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        基于PBL教學(xué)模式的初中數(shù)學(xué)教學(xué)及案例分析

        2018-10-20 10:53:56賈燕
        文理導(dǎo)航 2018年17期
        關(guān)鍵詞:PBL教學(xué)模式案例分析初中數(shù)學(xué)教學(xué)

        賈燕

        【摘 要】基于問題的學(xué)習(xí)(PBL)是一種以學(xué)生為中心的教學(xué)模式,為數(shù)學(xué)課堂的探究式教學(xué)提供了一條行之有效的教學(xué)途徑。本文在對PBL教學(xué)模式進(jìn)行簡介的基礎(chǔ)上闡述了PBL教學(xué)模式的實(shí)施方法,并且通過一個(gè)具體的PBL初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析了該方法的可行性與有效性。

        【關(guān)鍵詞】PBL教學(xué)模式;初中數(shù)學(xué)教學(xué);案例分析

        一、PBL教學(xué)模式簡述

        PBL(Problem Based Learning,基于問題的學(xué)習(xí))教學(xué)模式最初是由美國的Barrows教授提出,該教學(xué)模式面向設(shè)定情境下真實(shí)問題的解決,遵循“教師提出問題—學(xué)生搜集信息—小組討論研究—學(xué)生提出問題—進(jìn)一步改進(jìn)方案—確定解決方案—總結(jié)反思”的循環(huán)原則,使學(xué)生在解決復(fù)雜問題的過程中,自主培養(yǎng)其學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新意識和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力,促使學(xué)生從“學(xué)會”向“會學(xué)”轉(zhuǎn)變,發(fā)展學(xué)習(xí)者的綜合素養(yǎng)。此時(shí)教師的作用是為學(xué)生的問題得以順利解決提供必要的支持和保障。

        相比傳統(tǒng)的教學(xué)模式而言,PBL教學(xué)模式更強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)過程中學(xué)生的主體作用。近年來,隨著PBL教學(xué)理念的深化,我們也逐步在課堂教學(xué)中運(yùn)用PBL教學(xué)模式并逐步顯示出其優(yōu)越性,取得了較好的實(shí)際效果。

        二、PBL教學(xué)模式的實(shí)施

        在PBL教學(xué)過程的實(shí)施環(huán)節(jié)中,學(xué)生以輔導(dǎo)小組的形式(教師加6~8個(gè)學(xué)生)展開研究,最終給出解決方案。這個(gè)過程主要可分為如下幾個(gè)階段。

        1.問題的設(shè)計(jì)

        PBL的本質(zhì)是“問題的解決”,因此問題的設(shè)計(jì)就成為影響PBL教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵因素。在PBL問題的設(shè)計(jì)中應(yīng)當(dāng)注意如下幾個(gè)問題:首先,問題的指向性應(yīng)當(dāng)明確,在學(xué)生解決問題的過程中即可引出相關(guān)學(xué)習(xí)內(nèi)容;其次,根據(jù)心理學(xué)家維果茨基的“最近發(fā)展區(qū)”理論,問題的難度應(yīng)適中,能夠恰到好處的將學(xué)生已掌握的知識和即將學(xué)習(xí)的新知識聯(lián)系起來,以期最大程度的調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性;再者,問題要有實(shí)際應(yīng)用背景,這樣才能讓學(xué)生認(rèn)同PBL學(xué)習(xí)的價(jià)值,讓學(xué)生體會到問題解決的成就感。

        2.問題的細(xì)化和分組解決

        由于PBL問題的相對復(fù)雜性,我們一般采取學(xué)生合作探究的方式,首先引導(dǎo)學(xué)生將復(fù)雜任務(wù)細(xì)化為較易實(shí)施的子任務(wù),而后小組成員分別針對各自的子問題進(jìn)行研究,這樣,學(xué)生在子任務(wù)的解決過程中,就會不斷發(fā)現(xiàn)自身已有知識和解決該問題所需要的知識之間的斷裂或空白,促使學(xué)生以查資料、咨詢老師等各種可能的方式主動(dòng)獲取相關(guān)知識和技能,然后整個(gè)小組再通過子問題解決方案的整合得到最終的解決方案。

        教師在這一過程中則要密切關(guān)注學(xué)生的表現(xiàn),為學(xué)生提供必要的概念、原理上的支持,并適當(dāng)采取激勵(lì)機(jī)制以促進(jìn)問題更好更快的解決。

        3.成果的展示與評價(jià)

        建立合理的評價(jià)體系是是檢查學(xué)生學(xué)習(xí)效果的客觀手段,也是調(diào)動(dòng)學(xué)生發(fā)揮主觀能動(dòng)性進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的激勵(lì)措施。對于初中數(shù)學(xué)的教學(xué),在這個(gè)過程中可以采取板演、講解、對話、挑戰(zhàn)、辯論等多種形式展示交流。而評價(jià)其成果的體系則應(yīng)當(dāng)考量學(xué)生在解決問題中所表現(xiàn)出的主動(dòng)性和創(chuàng)造性、所獲得的知識和技能、學(xué)生的參與狀態(tài)以及學(xué)生在問題解決之后的總結(jié)和反思。

        三、基于PBL模式的具體教學(xué)案例

        1.問題設(shè)計(jì):如何選取電話套餐更優(yōu)惠

        問題選自人教版七年級3.4《實(shí)際問題與一元一次方程(電話計(jì)費(fèi)問題)》。這個(gè)問題是歷年來學(xué)生在學(xué)習(xí)一元一次方程時(shí)的重點(diǎn)和最難解決的一個(gè)應(yīng)用問題;同時(shí),這個(gè)問題來源于生活,有助于提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

        2.學(xué)生搜集信息

        我們將所有學(xué)生分成6-8人的小組進(jìn)行。首先,搜集一些專有名詞的含義,如:月租費(fèi)、套餐內(nèi)主叫限定時(shí)間、主叫超時(shí)收費(fèi)等。接著,搜集不同的話費(fèi)套餐收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。

        3.學(xué)生整理信息,提出問題

        要求學(xué)生利用搜集來的信息,以收月租和不收月租的兩種不同套餐為例,提出問題,尋找最省錢的方案。

        例如,搜集中國移動(dòng)話費(fèi)套餐的小組根據(jù)表1所示收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)提出問題:選哪種套餐會更優(yōu)惠一些呢?

        4.小組討論研究,逐步尋找解決方案

        在討論的過程中,有同學(xué)考慮到每月的話費(fèi)和通話時(shí)長有關(guān)系,可以先代入具體的每月通話時(shí)間。由于每個(gè)同學(xué)估計(jì)的每月通話時(shí)間不同,導(dǎo)致了比較大小的結(jié)果不同,需要分類討論,如何分類?分類后如何比較大???實(shí)際上,問題的逐步細(xì)化的過程,就是學(xué)生的函數(shù)思想和方程思想的建立過程。

        經(jīng)過激烈的討論之后, 學(xué)生們將現(xiàn)有條件和結(jié)論進(jìn)行整理:

        (1)話費(fèi)的變化由通話時(shí)長的變化引起,因此可以用字母t表示通話時(shí)長,再用含t的整式來表示兩種方式的話費(fèi);(2)根據(jù)通話時(shí)長t的取值范圍來分類;(3)通過尋找兩種方式話費(fèi)相等時(shí)的t的值來確定分類的范圍;(4)得到方程:30+0.1t=0.4t,計(jì)算出當(dāng)t=100時(shí),兩種方式收費(fèi)相同;(5)確定分類和結(jié)論:當(dāng)0100時(shí),選擇全球通。

        在探究的過程中,不是所有的學(xué)生都能考慮到用方程的方法,由于數(shù)據(jù)的簡單,有的學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)也能得出結(jié)論,也有的學(xué)生用算術(shù)的方法,不能否定學(xué)生方法的多樣性,鼓勵(lì)通過小組成員之間的交流,了解彼此之間思維的不同,使每個(gè)成員都能掌握更多的方法,并最終挑選出最優(yōu)解法,形成報(bào)告。

        5.問題的升級

        如果在月租中包含有一定的免費(fèi)通話時(shí)長,如表2所示給出的是兩種移動(dòng)電話的計(jì)費(fèi)方式,那么又當(dāng)如何尋找最優(yōu)惠的方案?

        6.再次分小組討論探究,進(jìn)一步尋找解決問題的方案

        有了上一個(gè)問題的基礎(chǔ),這個(gè)問題的解決一開始學(xué)生是駕輕就熟的,考慮分類討論,用t表示通話時(shí)間,用含有t的整式表示兩種方式的計(jì)費(fèi),再根據(jù)t的取值范圍來分類,做到這一步,新的問題出現(xiàn)了。學(xué)生發(fā)現(xiàn):由于不同的月租包含的主叫限定時(shí)間不同,完全照搬上一題的分類方法已經(jīng)不合適了。如何分類?這個(gè)問題再一次地被學(xué)生提了出來。

        在分組討論中,t=150和t=350這兩個(gè)值最先被提出,大部分的小組成員都認(rèn)為,應(yīng)該以這兩個(gè)值為分界點(diǎn)來分類,有小組設(shè)計(jì)了表3格并將討論后將結(jié)果填入:

        表格很好地體現(xiàn)了各個(gè)時(shí)間段兩種方式的計(jì)費(fèi)情況,其中,優(yōu)惠情況不明確的主要是第三段和第五段。

        有小組提出:根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn),在t=150時(shí)方式一優(yōu)惠。而t=350時(shí)方式二優(yōu)惠,那么在150和350之間一定有一個(gè)時(shí)間是兩者一樣的,故得方程:58+0.25(t-150)=88,解得t=270。從而發(fā)現(xiàn)在t=270時(shí)兩種方式一樣,0

        t>350時(shí)如何比較?是否也可以同樣得到一個(gè)方程?

        由58+0.25(t-150)=88+0.19(t-350)求解發(fā)現(xiàn)此時(shí)t并不在t>350的范圍中,即這個(gè)等式不成立。

        這時(shí),有小組換了一個(gè)思路:當(dāng)t=350時(shí),已經(jīng)是第二種方式優(yōu)惠了,t再增加時(shí),每分鐘第二種方式都更優(yōu)惠,那么t>350時(shí)一定是選擇第二種方式更優(yōu)惠。接著,給出了較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐茖?dǎo)方法:

        因?yàn)?8+0.25(t-150)=108+0.25(t-350),

        故108+0.25(t-350)>88+0.19(t-350),選擇方式二更優(yōu)惠。

        至此,升級問題得到了解決:當(dāng)0270分鐘時(shí),選擇方式二更優(yōu)惠。

        四、教學(xué)反思

        通過PBL教學(xué)模式的探索和實(shí)施,學(xué)生不斷地發(fā)掘問題來引導(dǎo)小組的探究并逐漸深入。學(xué)生在逐步細(xì)化問題并逐步形成解決方案的過程中,又會有新的問題出現(xiàn),如此螺旋式的上升過程極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性和求知欲,使學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位得到確定。從對學(xué)生解決方案的評價(jià)中,我們也欣喜地發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)會了如何在團(tuán)隊(duì)協(xié)作中切實(shí)提高分析問題和解決問題的能力,對學(xué)生今后的數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)有積極深遠(yuǎn)的意義。

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