陳營

【摘 要】新課程標(biāo)準(zhǔn)要求數(shù)學(xué)教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促進學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該及時轉(zhuǎn)變觀念，改變教學(xué)方法，本文針對滲透數(shù)學(xué)思想、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力提出了建議，希望能給數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提供一些幫助。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思想 數(shù)學(xué)思維 滲透 培養(yǎng)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程也是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的過程，數(shù)學(xué)思維能力的高低關(guān)系到數(shù)學(xué)水平的高低，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，在傳授知識的同時揭示數(shù)學(xué)思維過程，把數(shù)學(xué)知識的積累和數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)統(tǒng)一結(jié)合起來。

一、在概念教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)概念是構(gòu)成數(shù)學(xué)學(xué)科知識理論體系的基礎(chǔ)，是反映數(shù)量關(guān)系和空間形式本質(zhì)屬性的思維形式，對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)起到基礎(chǔ)性作用，也是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中首先學(xué)習(xí)的內(nèi)容?！昂瘮?shù)”是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點和難點，在學(xué)習(xí)“函數(shù)”的概念時，我們往往只學(xué)習(xí)函數(shù)的古典定義，即“變量說”定義，而對“函數(shù)”概念產(chǎn)生和發(fā)展的背景和過程不夠了解。自從笛卡爾創(chuàng)立《解析幾何學(xué)》開始，數(shù)學(xué)家們對“函數(shù)”的研究就一直在進行，代表人物歐拉，就給“函數(shù)”下過三次定義，直到迪里赫勒提出了我們現(xiàn)在使用的函數(shù)定義，實際上，函數(shù)的定義還有“關(guān)系說”和“對應(yīng)說”，在課堂上，教師在介紹數(shù)學(xué)概念時可以只做一點引申，在課程講解完或者課余時間，教師再對概念的背景進行講授，在對數(shù)學(xué)概念形成背景的講授中，可以讓學(xué)生明白一個道理，那就是任何數(shù)學(xué)概念的形成都是有科學(xué)根據(jù)的，并且是數(shù)學(xué)家反復(fù)推理、實踐得出的結(jié)論，在實踐中不斷完善和發(fā)展。

二、采用問題教學(xué)法培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

學(xué)習(xí)和思考是相互促進、相互依存的關(guān)系教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，合理設(shè)置問題，采用問題教學(xué)法來激發(fā)學(xué)生的思維，促使學(xué)生思考。教師設(shè)置的問題要貼近教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的日常生活，并且要合理協(xié)調(diào)問題的難易程度，教師提出了問題，就會使學(xué)生產(chǎn)生解決問題的愿望，從而促進了學(xué)生的思維活動。教師設(shè)置了問題，使學(xué)生處在問題情境之中，從而集中了學(xué)生的注意力，提高了學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的效率。根據(jù)創(chuàng)設(shè)問題的內(nèi)容，可以把問題教學(xué)方法分為故事法、實驗法、生活實例法、聯(lián)系舊知識法等，研究表明，學(xué)生是否愿意主動的進行思維活動，不僅在于他們對這門學(xué)科的興趣性和目的性，更在于這門學(xué)科能否幫助學(xué)生解決實際問題，也就是說學(xué)生是否感覺這門學(xué)科有實用性。在教師創(chuàng)設(shè)的問題情景下，帶著問題思考，學(xué)生對教師傳授的知識和理論更容易接受，并且經(jīng)過思考后轉(zhuǎn)化成自己的知識，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

三、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

興趣是學(xué)生最好的教師，由于數(shù)學(xué)學(xué)科的理論性強、難度大、推理復(fù)雜，很多學(xué)生對數(shù)學(xué)望而生畏，覺得數(shù)學(xué)是一門及其枯燥的學(xué)科，在這種的心態(tài)下，學(xué)生不可能積極主動的去學(xué)習(xí)，也感受不了學(xué)習(xí)帶來的樂趣。教師在課堂教學(xué)中，可以利用教具進行演示和操作，對于無法動手演示的推理，還可以借助多媒體教學(xué)，吸引學(xué)生的注意力，盡量把知識簡單化，讓學(xué)生樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，同時，還要鼓勵學(xué)生自己提出問題，提出問題比解決問題更能鍛煉學(xué)生的思維能力，因為解決問題只是進行機械定式的思考，而提出問題可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和創(chuàng)新思維能力。教師要創(chuàng)造一個輕松、愉快、活躍的課堂環(huán)境，在這樣的環(huán)境下，學(xué)生能夠大膽發(fā)言，敢于提出自己的問題，不至于使問題越積越多，也緩解了緊張的教學(xué)氣氛。教師可以嘗試新的教學(xué)方法，在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。例如在學(xué)習(xí)數(shù)列時，教師可以從生活中常玩的游戲――象棋入手，很多學(xué)生都會象棋都興趣，教師在指出象棋和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有聯(lián)系后，學(xué)生會產(chǎn)生極大的好奇心，想去探求聯(lián)系，在探求中學(xué)習(xí)了知識。

四、利用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)解題與復(fù)習(xí)

在對已學(xué)知識進行復(fù)習(xí)時，教師要結(jié)合知識形成發(fā)展的過程，揭示知識中蘊含的數(shù)學(xué)思想，比如在學(xué)習(xí)直線和圓錐曲線的位置關(guān)系時，可以采用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法，使知識變的簡單明了，同時要注重知識的內(nèi)在聯(lián)系，比如函數(shù)、方程、不等式的關(guān)系，運用數(shù)形結(jié)合和等價轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想把數(shù)學(xué)知識聯(lián)系起來。利用數(shù)學(xué)思想解題，在解題的過程中培養(yǎng)學(xué)生獨立運用數(shù)學(xué)思想解題的意識，解題的過程就是數(shù)學(xué)思想運用的過程，比如求二面角的大小，就是運用把立體問題轉(zhuǎn)化為平面問題的數(shù)學(xué)思想，三垂線定理的運用也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想。運用數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)學(xué)生一題多解的能力，可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，使思維變得更加靈活、敏捷，學(xué)生采用多種數(shù)學(xué)方法，是對數(shù)學(xué)知識靈活運用的一種表現(xiàn)，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

五、利用數(shù)學(xué)思維的特征培養(yǎng)學(xué)生能力

數(shù)學(xué)思維的最基本特征就是概括性，對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和運用實際上就是概括的過程。數(shù)學(xué)概念的形成需要概括，有了概括，學(xué)生才能真正理解數(shù)學(xué)概念，并學(xué)會運用數(shù)學(xué)知識解決問題；學(xué)生對數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)的形成需要概括，有了概括，學(xué)生才能形成數(shù)學(xué)能力，因為，概括的能力是數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)能力提高的表現(xiàn)就是把生活中的問題概括成數(shù)學(xué)問題，繼而概括出數(shù)量關(guān)系，再到數(shù)學(xué)模式、數(shù)學(xué)公式上去，從而使問題得到解決。要培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，教師應(yīng)該設(shè)置教學(xué)情境，明確概括的方法，引導(dǎo)學(xué)生通過自己的思考進行概括，教師在分析新舊知識聯(lián)系的基礎(chǔ)上，圍繞知識的聯(lián)系對學(xué)生加以引導(dǎo)，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)內(nèi)在規(guī)律，可以采用多種啟發(fā)方法，讓學(xué)生鍛煉概括思維的能力，提高解決問題的效率。

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)學(xué)科的靈魂，是對數(shù)學(xué)知識本質(zhì)的認識，是形成學(xué)生正確的認識結(jié)構(gòu)的紐帶，是把數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力的橋梁，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的根基，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該注重在知識的傳授中滲透數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻

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