童玉峰

(江蘇省蘇州高新區(qū)第五初級中學校 215151)

一、層次不同的教學主體研究

課改的本質(zhì)是要提倡突出“學生發(fā)展為本”的目標，落實到數(shù)學課堂，教師往往就要讓所有學生到達“同一目標”，而不管學生學習認知結(jié)構(gòu)、認知能力和學習習慣的差異對學習效果影響.數(shù)學學案教學的出現(xiàn),實現(xiàn)了從課堂安排以全班學生“可接受程度”為依據(jù)到強調(diào)尊重每位學生的個性差異的轉(zhuǎn)變，特別是現(xiàn)在基于互聯(lián)網(wǎng)教學的翻轉(zhuǎn)課堂，更需有些方面真正做到了分層學習，能讓不同層次的學生達到不同的學習目標，這和學案設(shè)計的本質(zhì)是相同的.所以在設(shè)計學案時，首先要對班級學生的數(shù)學學習基礎(chǔ)有一定的掌握，這是可以通過一定的調(diào)查和實踐得到的，比如要對入學后初一新生實施學案教學，可以通過一階段調(diào)查研究，先對七年級的全體學生的數(shù)學能力作了一次檢測，把每個學生的情況匯總設(shè)計成了表格的形式.如下表,然后把學生分成A、B、C、D四層，A層的學生前7項達好，最后一項達一般，B層的學生前4項達好，其余4項達一般，C層的學生7項能力達一般，D的學生8項達不到要求或者有個別很差.這樣的表格能讓教師在設(shè)計學案時充分的考慮到全體學生的情況，從數(shù)學學案自學部分的問題設(shè)計，到課堂練習的實戰(zhàn)，課后鞏固和拓展，既可以設(shè)計一些C/D層次同學力所能及的題目，為他們裝上起跳的助跑器，又可以增加一些有助于A/B同學的提高題目，為他們插上騰飛的翅膀，充分考慮到了不同學生的個性差異，對不同層次的同學均有啟迪和幫助，讓他們都有獲得成果的喜悅，讓學案模式成為每位同學都愿意去參與的一項活動.

學生姓名: 班級: 層次: 項目好一般達不到要求差自我監(jiān)控能力數(shù)學閱讀能力數(shù)學概括能力數(shù)學運算能力邏輯思維能力抽象思維能力創(chuàng)新思維能力數(shù)學交流能力

二、層次性的教學目標

1.層次不同的教學目標

教學目標可以分為三個方面：一是學習知識的目標要求，二是過程性知識的目標要求，三是落實數(shù)學學科核心素養(yǎng)的目標要求.第一個學科知識目標分四個層次：(1)了解：從具體實例中知道或舉例說明對象的有關(guān)特征；根據(jù)對象的特征，從具體情境中辨認或者舉例說明對象.(2)理解：描述對象的特征和由來，闡述此對象與相關(guān)對象之間的區(qū)別和聯(lián)系.(3)掌握：在理解的基礎(chǔ)上，把對象用于新的情境.(4)運用：綜合使用已掌握的對象，選擇或創(chuàng)造適當?shù)姆椒ń鉀Q問題.

第二個過程性知識目標可分為三個層次：(1)經(jīng)歷：在特定的數(shù)學活動中，獲得一些感性認識，(2)體驗：參與特定的數(shù)學活動，主動認識或驗證對象的特征，獲得一些經(jīng)驗.(3)探索：獨立或與他人合作參與特定的數(shù)學活動，理解或提出問題，尋求解決問題的思路，發(fā)現(xiàn)對象的特征及其與相關(guān)對象的區(qū)別和聯(lián)系，獲得一定的理性認識.

第三個落實數(shù)學學科核心素養(yǎng)目標也可分為三個層次：(1)數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力；(2)推理能力和模型思想；(3)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識.在學案的設(shè)計中，教學目標的層次性并不是孤立存在，也不是雜亂無章，而是三個方面的有機統(tǒng)一，是對每一節(jié)數(shù)學課程內(nèi)容的精準把握，是對整個數(shù)學章節(jié)的整體架構(gòu)，目標清晰了，學習方向就明確了.

2.層次突出的學習目標

教學活動中，學生是學習的主體，雖然教學目標是統(tǒng)一的，但教師應(yīng)根據(jù)學習主體的差異性，設(shè)計不同的學習目標，必須指向明確，讓每一次層次的學生都能在能力范圍內(nèi)完成目標任務(wù).例如，在“勾股定理”學案設(shè)計時，可分為三個方面的學習目標，一是牢記基礎(chǔ)知識、基本技能，就是牢記勾股定理公式，能直接運用公式解決簡單的勾股定理求值問題，是全體同學都要掌握的學習目標，相對應(yīng)的學生是層次是C和D； 二是理解勾股定理公式，運用公式解決較一般的勾股定理問題比較熟練，相對應(yīng)的是B層學生；三是會用多種方法推導公式，能在復雜情景中靈活運用公式勾股定理解決問題，相對應(yīng)是A層學生.

三、層次分明的數(shù)學學案

1.層次性的預習內(nèi)容

學案的特點之一就是把學習內(nèi)容提前到課前，通過學生的復習與自學，完成學案中預案的部分.教師在設(shè)計學案時，應(yīng)充分根據(jù)教學目標，設(shè)計預習內(nèi)容，可以分多種情況來設(shè)計.有時一部分對前面知識的復習，起到承上啟下的作用，另一部分是下階段的新知識預習.也有時候可以省去對前面知識的復習.但無論哪一種設(shè)計，都必須并明確預習內(nèi)容的層次要求.比如，C/D層的學生在做預習之前，必須先完整閱讀即將學習的課本內(nèi)容，并對新概念、公式、定理等做筆記，對有疑惑的地方做標記.B層的學生不但要說出新概念、公式、定理，還要會進行邏輯推理或簡單運用.A層的學生在B層學生的基礎(chǔ)上，還要能做到在預習過程中掌握一些從特殊到一般，類比等思想方法，在預習知識的同時掌握學習數(shù)學的方法，不斷提高自我的學習能力.

2. 層次性的課堂練習

請全體學生完成(1)、(2)小題，請A/B層次學生任取一個x的值，并求出分式的值.這樣的設(shè)計顧及了A/B層次學生運算能力強，又有探究意識的特點.一般來說，B層次的學生在做完(1)(2)兩題之后，會有部分同學選x=1來代入計算，那么分母為0的情況就及時出現(xiàn)，教學的重點也就自然引入了.由此可見，精心設(shè)計課堂練習的層次性，對“分層教學”效果起著至關(guān)重要的作用，是考查“分層教學”成功與否的關(guān)鍵性問題之一.

3.層次性的課后作業(yè)

雖然通過學案的課前預習和課堂內(nèi)的學習，能讓不同層次的學生掌握不同的學習目標，但學生多方面能力的差異導致學生作業(yè)完成質(zhì)量不一是困擾教師的一大問題，所以在數(shù)學學案設(shè)計中，精選課后作業(yè)，是學案設(shè)計中非常關(guān)鍵的環(huán)節(jié)之一在完成一節(jié)數(shù)學內(nèi)容的教學和學習后，教師首先要對本節(jié)課學生的接受與理解程度作出預判，選擇作業(yè)題時，要適當擴大習題跨度，分層布置的作業(yè).作業(yè)可以分ABC三組，C組作業(yè)為基礎(chǔ)知識與基本技能練習題，是留給C/D層次同學的作業(yè)，B組題是一般練習題，包括概念辨析、公式變換應(yīng)用等，是留給A/B層次的作業(yè)，同時還有部分綜合題留給A層次同學完成，B層次同學選做，已達到不同層次學生都能吃飽，又能吃好的目的.對C/D層學生作業(yè)的批改，有條件的可以采取單獨面批，幫助他們進一步鞏固基礎(chǔ)知識，強化基本技能.

數(shù)學教學的實踐證明，在農(nóng)村初中校的數(shù)學教學活動中，有效的學案設(shè)計能快速提高數(shù)學學習質(zhì)量，落實學生數(shù)學核心素養(yǎng)發(fā)展的大目標，能讓學生個性健康和諧的發(fā)展, 讓不同層次的學生每天都有事做，在獲得知識的同時也能獲得成功的喜悅，對他們今后后續(xù)的學習有較強的積極意義，讓不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展.