，讓學(xué)生充分感受商的小數(shù)部分不僅可以一個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，還可以重復(fù)出現(xiàn)兩個(gè)、三個(gè)甚至更多個(gè)數(shù)字，這一認(rèn)識(shí)過(guò)程就是特殊到一般的過(guò)程，充分體現(xiàn)了歸納的數(shù)學(xué)思想方法。

2在公式法則的學(xué)習(xí)過(guò)程中滲透運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法

在公式、法則、性質(zhì)、規(guī)律等的教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生積極參與這些結(jié)論的探索、發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)的過(guò)程，不斷在數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)下，弄清每個(gè)結(jié)論的因果關(guān)系，最后再引導(dǎo)學(xué)生歸納得出結(jié)論。例如在教學(xué)“平行四邊形的面積”一課時(shí)，可滲透轉(zhuǎn)化的思想：長(zhǎng)方形面積的計(jì)算是平行四邊形面積計(jì)算的生長(zhǎng)點(diǎn)，所以先復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移，為推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式作鋪墊。教學(xué)中放手讓學(xué)生將自己準(zhǔn)備的平行四邊形通過(guò)剪拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，通過(guò)觀察認(rèn)識(shí)到平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高等于長(zhǎng)方形的寬，從而直觀地得出平行四邊形的面積等于長(zhǎng)方形的面積，因而得出：平行四邊形的面積一底×高。這樣將操作、理解、表述有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化的思想方法，又提高學(xué)生的解決問(wèn)題的能力。

3在解決問(wèn)題中運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法

有時(shí)在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)還可以滲透符號(hào)思想，把冗長(zhǎng)的敘述用簡(jiǎn)單符號(hào)的濃縮形式來(lái)表達(dá)，便于學(xué)生進(jìn)行對(duì)比分析數(shù)量關(guān)系。如這樣一題：學(xué)校購(gòu)置了5張桌子和8個(gè)凳子共花費(fèi)375元，如果購(gòu)置5張桌子和6個(gè)凳子共花費(fèi)325元，一張桌子和有個(gè)凳子各多少錢(qián)？在分析數(shù)量關(guān)系時(shí)就可以簡(jiǎn)單的寫(xiě)成這樣的兩個(gè)算式，5△+8口=375，5△+6口=325這樣的符號(hào)化的算式讓學(xué)生比較觀察，就很容易發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決的突破口了。

4在小結(jié)復(fù)習(xí)中注意提煉數(shù)學(xué)思想方法

在小結(jié)和復(fù)習(xí)過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)地檢查自己的思維活動(dòng)，反思自己是怎樣發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題的。如在教學(xué)“平面圖形的面積復(fù)習(xí)”時(shí)，讓學(xué)生寫(xiě)出各種平面圖形（長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形）的面積計(jì)算公式后提問(wèn)：這些計(jì)算公式是如何推導(dǎo)出來(lái)的？每位同學(xué)選擇l～2種圖形，利用學(xué)具演示推導(dǎo)過(guò)程，然后在小組內(nèi)交流。從自主回憶概念和計(jì)算公式人手，緊緊抓住面積公式，推導(dǎo)過(guò)程之間的聯(lián)系，讓學(xué)生自己動(dòng)手?jǐn)[網(wǎng)絡(luò)圖，實(shí)現(xiàn)對(duì)舊知的重新組織和建構(gòu)，同時(shí)有機(jī)滲透了“轉(zhuǎn)化”等數(shù)學(xué)思想方法。只有這樣使數(shù)學(xué)知識(shí)條理化，系統(tǒng)化，“理”清知識(shí)，學(xué)生才容易記憶。

教學(xué)中，教師要著眼于長(zhǎng)遠(yuǎn)，不能急于求成，積極引導(dǎo)學(xué)生在主動(dòng)探究的過(guò)程中感悟、理解、掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展和可持續(xù)發(fā)展。