汪桂英

【摘要】數(shù)學(xué)教學(xué)是學(xué)生主動(dòng)從事數(shù)學(xué)思考活動(dòng)的過(guò)程。教師發(fā)揮自身的指導(dǎo)作用，抓好“四化”策略，有利于激活學(xué)生的數(shù)學(xué)維，構(gòu)建有思考、有數(shù)學(xué)味的數(shù)學(xué)課堂，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建構(gòu)水平。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)課堂 數(shù)學(xué)思維 “四化”策略

【中圖分類(lèi)號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2018）33-0142-01

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)使學(xué)生“形成解決問(wèn)題的一些策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神”。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程，就是自我思維、主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程。教師是課堂教學(xué)的主導(dǎo)者，學(xué)生學(xué)習(xí)的成效，離不開(kāi)教師恰當(dāng)?shù)摹皩?dǎo)”。因此，教師要充分發(fā)揮自身的主導(dǎo)作用，通過(guò)如下“四化”，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)他們的思維力。

一、化“新知”為“舊知”，讓學(xué)生的思維能展開(kāi)

小學(xué)數(shù)學(xué)教材按循序漸進(jìn)、螺旋上升的原則編排的，數(shù)學(xué)知識(shí)之間有著緊密的內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)中，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，從新舊知識(shí)的連接點(diǎn)入手，化新為舊，激活學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，有利于學(xué)生主動(dòng)展開(kāi)思維，參與數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的再發(fā)現(xiàn)與再創(chuàng)造，實(shí)現(xiàn)認(rèn)知的經(jīng)驗(yàn)的遷移或同化。

例如教學(xué)人教版三年級(jí)下冊(cè)的“筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)”時(shí)（以14×12為例），教師啟發(fā)學(xué)生利用點(diǎn)子圖，思考：“能否把14×12轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)兩位數(shù)乘一位數(shù)呢？”“一語(yǔ)點(diǎn)醒夢(mèng)中人”，學(xué)生紛紛嘗試，探索出了諸多計(jì)算方法，如14×10=140，14×2=28，140+28=168；14×3=42，42×4=168；14×4=56，56×3=168；14×6=84，84×2=168等等。可以看出，這里看似方法多樣，但是都是學(xué)生借助轉(zhuǎn)化思想，化新為舊，把兩位數(shù)乘兩位數(shù)轉(zhuǎn)化成兩位數(shù)乘一位數(shù)來(lái)思考的。再如教學(xué)人教版五年級(jí)下冊(cè)“異分母分?jǐn)?shù)加減法”時(shí)，教師先出示3/6+2/6讓學(xué)生復(fù)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)相加的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，然后讓學(xué)生將算式“3/6+2/6”化簡(jiǎn)為“1/2+1/3”，讓學(xué)生思考：“異分母分?jǐn)?shù)相加能直接計(jì)算嗎？為什么？”“能否把異分母分?jǐn)?shù)相加轉(zhuǎn)化成同分母相加？怎么辦？”，這樣從新舊知識(shí)聯(lián)系點(diǎn)入手，為學(xué)生的數(shù)學(xué)思維點(diǎn)明了方向，有利于學(xué)生輕松、順利地尋找到異分母分?jǐn)?shù)相加計(jì)算的方法，感悟了化新為舊的轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能開(kāi)展，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。

二、化“抽象”為“直觀”，讓學(xué)生的思維能突破

小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維一般是以直觀思維與形象思維為主。而數(shù)學(xué)概念、定律、法則等比較抽象，加上小學(xué)生年紀(jì)較小，生活經(jīng)驗(yàn)比較缺乏，抽象思維能力相對(duì)較差，他們的思維起來(lái)比較困難。因此，教師應(yīng)基于教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，善于通過(guò)直觀化方式，化抽象為具體，化深?yuàn)W為簡(jiǎn)單，盡量把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為看得見(jiàn)、摸得著的直觀數(shù)學(xué)。有效引發(fā)學(xué)生積極思維，突破教學(xué)難點(diǎn)。

例如教學(xué)人教版二年級(jí)上冊(cè)“角的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，為了能使學(xué)生正確理解有關(guān)于角的概念，筆者設(shè)計(jì)如下三個(gè)層次的教學(xué)。（1）感知角。引導(dǎo)學(xué)生從具體的實(shí)物進(jìn)行直觀的觀察，比如：紅領(lǐng)巾、三角板，打開(kāi)的小剪刀所形成的角……，獲取角的鮮明、直觀經(jīng)驗(yàn)。（3）抽象角。通過(guò)演示具體的實(shí)物，把兩根線的一端固定好，再旋轉(zhuǎn)起其中的一根線，此時(shí)教師可以邊演示邊直觀地進(jìn)行說(shuō)明：像這樣由一條線（射線）繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)我們就能得大小各異的角，從而讓學(xué)生從這些具體實(shí)物中把“角”給抽象出來(lái)。（3）創(chuàng)造角。讓學(xué)生用自制好的學(xué)具動(dòng)手做一做，創(chuàng)造出一個(gè)角來(lái)。這樣將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)直觀化，不僅讓我們的學(xué)生輕松的掌握了角的概念，還為學(xué)生以后學(xué)習(xí)周角和平角等概念做了準(zhǔn)備，輕松突破教學(xué)難點(diǎn)。

三、化“靜態(tài)”為“動(dòng)態(tài)”，讓學(xué)生的思維能體驗(yàn)

教學(xué)過(guò)程是學(xué)生主動(dòng)參與活動(dòng)、獲取知識(shí)的動(dòng)態(tài)過(guò)程。單一、封閉、靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)，不利于學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、體驗(yàn)新知。而動(dòng)手操作是學(xué)生參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的重要手段之一。通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手操作，化靜為動(dòng)，有利于學(xué)生更深刻、更形象參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。因此，教師應(yīng)深入研究教材，力求把靜止的知識(shí)動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)，讓學(xué)生通過(guò)觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、思考、猜測(cè)、討論、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，在開(kāi)放的探究時(shí)空中，激活學(xué)生法潛在的數(shù)學(xué)思維，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成、應(yīng)用的過(guò)程，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

例如教學(xué)人教版五年級(jí)上冊(cè)“梯形的面積計(jì)算公式”時(shí)，教師不能滿(mǎn)足單一性的講解式推導(dǎo)教學(xué)，而應(yīng)變講為做，讓學(xué)生在開(kāi)放的實(shí)踐情境中，用“剪”“割”“移”“補(bǔ)”等操作方法，轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過(guò)的圖形進(jìn)行探索。有的小組認(rèn)為：“我們可以在兩條斜邊的中點(diǎn)分別向底邊作高，然后沿著高把兩個(gè)小三角形切割下來(lái)，再旋轉(zhuǎn)并移到中間圖形的兩邊，拼成我們已學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形?！庇械男〗M這樣解決：“我們可以直接把梯形的一組對(duì)角連接起來(lái)，使它成2個(gè)三角形，只要求出這2個(gè)三角形的面積就可以了?！边€有的小組則這樣來(lái)處理：“我們可以先從上面的兩個(gè)頂點(diǎn)分別向下作高，然后再切割成2個(gè)三角形與1個(gè)長(zhǎng)方形，這樣把圖形都轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，就可以求出它的面積了。”……這樣通過(guò)動(dòng)態(tài)性的實(shí)踐操作，讓學(xué)生深刻體驗(yàn)了梯形面積計(jì)算公式的再創(chuàng)造過(guò)程，有利于提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的參與度。

四、化“虛渺”為“真實(shí)”，讓學(xué)生的思維能看見(jiàn)

學(xué)是為了更好地用，數(shù)學(xué)僅關(guān)注虛擬式的演示是不夠的。若能讓學(xué)生在真實(shí)情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，則有利于讓學(xué)生的思維被看見(jiàn)，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值與意義，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力。為此，要把數(shù)學(xué)教學(xué)植根于生活，將枯燥、乏味的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)成生活中看得見(jiàn)、摸得著、聽(tīng)得見(jiàn)、有價(jià)值，適合學(xué)生發(fā)展的數(shù)學(xué)活動(dòng)，以觸發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈性，學(xué)會(huì)創(chuàng)造性解決問(wèn)題。

例如在教學(xué)人教版二年級(jí)下冊(cè)“人民幣的認(rèn)識(shí)”時(shí)，在學(xué)生了解人民幣后，我設(shè)計(jì)了以下到小小商店的“購(gòu)物活動(dòng)”：

師：請(qǐng)每個(gè)小組推選一名同學(xué)當(dāng)售貨員。其他同學(xué)當(dāng)顧客，每人只有1元錢(qián)。喜歡買(mǎi)什么就買(mǎi)什么，不過(guò)要一個(gè)一個(gè)地去買(mǎi)。

學(xué)生活動(dòng)，教師行間觀察、傾聽(tīng)、指導(dǎo)

師：誰(shuí)來(lái)告訴大家，你用1元錢(qián)買(mǎi)了什么？

生1：我用一元錢(qián)買(mǎi)5支2角錢(qián)的鉛筆。

生2：我用一元錢(qián)買(mǎi)2本5角的本子。

生3：我用一元錢(qián)買(mǎi)一只2角錢(qián)的鉛筆，找回8角錢(qián)。

生4：我用2張2角和1張1角的錢(qián)買(mǎi)回一把5角錢(qián)的小刀。

……

通過(guò)創(chuàng)設(shè)“購(gòu)物”這一真實(shí)的生活情境，貼近了學(xué)生生活，開(kāi)拓了可供學(xué)生數(shù)學(xué)思維的時(shí)空，讓學(xué)生在參與活動(dòng)的過(guò)程中，去發(fā)現(xiàn)、去解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。落實(shí)了新課標(biāo)所提倡的“讓學(xué)生在生活中學(xué)數(shù)學(xué)，生活中用數(shù)學(xué)”這一課程理念。

數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的根本。教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，應(yīng)努力抓好以上“四化”、去啟發(fā)他們積極從事數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，激發(fā)他們探索數(shù)學(xué)的欲望，培養(yǎng)他們的思維能力。